（全國通用版）2019版高考數學大一輪復習 第九章 平面解析幾何 第4節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關系課件 文 新人教A版.ppt

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1、第4節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系,最新考綱1.能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系；2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；3.初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.,1.直線與圓的位置關系,知 識 梳 理,2.圓與圓的位置關系,設兩個圓的半徑分別為R，r，Rr，圓心距為d，則兩圓的位置關系可用下表來表示：,常用結論與微點提醒 1.圓的切線方程常用結論 (1)過圓x2y2r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為x0 xy0yr2. (2)過圓(xa)2(yb)2r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)

2、r2. (3)過圓x2y2r2外一點M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0 xy0yr2. 2.過圓上一點作圓的切線有且只有一條；過圓外一點作圓的切線有且只有兩條，若僅求得一條，除了考慮運算過程是否正確外，還要考慮斜率不存在的情況，以防漏解.,1.思考辨析(在括號內打“”或“”),(1)“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的必要不充分條件.() (2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數解，則兩圓外切.() (3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交.() (4)過圓O：x2y2r2外一點P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則O，P，A，

3、B四點共圓且直線AB的方程是x0 xy0yr2.(),診 斷 自 測,解析(1)“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的充分不必要條件；(2)除外切外，還有可能內切；(3)兩圓還可能內切或內含. 答案(1)(2)(3)(4),2.圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為() A.內切 B.相交 C.外切 D.相離,答案B,解析將ymx代入x2y24x20，得(1m2)x24x20，因為直線與圓相切，所以(4)24(1m2)28(1m2)0，解得m1. 答案D,5.(必修2P133A9改編)圓x2y240與圓x2y24x4y120的公共弦長為________.,考點一直線與

4、圓的位置關系 【例1】 (1)(2018青島測試)已知點M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關系是() A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定 (2)(一題多解)圓x2y21與直線ykx2沒有公共點的充要條件是________.,規(guī)律方法判斷直線與圓的位置關系的常見方法 (1)幾何法：利用d與r的關系. (2)代數法：聯立方程之后利用判斷. (3)點與圓的位置關系法：若直線恒過定點且定點在圓內，可判斷直線與圓相交. 上述方法中最常用的是幾何法，點與圓的位置關系法適用于動直線問題.,答案(1)B(2)C,考點二圓的切線、弦長問題,(2)當直線的斜率不存在時，直線方程為

5、x2， 此時，圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切，符合題意； 當直線的斜率存在時，設直線方程為y4k(x2)，即kxy42k0， 直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，,綜上，切線方程為x2或4x3y40. 答案(1)4(2)x2或4x3y40,【訓練2】 (1)(2018合肥測試)過點(3，1)作圓(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的長為________. (2)過原點O作圓x2y26x8y200的兩條切線，設切點分別為P，Q，則線段PQ的長為________.,考點三圓與圓的位置關系 【例3】 (2017鄭州調研)已知兩圓x2y22x6y10，x2y210 x12ym0. (1)

6、m取何值時兩圓外切？ (2)m取何值時兩圓內切？ (3)當m45時，求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長.,解因為兩圓的標準方程分別為(x1)2(y3)211， (x5)2(y6)261m，,(3)由(x2y22x6y1)(x2y210 x12y45)0， 得兩圓的公共弦所在直線的方程為4x3y230.,規(guī)律方法1.判斷兩圓的位置關系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關系，一般不采用代數法. 2.若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2，y2項得到.,M(0，2)，r12.又圓N的圓心坐標N(1，1)，半徑r21，,r1r2|MN|r1r2，兩圓相交，故選B.,答案(1)B(2)C,