2021-2022學(xué)年 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析 單元綜合檢測(cè)【含答案】

第六章數(shù)據(jù)的分析綜合檢測(cè)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一組數(shù)據(jù)2,4,3,x,4的平均數(shù)是3,則x的值為()A.1B.2C.3D.42.某市招聘老師的筆試和面試的成績(jī)均按百分制計(jì),并且分別按30%和70%的比例來計(jì)算綜合成績(jī).王老師參加本次招聘的筆試成績(jī)?yōu)?0分,面試成績(jī)?yōu)?0分,經(jīng)計(jì)算他的綜合成績(jī)是()A.85分B.87分C.87.5分D.90分3.某校八年級(jí)8個(gè)班向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書的冊(cè)數(shù)情況如下表:班級(jí)一班二班三班四班五班六班七班八班冊(cè)數(shù)5096100909012050090捐獻(xiàn)圖書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.93冊(cè),90冊(cè)B.93冊(cè),500冊(cè)C.90冊(cè),90冊(cè)D.90冊(cè),500冊(cè)4.某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位: cm)分別是183,185,188,190,194.現(xiàn)用一名身高為190 cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為185 cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員身高的()A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變小,方差變大C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變大,方差變大5.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼(cm)2222.52323.52424.525銷售量(雙)12511731若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同,則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的()A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)6.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表(有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋):組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)(分)眾數(shù)(分)得分(分)7781808280則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是()A.81,80B.80,82C.81,82D.80,807.某校八年級(jí)(1)班部分學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間如圖所示.設(shè)他們上學(xué)路上所花時(shí)間的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a8.某班級(jí)開展“好書伴成長(zhǎng)”讀書活動(dòng),統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是()A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45本B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C.從2月到6月閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D.從1月到7月每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45本9.下列說法正確的有()樣本數(shù)據(jù)7,7,6,5,4的眾數(shù)是2;如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)是x,則(x1-x)+(x2-x)+(xn-x)=0;樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6的中位數(shù)是3和4;樣本數(shù)據(jù)50,50,45.5,41,41的方差為16.2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為5,方差為16,其中n是正整數(shù),則另一組數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是()A.17,12B.17,144C.15,144D.7,16二、填空題(每小題4分,共24分)11.甲、乙、丙三人進(jìn)行投飛鏢比賽,已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D所示,那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是. 12.某公司有10名員工,他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示.部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬元A110B28C75這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是萬元. 13.已知一組數(shù)據(jù):-1,0,2,x,3,它們的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差s2=. 14.某公司要招聘一名職員,根據(jù)實(shí)際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按213的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么將被錄用(填“甲”或“乙”). 甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度5715.如果數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差為7,那么x等于. 16.某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,成績(jī)記為1分,2分,3分,4分,共4個(gè)等級(jí),將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生的平均分是分. 三、解答題(共46分)17.(6分)某公司需招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試,包括語言表達(dá)、計(jì)算機(jī)操作、商品知識(shí),各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是3,3,4,三人的成績(jī)?nèi)缦卤?單位:分):候選人語言表達(dá)計(jì)算機(jī)操作商品知識(shí)A608070B507080C608065請(qǐng)你通過計(jì)算分析一下誰會(huì)被錄取;若想要B被錄取,應(yīng)如何設(shè)計(jì)各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)?18.(6分)某公司工會(huì)組織全體員工參加跳繩比賽,工會(huì)主席統(tǒng)計(jì)了公司50名員工一分鐘跳繩成績(jī),列出的頻數(shù)直方圖如圖所示.(每個(gè)小組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))(1)求該公司員工一分鐘跳繩的平均個(gè)數(shù)至少是多少;(2)該公司一名員工說:“我的跳繩成績(jī)是我公司的中位數(shù)”,請(qǐng)你給出該員工跳繩成績(jī)的所在范圍.19.(8分)八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)(單位:分)如下表(滿分為10分):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分; (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是隊(duì). 20.(8分)某中學(xué)舉辦“2021網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,初中部七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手代表年級(jí)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出下表中a,b,c的值;代表隊(duì)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差七年級(jí)a85bs七年級(jí)2八年級(jí)85c100160(2)結(jié)合兩個(gè)代表隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好?(3)計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績(jī)較為穩(wěn)定.21.(8分)為了讓青少年學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉.我校啟動(dòng)了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”短跑活動(dòng),可以鍛煉人的靈活性,增強(qiáng)人的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動(dòng)中,報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測(cè)成績(jī)(單位:秒)如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問題.(1)請(qǐng)根據(jù)圖中信息,補(bǔ)齊下面的表格:次數(shù)12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2)分別寫出他們所測(cè)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù);(3)分別計(jì)算他們所測(cè)成績(jī)的平均數(shù)和方差,將小明與小亮的成績(jī)比較后,你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh?22.(10分)2020年是全面建成小康社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年,是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年.為了讓老師們更好地了解國(guó)家的宏觀政策及具體措施,甲、乙兩校組織全體教師利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)并組織定時(shí)測(cè)試(總分為100分).現(xiàn)從甲、乙兩校中各隨機(jī)抽取20名教師的測(cè)試成績(jī)x(分)進(jìn)行分析,分為五個(gè)等級(jí):A(0x<60),B(60x<70),C(70x<80),D(80x<90),E(90x100).甲、乙兩校各等級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖,其中甲校成績(jī)?cè)贑等級(jí)的教師的具體分?jǐn)?shù)(單位:分)為70,79,75,72,70,77.經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如下表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)甲校75a87乙校768085(1)填空:a=,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (2)規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上(包含80分)被評(píng)為優(yōu)秀,已知甲、乙兩校共有600名教師參加測(cè)試,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩校共有約多少名教師被評(píng)為優(yōu)秀;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)判斷哪所學(xué)校的成績(jī)較好,并說明理由(一條即可).答案1.B解析 根據(jù)題意,得2+4+3+x+45=3,解得x=2.2.B解析 他的綜合成績(jī)?yōu)?0×30%+90×70%=87(分).3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.B10.A解析 因?yàn)閿?shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)是5,所以x1+x2+xn=5n,所以x'=1n(3x1+2)+(3xn+2)=1n3×(x1+x2+xn)+2n=17,s'2=1n(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+(3xn+2-17)2=1n(3x1-15)2+(3xn-15)2=9×1n(x1-5)2+(x2-5)2+(xn-5)2=144.所以標(biāo)準(zhǔn)差為12.故選A.11.乙解析 根據(jù)圖形可得乙的成績(jī)波動(dòng)最小,數(shù)據(jù)最穩(wěn)定,所以三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙.12.6.113.614.乙15.6或-216.2.95解析 總?cè)藬?shù)為12÷30%=40(人),則成績(jī)?yōu)?分的有40×42.5%=17(人),成績(jī)?yōu)?分的有40-17-12-3=8(人),故這些學(xué)生的平均分為1×3+2×8+3×17+4×1240=2.95(分).故答案為2.95.17.解:因?yàn)锳的平均成績(jī)=60×3+80×3+70×43+3+4=70(分),B的平均成績(jī)=50×3+70×3+80×43+3+4=68(分),C的平均成績(jī)=60×3+80×3+65×43+3+4=68(分),所以A的成績(jī)最好,A會(huì)被錄取.若想要B被錄取,應(yīng)設(shè)計(jì)語言表達(dá)、計(jì)算機(jī)操作、商品知識(shí)各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是2,2,6(答案不唯一,合理即可).18.解:(1)由題意得(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(個(gè)).故該公司員工一分鐘跳繩的平均個(gè)數(shù)至少是100.8個(gè).(2)把50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在100120這個(gè)范圍.故該員工跳繩成績(jī)的所在范圍是100120個(gè).19.解析 (1)將甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出乙隊(duì)成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;(2)先求出乙隊(duì)的平均成績(jī),再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算.解:(1)把甲隊(duì)的成績(jī)(單位:分)從小到大排列為7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5,則中位數(shù)是9.5分;乙隊(duì)成績(jī)中10分出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分.故答案為9.5,10.(2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是110×(10×4+8×2+7+9×3)=9(分),方差是110×4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2=1.(3)因?yàn)榧钻?duì)成績(jī)的方差是1.4,乙隊(duì)成績(jī)的方差是1,所以成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì).故答案為乙.20.解:(1)a=(75+80+85+85+100)÷5=85,b=85,c=80.(2)由表格及(1)可知七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)與八年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)相同,七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)比八年級(jí)代表隊(duì)高,故七年級(jí)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好.(3)s七年級(jí)2=15×(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)2=70.因?yàn)?0<160,所以七年級(jí)代表隊(duì)的選手成績(jī)較為穩(wěn)定.21.解:(1)補(bǔ)全表格如下:次數(shù)12345小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3(2)小明成績(jī)的中位數(shù)是13.3秒,眾數(shù)為13.3秒,小亮成績(jī)的中位數(shù)是13.3秒,沒有眾數(shù).(3)x小明=15×(13.2+13.3×3+13.4)=13.3(秒),x小亮=15×(13.1+13.2+13.3+13.4+13.5)=13.3(秒),s小明2=15×(13.3-13.3)2×3+(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2=0.004,s小亮2=15×(13.1-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.5-13.3)2=0.02.因?yàn)閤小明=x小亮,s小明2<s小亮2,所以小明的成績(jī)比較穩(wěn)定,因此對(duì)小亮的建議是要加強(qiáng)穩(wěn)定性訓(xùn)練,而小明應(yīng)該加強(qiáng)爆發(fā)力訓(xùn)練,提高訓(xùn)練成績(jī)(建議合理即可).22.解:(1)甲校20人的成績(jī)從小到大排列后,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為77+792=78(分),故a=78,甲校C等級(jí)有6人,D等級(jí)有20-2-3-6-1=8(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(2)600×8+1+7+320+20=285(名).故甲、乙兩校共有約285名教師被評(píng)為優(yōu)秀.(3)(答案不唯一)乙校的成績(jī)較好.理由:因?yàn)橐倚５钠骄鶖?shù)、中位數(shù)均比甲校的高,所以乙校的成績(jī)較好.