人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積學(xué)情分析:五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力,在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前,學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn),掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握,對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié),這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見,本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo):本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,并讓學(xué)生通過平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想,為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí),更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法,通過逐步深入的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教法要素:1、 已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn):正方形長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的性質(zhì)2、 原型:平行四邊形3、 探究的問題:平行四邊形的面積公式教學(xué)過程一 、喚起與生成師:上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了平行四邊形,關(guān)于平行四邊形你知道了什么?生1:我認(rèn)識(shí)了它對(duì)角相等,整個(gè)平行四邊形的內(nèi)角和是360度。師:你知道的可真多。生2:平行四邊形有無數(shù)條高。(教師演示)師:你還知道什么?生3:我知道平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。師:這是咱上節(jié)課認(rèn)識(shí)的平行四邊形的特征,這節(jié)課咱繼續(xù)來研究平行四邊形,我們研究平行四邊形的面積。二、 探究與解決師:同學(xué)們,我們?cè)鯓佑?jì)算平行四邊形的面積呢?是我直接告訴你們呢,還是想自己動(dòng)手探究一下生齊:自己動(dòng)手探究。師:那請(qǐng)同學(xué)們先大膽的猜想一下,你認(rèn)為平行四邊形的面積怎樣算?生1:我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘以高。(師板書)師: 還有不同的猜想嗎?生2:我的猜想是底乘以四。師:有同學(xué)需要補(bǔ)充的嗎?生3:我覺得平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等時(shí),它們的面積也相等生4:我也覺得不對(duì),因?yàn)榈壮艘运氖侵荛L(zhǎng)。師 :平行四邊形的周長(zhǎng)都是底乘以四嗎生齊: 不是師 :為什么不是呢生1: 底的長(zhǎng)度不一樣師 :周長(zhǎng)可以用平行四邊形個(gè)邊的和來表示。還有別的猜想嗎?生1:把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,所以我覺得是底乘以鄰邊。(師板書)師 :我們一起來驗(yàn)證一下。師: 我們分組驗(yàn)證好不好?生齊: 好師 :老師給你們準(zhǔn)備了卡片和學(xué)具,就放在你們面前,在驗(yàn)證之前我們要有一個(gè)規(guī)劃。(課件展示)師:那開始吧!師:哪個(gè)小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組1匯報(bào):我們驗(yàn)證的是底乘以鄰邊,我們得出的結(jié)果與數(shù)方格得出的結(jié)果不一樣,所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。師:你們驗(yàn)證出底乘以鄰邊這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的,真棒!還有不同方法嗎?小組2匯報(bào):我們是這樣操作的,先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高,然后沿這條高剪下,把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以,平行四邊形的面積=底高。小組3匯報(bào):我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點(diǎn),沿這點(diǎn)畫一條高,沿這條高剪下,把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形,把左邊的梯形向右平移也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后,它們的面積不變,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以,平行四邊形的面積=底高。師:我們班的同學(xué)真是太聰明了,能想出這么多方法,還發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)。你們的操作跟她們的一樣嗎?師 同學(xué)們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個(gè)平行四邊行嗎?同學(xué)們一起驗(yàn)證一下吧。師 :那為什么要拼成長(zhǎng)方形呢?生 :長(zhǎng)方形的面積好計(jì)算。師 :我們是利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法來計(jì)算平行四邊形的面積,這是利用了什么方法呢。生齊: 平移和轉(zhuǎn)化。師 總結(jié)教學(xué)過程,通過這么短的時(shí)間我們就學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形面積的方法。三、訓(xùn)練與應(yīng)用師:老師這還給你們帶來兩個(gè)平行四邊形,你們能幫我求出它們的面積嗎? 師:第二個(gè)平行四邊形還有一個(gè)問題,要考考同學(xué)們。你能幫我求出底邊10厘米所對(duì)應(yīng)的高嗎?(學(xué)生解決)師:從以上練習(xí)大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積,只要知道它的一組底和高,而且底和高要相對(duì)應(yīng)的一組。四、課堂總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)? 師:看來,同學(xué)們學(xué)到了不少知識(shí),是啊,只要你們今后繼續(xù)勤動(dòng)手,肯動(dòng)腦,你們還能學(xué)到更多的知識(shí)!