小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《差倍問(wèn)題（一）》學(xué)生版

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1、11.掌握差倍問(wèn)題的基本解法以及相關(guān)的年齡等應(yīng)用題.2.熟練應(yīng)用通過(guò)圖示來(lái)表示數(shù)量關(guān)系差倍問(wèn)題就是已知大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問(wèn)題差倍問(wèn)題的特點(diǎn)與和倍問(wèn)題類(lèi)似.解答差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過(guò)調(diào)整和計(jì)算才能得到.解題思路：首先要在題目中找到 1 倍量,然后畫(huà)圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng),相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問(wèn)題的基本關(guān)系式：差(倍數(shù)1)=1倍數(shù)(較小數(shù))1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問(wèn)題,關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖,這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)

2、系 年齡問(wèn)題的和差問(wèn)題主要利用的年齡差不變.【例例 1】?jī)蓚€(gè)整數(shù),差為 l6,一個(gè)是另一個(gè)的 5 倍這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）【例例 2】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎?【鞏固鞏固】甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多 80 本,甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的 3 倍,甲班和乙班各有圖書(shū)多少本?【鞏固鞏固】?jī)蓚€(gè)書(shū)架,甲書(shū)架存書(shū)相當(dāng)于乙書(shū)架存書(shū)量的5倍,甲書(shū)架比乙書(shū)架存書(shū)多120本,則乙書(shū)架存書(shū)多少本?例題精講例題精講知識(shí)精講知識(shí)精講教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)6-1-6.6-1-6.差倍問(wèn)題（一）差倍問(wèn)題（一）2【例例 3】開(kāi)學(xué)前 6 天,小明還沒(méi)做寒假數(shù)學(xué)作業(yè),而小強(qiáng)已完成

3、了 60 道題,開(kāi)學(xué)時(shí),兩人都完成了數(shù)學(xué)作業(yè).在這 6 天中,小明做的題的數(shù)目是小強(qiáng)的 3 倍,他平均每天做（）道題.【例例 4】（A）6 (B)9 (C)12 (D)15【例例 5】小芳在看一本圖畫(huà)書(shū),她說(shuō)：由她所說(shuō),可知這本書(shū)共有 頁(yè).【例例 6】6】箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球每次取出 5 個(gè)乒乓球和 3 個(gè)羽毛球,取了幾次之后,乒乓球恰好沒(méi)有了,羽毛球還有 6 個(gè),則一共取了_次,原來(lái)有乒乓球和羽毛球各_個(gè)【例例 7】7】小張有 200 支鉛筆,小李有 20 支鋼筆每次小張給小李 6 支鉛筆,小李還給小張 1 支鋼筆經(jīng)過(guò)_次這樣的交換后,小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的 1

4、1 倍【例例 8】甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間相同若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí),乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí),則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)1天的時(shí)間問(wèn)：甲、乙原定每天自學(xué)的時(shí)間是多少?【鞏固鞏固】某小學(xué)原來(lái)參加室外活動(dòng)的人數(shù)比參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)多480人,現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng),這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍,則參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人?3【例例 9】某校五年級(jí)比六年級(jí)人數(shù)少154人,若六年級(jí)學(xué)生再轉(zhuǎn)來(lái)46人,則六年級(jí)學(xué)生是五年級(jí)學(xué)生的3倍,問(wèn)五、六年級(jí)各有多少人?【鞏固】小云比小雨少 20 本書(shū),后來(lái)小云丟了 5 本書(shū),小雨新買(mǎi)了 11 本書(shū),這時(shí)小雨的書(shū)比小云的

5、書(shū)多 2 倍.問(wèn)：原來(lái)兩人各有多少本書(shū)?【例例 10】學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱,學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少箱?【鞏固】學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱,學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少箱?【例例 11】有兩根鐵絲,第一根長(zhǎng)18米,第二根長(zhǎng)10米,兩根鐵絲用去同樣長(zhǎng)的一段后,第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的3倍,兩根鐵絲各剩下多少米?【鞏固】有兩條紙帶,一條長(zhǎng)21厘米,一條長(zhǎng)13厘米,兩條紙帶都剪下同樣的一段后,長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的3倍,問(wèn)剪下的一段有多長(zhǎng)?【鞏固鞏固】?jī)筛K,第一

6、根長(zhǎng)64米,第二根長(zhǎng)52米,剪去同樣長(zhǎng)后,第一根是第二根的3倍,求每根繩減去幾米?【鞏固鞏固】?jī)蓷l紙帶,較長(zhǎng)的一條為 23cm,較短的一條為 15cm.把兩條紙帶剪下同樣長(zhǎng)的一段后,剩下的兩條紙帶中,要求較長(zhǎng)的紙帶的長(zhǎng)度不少于較短的紙帶長(zhǎng)度的兩倍,那么剪下的長(zhǎng)度至少是()cm.（A）6（B）7（C）8（D）94【例例 12】有大小兩個(gè)桶原來(lái)水一樣多,如果從小桶倒8千克水到大桶,則大桶中水是小桶的3倍,求原來(lái)大桶有水多少千克?【例例 13】?jī)煽鹎Э藬?shù)相同的蘋(píng)果,甲筐賣(mài)出 7 千克,乙筐賣(mài)出 19 千克后,甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的 3 倍,兩筐蘋(píng)果原來(lái)各有多少千克?【鞏固鞏固】?jī)蓧K同樣長(zhǎng)的花布,第

7、一塊賣(mài)出 31 米,第二塊賣(mài)出 19 米后,第二塊是第一塊的 4 倍,求每塊花布原有多少米?【鞏固鞏固】?jī)煽鹛O(píng)果一樣重.第一筐賣(mài)出 8 千克,第二筐賣(mài)出 16 千克.第一筐中剩下的蘋(píng)果恰好是第二筐中剩下的 3 倍.原來(lái)每筐蘋(píng)果重 千克.【例例 14】有兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根截去 12 米,第二根接上 14 米,這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的 3 倍,這兩根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米?【鞏固鞏固】甲、乙兩桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍甲桶原來(lái)有油多少千克?【鞏固鞏固】三（1）班與三（2）班原有圖書(shū)數(shù)一樣多.后來(lái),三（1）班又買(mǎi)來(lái)新書(shū) 74 本,三（2

8、）班從本班原書(shū)中拿出 96 本送給一年級(jí)小同學(xué),這時(shí),三（1）班圖書(shū)是三（2）班的 3 倍,求兩班原有圖書(shū)各多少本?5【例例 15】大桶里有油 60 千克,小桶里有油 30 千克將兩個(gè)桶的油賣(mài)出同樣多以后,所剩下的油中,大桶是小桶的 4 倍問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克?【鞏固】食堂里有 94 千克面粉,138 千克大米,每天用掉面粉和大米各 9 千克,幾天后剩下的大米是面粉的 3倍?【鞏固鞏固】實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)比實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)少 540 人,因?yàn)榈谌^(qū)建成,從兩個(gè)校區(qū)各調(diào)走 200人,這時(shí)實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)恰好是實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)的 4 倍,那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)原來(lái)各有多少人?

9、【例例 16】有兩盤(pán)蘋(píng)果,如果從第一盤(pán)中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤(pán)里,那么兩盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)相同;如果從第二個(gè)盤(pán)中拿2個(gè)放到第一盤(pán)里,那么第一盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)是第二盤(pán)的2倍第一盤(pán)有蘋(píng)果多少個(gè)?【鞏固】小青和小紅每人都有一些水彩筆,如果小青給小紅 1 支,兩人就一樣多,如果小紅給小青 1 支,小青的水彩筆就是小紅的 2 倍,那么小青和小紅各有多少支水彩筆?【鞏固鞏固】小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè).小明對(duì)小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè),我們的玻璃彈球一樣多.”小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè),你的彈球數(shù)量將是我的 3 倍.”小明和小剛共有玻璃彈球多少個(gè)?6【鞏固鞏固】小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè).小明對(duì)小剛說(shuō)“我若給你 2 個(gè),我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣?”小剛說(shuō)“我若給你 2 個(gè),我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一.”小明和小剛共有彈球 個(gè).【例例 17】某迎春茶話(huà)會(huì)上,買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果4箱,已知每箱蘋(píng)果取出24千克后,剩余的各箱蘋(píng)果總和等于原來(lái)一箱蘋(píng)果的重量,問(wèn)原來(lái)一箱蘋(píng)果多重?