（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.4 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 理 新人教A版.ppt

1.4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞,知識梳理,考點(diǎn)自測,“且”“或”“非”,真,真,假,真,假,真,假,假,1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題中的叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. (2)命題pq,pq,p的真假判斷,知識梳理,考點(diǎn)自測,2.全稱量詞和存在量詞 3.全稱命題和特稱命題,xM,p(x),x0M,p(x0),知識梳理,考點(diǎn)自測,4.含有一個量詞的命題的否定,x0M,p(x0),xM,p(x),知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,答案,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)若命題pq為假命題,則命題p,q都是假命題.() (2)命題“46或32”是真命題.() (3)若pq為真,則pq必為真;反之,若pq為真,則pq必為真.() (4)(教材習(xí)題改編P26T1(4)“梯形的對角線相等”是特稱命題.() (5)命題“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”.(),知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,答案,解析,2.(2017河南鄭州三模,理1)已知命題p:x0,log2x0,log2x2x+3 B.x00,log2x02x0+3 C.x00,log2x0<2x0+3 D.x<0,log2x2x+3,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,3.(2017河北百校聯(lián)考)若命題“x0R,asin x0+cos x02”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(),答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,4.(2017山西四校聯(lián)考)已知命題p:x2-5x+40,q: <1,若(q) p是真命題,則x的取值范圍是.,答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,5. (教材習(xí)題改編P27T3(2) 命題“所有末位數(shù)字是0的整數(shù),都可以被5整除”的否定為 .,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,例1(1)已知命題p,q,則“p或q為假命題”是“p且 q為真命題”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 關(guān)于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是x|a<x<b,則在命題“pq”“pq”“p”“q” 中,是真命題的有.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,思考如何判斷含簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假? 解題心得若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假,需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假,再依據(jù)“pq見真即真”“pq見假即假”“p與p真假相反”作出判斷即可.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2017山東濰坊二模,理2)已知命題pq是假命題,pq是真命題,則下列命題一定是真命題的是() A.qB.( p)( q) C.pD.(p)( q) (2)已知命題p:對任意xR,總有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是() A.pqB.( p)( q) C.( p)qD.p( q),答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,例2(1)(2017安徽安慶二模,理3)已知命題p:x0(0,+),x0+ 3;命題q:x(2,+),x22x,則下列命題為真命題的是() A.p(q)B.(p)q C.pqD.(p)q (2)已知非空集合A,B滿足AB,則以下表述正確的是() A.x0A,x0BB.xA,xB C.x0B,x0AD.xB,xA,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,思考如何判斷一個全稱命題是真命題?又如何判斷一個特稱命題是真命題? 解題心得1.判定全稱命題“ xM,p(x)”是真命題,需要對集合M中的每個元素x,證明p(x)成立;要判斷特稱命題是真命題,只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個x0,使p(x0)成立. 2.不管是全稱命題,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時,可先判斷其否定的真假.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,答案,解析,例3(1)(2017河南開封模擬)已知命題p“x0,x30”,則p是(),(2)命題“實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,解題心得1.對全(特)稱命題進(jìn)行否定的方法是改量詞,否結(jié)論.沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞. 2.常見詞語的否定形式:,思考如何對全(特)稱命題進(jìn)行否定?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2017河北衡水金卷一,理2)命題“x00,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0 D.xn B.nN*,f(n)N*或f(n)n C.n0N*,f(n0)N*,且f(n0)n0 D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,例4(1)已知p:x0R,m +10,q:xR,x2+mx+10,若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為() A.m2B.m-2 C.m-2或m2D.-2m2 (2)若(1)中命題p,q不變,當(dāng)pq為真命題時,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. (3)若(1)中命題p,q不變,當(dāng)pq為假命題,pq為真命題時,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,思考如何依據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍? 解題心得以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時,首先要對兩個簡單命題進(jìn)行化簡,然后依據(jù)命題“pq”“pq”“p”的真假,判斷出每個簡單命題的真假,最后列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,對點(diǎn)訓(xùn)練4(1)(2017廣西桂林模擬)若命題“x0R, +(a-1)x0+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.-1,3 B.(-1,3) C.(-,-13,+) D.(-,-1)(3,+) (2)(2017云南昆明模擬)由命題“存在x0R,使 +2x0+m0”是假命題求得m的取值范圍是(a,+),則實(shí)數(shù)a的值是.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”對應(yīng)著集合運(yùn)算中的“并”“交”“補(bǔ)”.因此,可以借助集合的“并”“交”“補(bǔ)”的意義來求解含“或”“且”“非”的命題的問題. 2.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣:pq見真即真,pq見假即假,p與p真假相反. 3.全稱命題(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),其真假性與原命題相反.要寫一個命題的否定,需先分清其是全稱命題還是特稱命題,再對照否定結(jié)構(gòu)去寫,否定的規(guī)律是“改量詞,否結(jié)論”. 4.判斷一個全稱命題為真命題,必須對任意一個元素驗證p(x)成立;若有一個x0,使p(x0)不成立,則這個全稱命題為假命題;判斷一個特稱命題是真命題,只要有一個x0,使p(x0)成立即可,否則為假命題.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,1.命題的否定與否命題的區(qū)別:否命題是對原命題“若p,則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結(jié)論;命題的否定即“非p”,只是否定命題p的結(jié)論. 2.命題的否定包括:(1)對“若p,則q”形式的命題的否定;(2)對含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定;(3)對全稱命題和特稱命題的否定,要特別注意常見詞語的否定.,