人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章不等式與不等式組 測試卷【含答案】

第9章 不等式與不等式組 測試卷( 分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為( )A.eqB.eq0 B.x3<0C.eqD.eq)<0 D.(x3)>02下列變形不正確的是( )A由b>5得4ab>4a5B由a>b得b<aC由x>2y得x<4yD5x>a得x>3在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是( )4不等式1的解集是( )Ax4 Bx4Cx1 Dx15下列變形不正確的是( )A由b>5得4ab>4a5B由a>b得b<aC由x>2y得x<4yD5x>a得x>6如果關(guān)于x的不等式(a1)x>a1的解集為x<1，那么a的取值范圍是( )Aa>0 Ba<0Ca>1 Da<17已知點(diǎn)P(3m，m1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )8某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有( )A103塊 B104塊C105塊 D106塊9已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為( )A7a8 B6a7C7a8 D7a810圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則在同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有( )包廂計(jì)費(fèi)方案：包廂每間每小時900元，每人須另付入場費(fèi)99元人數(shù)計(jì)費(fèi)方案：每人歡唱3小時540元，接著續(xù)唱每人每小時80元A6人 B7人 C8人 D9人二、填空題(每小題4分，共24分)11某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months.如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 .12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 13不等式組23x78的解集為 14若不等式組的解集為3x4，則不等式axb0的解集為 15某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打 折16不等式組的所有整數(shù)解的積為 三、解答題(共66分)17(12分)解不等式組：解不等式組：解不等式組并它的解集表示在數(shù)軸上18.(8分)小明家準(zhǔn)備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2，衛(wèi)生間和廚房共10 m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費(fèi)為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用多少元才能不超過預(yù)算？19(8分)若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy>，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值20(8分)已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21(8分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1 220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用22(10分)某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個，付款總額不得超過11 815元已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(元/個)商場零售價(元/個)籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個？(2)若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2 580元，則采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？23(12分)某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個廠？需要多少費(fèi)用？答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為(C)A.eqB.eq0 B.x3<0C.eqD.eq)<0 D.(x3)>02下列變形不正確的是(D)A由b>5得4ab>4a5B由a>b得b<aC由x>2y得x<4yD5x>a得x>3在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是(C)4(包頭中考)不等式1的解集是(A)Ax4 Bx4Cx1 Dx15下列變形不正確的是(D)A由b>5得4ab>4a5B由a>b得b<aC由x>2y得x<4yD5x>a得x>6如果關(guān)于x的不等式(a1)x>a1的解集為x<1，那么a的取值范圍是(D)Aa>0 Ba<0Ca>1 Da<17已知點(diǎn)P(3m，m1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A)8某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有(C)A103塊 B104塊C105塊 D106塊9已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為(A)A7a8B6a7C7a8D7a810圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則在同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有(C)包廂計(jì)費(fèi)方案：包廂每間每小時900元，每人須另付入場費(fèi)99元人數(shù)計(jì)費(fèi)方案：每人歡唱3小時540元，接著續(xù)唱每人每小時80元A6人 B7人 C8人 D9人二、填空題(每小題4分，共24分)11某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months.如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為x18.12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是313不等式組23x78的解集為3x514若不等式組的解集為3x4，則不等式axb0的解集為x15某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打7折16不等式組的所有整數(shù)解的積為0三、解答題(共66分)17(12分)解不等式組：解：解不等式，得x>2.解不等式，得x1.不等式組的解集為x>2.解不等式組：解：解不等式，得x1.解不等式，得x8.不等式組的解集為x8.解不等式組并它的解集表示在數(shù)軸上解：解不等式，得x1.解不等式，得x3.不等式組的解集是x1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：18.(8分)小明家準(zhǔn)備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2，衛(wèi)生間和廚房共10 m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費(fèi)為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用多少元才能不超過預(yù)算？解：設(shè)居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用x元才能不超過預(yù)算，由題意，得200×10400(10010)x15 000，解得x140.答：居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用不超過140元才能不超過預(yù)算19(8分)若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy>，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值解：，得3(xy)3m6，xym2.xy>，m2>.m<.m為正整數(shù)，m1，2或3.20(8分)已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：解不等式，得x.解不等式，得x4a.原不等式組的解集為x4a.原不等式組有四個整數(shù)解：2，1，0，1，14a2.3a2.21(8分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1 220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用解：(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17x)棵，根據(jù)題意，得80x60(17x)1 220，解得x10.17x7.答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗y棵，則購進(jìn)B種樹苗(17y)棵，根據(jù)題意，得17yy，解得y8.購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80y60(17y)20y1 020，則費(fèi)用最省需y取最小整數(shù)9，此時17y8，這時所需費(fèi)用為20×91 0201 200(元)答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵這時所需費(fèi)用為1 200元22(10分)某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個，付款總額不得超過11 815元已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(元/個)商場零售價(元/個)籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個？(2)若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2 580元，則采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？解：(1)設(shè)采購員最多可購進(jìn)籃球x個，則排球是(100x)個，依題意，得130x100(100x)11 815.解得x60.5.x是整數(shù)，x最大取60.答：該采購員最多可購進(jìn)籃球60個(2)設(shè)籃球x個，則排球是(100x)個，則(160130)x(120100)(100x)2 580.解得x58.又由第(1)問得x60.5，正整數(shù)x的取值為58，59，60.即采購員至少要購籃球58個籃球的利潤大于排球的利潤，這100個球中，當(dāng)籃球最多時，商場可盈利最多，故籃球60個，排球40個，此時商場可盈利(160130)×60(120100)×401 8008002 600(元)，即該商場最多可盈利2 600元23(12分)某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個廠？需要多少費(fèi)用？解：設(shè)印刷數(shù)量x份，則當(dāng)1.2x9001.5x540，此時x1 200.當(dāng)印刷數(shù)量x1 200份時，兩個印刷廠費(fèi)用一樣，二者任選其一當(dāng)1.2x9001.5x540，此時x1 200.當(dāng)印刷數(shù)量x1 200份時，選擇甲印刷廠費(fèi)用少，比較合算當(dāng)1.2x9001.5x540，此時500x1 200.當(dāng)印刷數(shù)量500x1 200份時，選擇乙印刷廠費(fèi)用少，比較合算當(dāng)印制2 000份時，選擇甲印刷廠比較合算所需費(fèi)用y甲1.2×2 0009003 300(元)如果要印制2 000份錄取通知書，應(yīng)選擇甲印刷廠，需要3 300元