【創(chuàng)優(yōu)導學案】2014屆高考數(shù)學總復習 第九章 直線、平面、簡單幾何體 9-1課后鞏固提升（含解析）新人教A版

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1、 【創(chuàng)優(yōu)導學案】2014屆高考數(shù)學總復習 第九章 直線、平面、簡單幾何體 9-1課后鞏固提升（含解析）新人教A版 (對應學生用書P263　解析為教師用書獨有) (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．一個班級有5個小組，每一個小組有10名學生，隨機編號為1～10號，為了了解他們的學習情況，要求抽取每組的2號學生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的方法是 (　　) A．分層抽樣法 B．抽簽法 C．隨機數(shù)法 D．系統(tǒng)抽樣法 解析　D　因為按照一定規(guī)則進行抽樣，故選D. 2．(2013

2、·鄭州測試)一個學校高三年級共有學生200人，其中男生有120人，女生有80人，為了調(diào)查高三復習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為25的樣本，應抽取女生的人數(shù)為 (　　) A．20 B．15 C．12 D．10 解析　D　應抽取女生人數(shù)n＝80×＝10. 3．某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(　　) A．9 B．18 C．27 D．36 解析　B　設該單位有老年職工x人，則

3、160＋x＋2x＝430，∴x＝90.設抽取的樣本中的老年職工有y人，則有＝，∴y＝18. 4．高三(1)班共有56人，學號依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本．已知學號為6,34,48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為 (　　) A．30 B．25 C．20 D．15 解析　C　由題意可知，可將學號依次為1,2,3，…，56的56名同學分成4組，每組14人，抽取的樣本中，若將他們的學號按從小到大的順序排列，彼此之間會相差14，故還有一個同學的學號應為14＋6＝20. 5．某企業(yè)對全廠的男女職工共2 400人進行健康調(diào)查，采取分層

4、抽樣法抽取一個容量為120的樣本，已知女職工比男職工多抽了20人，則該廠的男職工人數(shù)應是 (　　) A．1 000 B．1 200 C．1 400 D．1 600 解析　A　依題意，應該抽取女職工70人、男職工50人，所以該廠一共有男職工×50＝1 000人． 6．為了檢查某超市貨架上的奶粉中維生素的含量，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是 (　　) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 解析　D　選取的奶粉的編號

5、構(gòu)成公差為10的等差數(shù)列，且首項在1到10之間，末項在41～50之間．故選D. 二、填空題(本大題共3小題，每小題8分，共24分) 7．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n＝________. 解析　依題意A、B、C三種不同型號樣本個數(shù)之比為2∶3∶5，∴樣本中B型產(chǎn)品有24件，C型產(chǎn)品有40件， ∴n＝16＋24＋40＝80. 【答案】　80 8．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格： 產(chǎn)品類型

6、 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_____________________________________________________________件． 解析　設C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700－x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10＋a，由分層抽樣的定義可知：＝＝，∴ x＝800. 【答案】　800 9．(2013·咸陽模擬)某中學開學后從高一年級的學生

7、中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后，再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名學生上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數(shù)為________． 解析　根據(jù)抽樣的等可能性，設高一年級共有x人，則＝，∴x＝400. 【答案】　400 三、解答題(本大題共3小題，共40分) 10．(12分)某工廠有1 000名工人，從中抽取10人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣方法進行具體實施． 解析?、賹⑺泄と穗S機編號，由0001至1 000； ②分段，取間隔k＝＝100，將總體均分為10組，每組含100個工人； ③從第一段即0001號到0100號中隨機抽取一個號l；

8、 ④將l,100＋l,200＋l，…，900＋l共10個號選出．這10個號所對應的工人組成要抽取的樣本． 11．(12分)某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個．從中抽取一個容量為20的樣本．請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同． 解析　(1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1～160編號，相應地制作1～160號的160個號簽，把它們放在一起，并攪拌均勻，從中隨機抽取20個．顯然每個個體被抽到的概率為＝. (2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每

9、組8個．然后在第1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，例如它是第k號(1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k＋8n(n＝1,2,3，…，19)號，此時每個個體被抽到的概率為. (3)分層抽樣法：按比例＝，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48×＝6個，64×＝8個，32×＝4個，16×＝2個，每個個體被抽到的概率分別為，，，，即都是.綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都是. 12．(16分)一個城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家．為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程． 解析　∵21∶210＝1∶10， ∴＝2，＝4，＝15. ∴應從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家． 抽樣過程： (1)計算抽樣比＝； (2)計算各類百貨商店抽取的個數(shù)： ＝2，＝4，＝15； (3)用簡單隨機抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家； (4)將抽取的個體合在一起，就構(gòu)成所要抽取的一個樣本． 4