2021-2022學(xué)年 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次根式 章末測試【含答案】
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2021-2022學(xué)年 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次根式 章末測試【含答案】
第21章 二次根式 章末測試( )一、單選題(每小題3分,共36分)1使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是( )ABCD且2下列各式計算正確的是( )ABCD3已知m=1+,n=1-,則代數(shù)式的值為( )A9BC3D54式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx=2Dx25下列結(jié)論中,對于實數(shù)、,成立的個數(shù)有( ); ; ; A0個B1個C2個D3個6下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A與B與C與D與7計算的結(jié)果是( )ABCD8已知,為互不相同的有理數(shù),滿足,則符合條件的,的組數(shù)共有( )A0組B1組C2組D4組9小明的作業(yè)本上有以下四題;,其中做錯誤的個數(shù)是( )A2個B3個C4個D5個10下列判斷正確的是( )A帶根號的式子一定是二次根式B式子一定是二次根式C式子是二次根式D二次根式的值必是小數(shù)11若,則等于( )A1B3-2xC2x-3D-212是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是A4B5C6D7二、填空題(每小題3分,共24分)13若將三個數(shù)、表示在數(shù)軸上,則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_14已知為有理數(shù),分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且,則_15一個直角三角形的兩條直角邊分別為,那么這個直角三角形的面積是_16若代數(shù)式有意義,則點在第_象限17二次根式與的和是一個二次根式,則正整數(shù)a的最小值為_,其和為_18在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x3-3x=_.19實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖,化簡a_.20定義運算符號“”的運算法則為,則_三、解答題(本大題共60分)21(20分)計算:(1) (2)(3) (4).22(8分)在根式中,當(dāng)時,其值為,當(dāng)時,其值為(1)求使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍;(2)時,該二次根式的值23(8分)線段a、b、c且滿足|a|+(b4)2+=0求:(1)a、b、c的值;(2)以線段a、b、c能否圍成直角三角形24(8分)如圖,在矩形ABCD中,E為BC上一點,AEDE,DAE=30°,若DE=m+n,且m、n滿足m= + +2,試求BE的長 25(8分)已知實數(shù)x,y,a滿足:=,試問長度分別為x,y,a的三條線段能否組成一個三角形?如果能,請求出該三角形的周長;如果不能,請說明理由26(8分)點是平面直角坐標系中的一點,點為軸上的一點用二次根式表示點與點的距離;當(dāng),時,連結(jié)、,求;若點位于第二象限,且滿足函數(shù)表達式,求的值答案1D解:由題意得:,且,解得:且,故選:D2C解:A,故本選項錯誤; B和不是同類二次根式,不能合并,故本選項錯誤;C ,故本選項正確;D,故本選項錯誤故選C3C解:=3故選:C4C解:由題意可得2-x=0,x-2=0,則x=2.故選擇C.5C解:當(dāng)a、b均為負時,、無意義,不成立;在中,a0,b0,0,成立;|a|,不成立;|a2|a2,成立綜上可知:成立的結(jié)論有故選C6A解:A. 2,與互為相反數(shù),故本選項正確;B. 2,與相等,不是互為相反數(shù),選項錯誤;C. 不存在,無法比較,選項錯誤;D. ,與相等,不是互為相反數(shù),選項錯誤;故選:A7B解:=2×3×2=2=,故選:B8A解:(b)2(a)(c),b22bac(ac),因為a b c為有理數(shù)所以無理數(shù)的系數(shù)部分相等,有理數(shù)部分也相等,即b2ac,2bac,將代入得:(ac)20,得ac,與a b c為互不相同的有理數(shù)矛盾,所以符合條件的a b c共有0組故選A9B解:,正確;,正確;2和4不是同類二次根式,不能合并,不正確;,不正確;,不正確,故選B10B解:(A)若被開方數(shù)是負數(shù),此時不是二次根式,故A錯誤;(C)是三次根式,故C錯誤;(D)=2,此時不是小數(shù),故D錯誤;故選B11B解:x1,1x,2x原式|1x2x|32x|32x故選:B12C解:=2,當(dāng)n=6時,=6,原式=2=12,n的最小值為6故選C13解:-2-1,23,34,且墨跡覆蓋的范圍是1-3,能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.14解:因為23,所以23,故m=2,n=-2=3-把m=2,n=3-代入amn+bn2=1得,2(3-)a+(3-)2b=1化簡得(6a+16b)-(2a+6b)=1,等式兩邊相對照,因為結(jié)果不含,所以6a+16b=1且2a+6b=0,解得a=1.5,b=-0.5所以2a+b=3-0.5=2.515解:直角三角形的面積 .故答案為:.16四解:由題意得,m>0,n0,n0,點P(m,n)在第四象限故答案為四176 解:二次根式3與的和是一個二次根式,兩根式為同類二次根式,則分兩種情況:是最簡二次根式,那么3x=2ax,解得a=,不合題意,舍去;不是最簡二次根式,是最簡二次根式,且a取最小正整數(shù),可寫成含的形式,a=6當(dāng)a=6時,=2,則3+=-3+2=-故答案為6;18x(x)(x)解:x³3x=x(x²3)=xx²() ² =x(x+)(x).故答案為x(x+)(x).191解:由題意得: ,則a. 20解:根據(jù)題中的定義可得,所以=,故答案為.解:21(1);(2);(3);(4).(1)原式;(2)原式= ;(3)原式=;(4)原式 =.22 ;解:在根式中,當(dāng)時,其值為,當(dāng)時,其值為,解得,原二次根式可化為,解得;當(dāng)時,原式23線段a、b、c能圍成直角三角形解:(1)|a|+(b4)2+=0,a=0,b4=0,c=0,即a=3,b=4,c=5;(2)a2+b2=(3)2+(4)2=50,c2=(5)2=50,a2+b2=c2,線段a、b、c能圍成直角三角形2415解:m、n滿足m=+ +2, n=8,m=2,DE=m+n,DE=10,AEDE,DAE=30°,AD=2DE=20,ADE=60°,四邊形ABCD是矩形,ADC=90°,BC=AD=20,CDE=30°,CE=DE=5,BE=BCCE=205=15故答案為15.2512解:能根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性,得解得xy8,0.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),得,解得,可以組成三角形,它的周長為35412.26; 的值是解:(1)點與點的距離:;,則;點位于第二象限,又,即的值是