2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量與復(fù)數(shù) 第4節(jié) 復(fù)數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

第4節(jié)復(fù)數(shù),考試要求1.通過(guò)方程的解，認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)；2.理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的含義；3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義.,知 識(shí) 梳 理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,a,b,ac且bd,ac且bd,x軸,2.復(fù)數(shù)的幾何意義,Z(a，b),3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算,微點(diǎn)提醒,1.i的乘方具有周期性,2.復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系,3.兩個(gè)注意點(diǎn) (1)兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小； (2)利用復(fù)數(shù)相等abicdi列方程時(shí)，注意a，b，c，dR的前提條件.,基 礎(chǔ) 自 測(cè),1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),(1)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (2)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.() (3)原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn).() (4)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模.() 解析(1)虛部為b；(2)虛數(shù)不可以比較大小. 答案(1)(2)(3)(4),2.(選修22P106A2改編)若復(fù)數(shù)(a23a2)(a1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為() A.1 B.2 C.1或2 D.1,答案B,A.2i B.2i C.34i D.34i,答案C,A.12i B.12i C.2i D.2i,答案D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案D,答案1,考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,(2)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是Z(1，2)，z12i， 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)12i，故選D. (3)設(shè)zbi，bR且b0，,1ab，且1b， 解得a1，故選D. 答案(1)D(2)D(3)D,規(guī)律方法1.復(fù)數(shù)的分類(lèi)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程(不等式)組即可. 2.解題時(shí)一定要先看復(fù)數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實(shí)部和虛部.,【訓(xùn)練1】 (1)已知復(fù)數(shù)z滿足：(2i)z1i，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為(),答案(1)B(2)C,考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義,答案(1)D(2)D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A.13i B.3i C.3i D.3i,答案(1)D(2)D,考點(diǎn)三復(fù)數(shù)的運(yùn)算 【例3】 (1)(2018全國(guó)卷)(1i)(2i)(),解析(1)(1i)(2i)2i2ii23i.故選D.,答案(1)D(2)C(3)C(4)1i,規(guī)律方法復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 (1)復(fù)數(shù)的乘法.復(fù)數(shù)的乘法類(lèi)似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，不含i的看作另一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，分別合并即可. (2)復(fù)數(shù)的除法.除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題時(shí)要注意把i的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式. (3)復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)概念的綜合題.先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，一般化為abi(a，bR)的形式，再結(jié)合相關(guān)定義解答. (4)復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)幾何意義的綜合題.先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，一般化為abi(a，bR)的形式，再結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義解答.,【訓(xùn)練3】 (1)(2018全國(guó)卷)i(23i)(),解析(1)i(23i)2i3i232i，故選D.,答案(1)D(2)D(3)C,思維升華 1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算主要有加、減、乘、除及求低次方根.除法實(shí)際上是分母實(shí)數(shù)化的過(guò)程. 2.復(fù)數(shù)zabi(a，bR)是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的主要方法.對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，既要從整體的角度去認(rèn)識(shí)它，把復(fù)數(shù)看成一個(gè)整體；又要從實(shí)部、虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識(shí). 易錯(cuò)防范 1.判定復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實(shí)部是否有意義. 2.注意復(fù)數(shù)的虛部是指在abi(a，bR)中的實(shí)數(shù)b，即虛部是一個(gè)實(shí)數(shù).,