2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數(shù)學總復習資料 課時7 一元一次方程及其應用 --初中數(shù)學

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1、第三章 方程（組）和不等式 課時7 一元一次方程及其應用 【課前熱身】 1．在等式的兩邊同時 ，得到. 2．方程的根是 . 3．的5倍比的2倍大12可列方程為 . 4．寫一個以為解的方程 . 5．如果是方程的根，則的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，則 . 【考點鏈接】 1．等式及其性質 ⑴ 等式：用等號“=”來表示 關系的式子叫等式. ⑵ 性質：① 如果，那么 ； ② 如果，那

2、么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 . 3. 解一元一次方程的步驟： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系數(shù)化為1. 4．易錯知識辨析： （1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式

3、方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號. 【典例精析】 例1 解方程 （1）； （2）. 例2 當取什么整數(shù)時，關于的方程的解是正整數(shù)？ 例3 （08福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中

4、學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表： 班級 （1）班 （2）班 （3）班 金額（元） 2000 吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 信息一：這三個班的捐款總金額是7700元； 信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元； 信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元． 請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題： （1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元； （2）求出（1）班的學生人數(shù)． 【中考演練】 1．若5x－5的值與2x－9的值互為相

5、反數(shù),則x＝_____． 2． 關于的方程的解是3，則的值為________________. 3. 某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為元，則得到方程( ) A. B. C. D. 4．解方程時，去分母、去括號后，正確結果是（ ） A. B. C. D. 5．解下列方程： ； （2）. 6. 某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺．改進生

6、產(chǎn)技術后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10 % ，乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20 %．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？ 7. 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息： ①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； ②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； ③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益； ④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益； (1) 若租用水面 畝，則年租金共需__________元； (2) 水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益－成本)； (3) 李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？