2021-2022學(xué)年 人教版八年級上冊11.2.1三角形內(nèi)角和定理 課時(shí)過關(guān)培優(yōu)小訓(xùn)練

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1、2021—2022學(xué)年度人教版初中八年級上冊數(shù)學(xué) 課時(shí)過關(guān)培優(yōu)小訓(xùn)練 第十一章　三角形 11.2　與三角形有關(guān)的角 11．2.1　三角形的內(nèi)角 第1課時(shí)　三角形內(nèi)角和定理 1．如圖 ，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)為(　 　) A .40° B .60° C .80° D .120° 2．將一副直角三角板按圖 擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是(　 　) A .45° B .60° C .70° D .75° 3．如圖 ，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)在地下A處有一座古墓，古墓

2、上方是煤氣管道，為了不影響管道，準(zhǔn)備在B，C處開工挖出“V”字形通道．如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，那么∠A的度數(shù)是(　 　) A .75° B .80° C .85° D .90° 4．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　?。? A．90° B．100° C．130° D．180° 5．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3

3、=（　?。? A．65° B．70° C．75° D．85° 7．如圖 ，已知△ABC是一個(gè)任意三角形．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 證明：過點(diǎn)A作DE∥ ， ∴∠B＝∠ ，∠C＝∠ )． ∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝ ， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝ ． 于是可以得到三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 ． 8.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1=50

4、°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為_______ 9.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為________度． 10.如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=____________. 11.一個(gè)角是80°的等腰三角形的另兩個(gè)角為____________. 12.如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，點(diǎn)G在直線EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，則∠DFE的度數(shù)為____________.

5、 13．如圖 ，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范圍； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)． 14． 如圖 ，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為AD延長線上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度數(shù)． 15． 如圖 ，在△ABC中，BP，CP交于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P. (1)已知BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的平分線，當(dāng)∠A＝50°時(shí)，求∠P的度數(shù)； (2)當(dāng)∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB時(shí)，∠P＝90°＋∠A成立嗎？請說明理由． 答案 1

6、． B 2． D 3． A　 4.B 5.C 5.C 6.C 6.C 7．BC DAB EAC 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 180° 平角的定義 180° 等量代換 180° 8. 70° 9. 120 10. 140° 11. 80°，20°或50°，50°． 12. 58° 13． 解：(1)∵BC＝4，BD＝5， ∴BD－BC

7、＝55°， ∴∠C＝180°－∠AEC－∠A＝70°. 14． 解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°， ∴∠BAC＝180°－∠ACB－∠B＝76°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAC＝38°. 在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°， ∴∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝62°， ∴∠PDE＝∠ADC＝62°. ∵PE⊥BC于點(diǎn)E， ∴∠PED＝90°， ∴∠P＝180°－∠PDE－∠PED＝28°. 15． 解：(1)∵BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的平分線， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB. ∵∠A＝50°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－50°＝130°， ∴∠1＋∠2＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝65°， ∴∠P＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－65°＝115°. (2)∠P＝90°＋∠A成立． 理由：∠P＝180°－∠1－∠2 ＝180°－(∠ABC＋∠ACB) ＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A.