（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件 文 新人教A版.ppt

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1、第1節(jié)坐標(biāo)系,最新考綱1.了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；2.了解極坐標(biāo)的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；3.能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程.,1.平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換,知 識(shí) 梳 理,x,y,2.極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo),(1)極坐標(biāo)系：如圖所示，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O(極點(diǎn))；自極點(diǎn)O引一條射線Ox(極軸)；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取 方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系. (2)極坐標(biāo)：平面上任一點(diǎn)M的位置可以由線段OM的長(zhǎng)度和從Ox到OM的角度來(lái)刻畫(huà)

2、，這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(duì)(，)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo).其中稱為點(diǎn)M的極徑，稱為點(diǎn)M的 .,逆時(shí)針,極角,3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,x2y2,4.圓的極坐標(biāo)方程,r(02),2rcos ,2rsin ,5.直線的極坐標(biāo)方程,,cos a,sin b,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測(cè),解析y1x(0 x1)，sin 1cos (0cos 1)；,答案A,3.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為2sin ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______. 解析由2sin ，得22sin ，所以曲線C的直

3、角坐標(biāo)方程為x2y22y0. 答案x2y22y0,4.(2017北京卷)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓22cos 4sin 40上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，則|AP|的最小值為_(kāi)_______. 解析由22cos 4sin 40，得 x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21， 圓心坐標(biāo)為C(1，2)，半徑長(zhǎng)為1. 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P在圓C外. 又點(diǎn)A在圓C上，|AP|min|PC|1211. 答案1,考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換,解設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x，y)，,因此曲線C的焦點(diǎn)F1(5，0)，F(xiàn)2(5，0).,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1). (2)設(shè)P(x，y)是直線l上任意一點(diǎn).,

4、yx為所求直線l的方程.,考點(diǎn)二極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,解(1)圓O：cos sin ，即2cos sin ， 圓O的直角坐標(biāo)方程為：x2y2xy， 即x2y2xy0，,則直線l的直角坐標(biāo)方程為：yx1，即xy10.,由C2：2cos ，得22cos . x2y22x，即(x1)2y21. 所以C2是圓心為(1，0)，半徑r1的圓.,所以直線C1過(guò)圓C2的圓心. 因此兩交點(diǎn)A，B的連線段是圓C2的直徑. 所以兩交點(diǎn)A，B間的距離|AB|2r2.,所以直線的方程可化為cos sin 2， 從而直線的直角坐標(biāo)方程為xy20.,得28cos 10sin 160， 所以C1的極坐標(biāo)方程為28cos 1

5、0sin 160.,考點(diǎn)三曲線極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,解(1)設(shè)P的極坐標(biāo)為(，)(0)，M的極坐標(biāo)為(1，)(10).,由|OM||OP|16得C2的極坐標(biāo)方程為4cos (0). 因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24(x0). (2)設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(B，)(B0). 由題設(shè)知|OA|2，B4cos ，于是OAB的面積,解(1)消去t，得C1的普通方程x2(y1)2a2， 曲線C1表示以點(diǎn)(0，1)為圓心，a為半徑的圓. 將xcos ，ysin 代入C1的普通方程中， 得到C1的極坐標(biāo)方程為22sin 1a20.,若0，由方程組得16cos28sin cos 1a20， 由已知tan 2，可

6、得16cos28sin cos 0， 從而1a20，解得a1(舍去)，a1. 當(dāng)a1時(shí)，極點(diǎn)也為C1，C2的公共點(diǎn)，且在C3上. 所以a1.,規(guī)律方法1.(1)例31中利用極徑、極角的幾何意義，表示AOB的面積，借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過(guò)程. (2)例32第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程，再化為極坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)方程的含義，消去，建立與直線C3：0的聯(lián)系，進(jìn)而求a. 2.由極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離等幾何問(wèn)題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求解.,C1的極坐標(biāo)方程為2cos2 22sin2 20， C2的極坐標(biāo)方程為2sin .,聯(lián)立(0)與C2的極坐標(biāo)方程得|OB|24sin2，,