內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十五 勾股定理（無答案） 新人教版

專題十五 勾股定理【基礎(chǔ)知識】1. 勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 .2. 勾股定理的常見表達式和變形式：在RtABC中，、的對邊分別是a，b，c，則 ， ， ，進而有 ， ， .3. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長為a、b、c，滿足關(guān)系 ，那么這個三角形是直角三角形。【鏈接中考】 例 人教八下P80T6如圖15-1，每個小正方形的邊長為1.（1） 求四邊形ABCD的面積與周長（周長結(jié)果精確到0.01）；（2） 是直角嗎？【中考導(dǎo)向】勾股定理及勾股定理的逆定理是中考的考點，它揭示了三角形邊角之間的對應(yīng)關(guān)系。要注意結(jié)合網(wǎng)格中的直角利用勾股定理來計算線段的長度，涉及圖形面積時割補法是常用的一種方法。變式 如圖15-2，圖中每個小正方形的邊長為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A. ABCDE圖15-3B. C. D.圖15-2【課后自測】1. 如圖15-3是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A. 13 B. 26 C. 47 D. 942. 三角形三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為（ ）A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 83. 如圖15-4，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，邊長分別為a，b，c。A、B、N、E、F五點在同一條直線上，則c= （用含有a，b的代數(shù)式表示）.MABNEFHGCDabc圖15-4圖15-54. 如圖15-5是由邊長為1米的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A到B,到C所走的路程為 .5. 如圖15-6，一個牧童在小河的南4米的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8米北7米處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家。他要完成這件事所走的最短路程是多少？2