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1、第4章 基本平面圖形
一、復習目標
二、課時安排
2課時
三、復習重難點
（1）線段、射線和直線的概念以及線段長短的比較
（2）角的概念和角的大小比較
四、教學過程
（一）知識梳理
1.直線、射線和線段的概念。
2.如何比較線段的長短
3.角的概念
4.如何比較兩個角的大小
5.多邊行和圓的性質(zhì)
（二）題型、方法歸納
1. 下列說法中，正確的有（ ?。﹤€
①過兩點有且只有一條直線 ②連接兩點的線段叫做兩點間的距離
③兩點之間，線段最短 ④若AB=BC，則點B是線段AC的中點
⑤射線AB和射線BA是同一條射線 ⑥直線有無數(shù)個端點．
2、
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2. 下列說法不正確的是（ ?。?
A．若點C在線段BA的延長線上，則BA=AC-BC
B．若點C在線段AB上，則AB=AC+BC
C．若AC+BC＞AB，則點C一定在線段AB外
D．若A，B，C，三點不在一直線上，則AB＜AC+BC
3. 一艘輪船行駛在B處同時測得小島A，C的方向分別為北偏西30°和西南方向，則∠ABC的度數(shù)是（ ）
A．135° B．115° C．105° D．95°
4. 用一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角（ ）
A．65度 B．105度 C．85度 D．95度
5. 七邊形的對角線總共有(
3、 )
A．12條 B．13條
C．14條 D．15條
（三）典例精講
例1. 已知線段AB=6cm，在直線AB上畫線段AC=2cm，則線段BC的長是多少．
解：如右圖所示，可知：
①當點C在線段AB上時，BC=AB-AC=4；
②當點C在線段BA的延長線上時，BC=AB+AC=8．
例2、已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度數(shù)
解：如圖所示，設(shè)AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，
∵∠BMF=∠B+
4、∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，
∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，
∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，
∵∠FNC=∠F+∠FAC，
∠FNC=∠C+∠CDF，
∴∠F+∠FAC=∠C+∠CDF，
∴∠FAC-∠CDF=∠C-∠F，
∵∠BAF=∠FAC，∠FDB=∠CDF，
∴∠BAF-∠FDB=∠FAC-∠CDF，
∴∠F-∠B=∠C-∠F，
∴2∠F=∠B+∠C=70°+50°=120°，
∴∠F=60°．
例3：如圖，將圓分成A、B、C三個扇形，且半徑為3 cm.
(1)求扇形C的面積；
(2)求扇形A和B圓心角的度數(shù)．
解： (1)C所占的比例
5、是1－15%－＝60%，
扇形C的面積為60%×3.14×32＝16.956(cm2)。
(2)扇形A的圓心角是360°×15%＝54°，扇形B圓心角是360°×＝90°
（四）歸納小結(jié)
1.線段、射線和直線
直線、線段和射線的概念和記法。兩點確定一條直線。
2. 線段長短的比較
用圓規(guī)做一條線段等于已知線段。兩點之間線段最短。線段中點的概念。
3. 角的概念
角的表示：角用符號“∠”表示，常見有以方法：
（1） 用三個大寫英文字母表示：如圖1，可記作∠AOB 或∠BOA，其中O 是角的頂點，必須寫中間，A、B 分別是角的兩邊上的一點，寫在兩邊，可以交換位置
（2） 用一
6、個大寫英文字母表示：如圖1，可記作∠O。用這種方法表示的前提是同一個點作頂點的角只有一個時，否則不能用這種表示方法。如圖2，∠AOC 就不能記作∠O，因為此時以O(shè) 為頂點的角不止一個，容易引起混淆。
（3） 用數(shù)字或希臘字母來表示，用這種方法表示角時，要在靠近頂點處加上弧線，注上阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母α、β、γ等，如圖2 中，∠AOB 可記作∠1，∠BOC 記作∠2，如圖3 中，∠AOB 記作∠β，∠BOC 記作∠α。
把一個平角180 等分，每一份就是1 度的角，為了更精密地度量角，把1°的60 等分，每份叫做1 分的度，記作1′，又把1′的度60 等分，每一份叫做1 秒的角，記作
7、1″。即：1°的為1分，記作1’，即1°=60’
1’的為1秒，記作1’’，即1’=60’’
4. 角的比較
角大小的比較方法。角的和、差、倍、分。角平分線：從一個角的頂點,引出一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
5. 多邊形的
多邊形
四邊形
五邊形
六邊形
n邊形
圖形
從一個頂點發(fā)出
的對角線的條數(shù)
1條
2條
3條
(n-3)條
分成三角
形的個數(shù)
2個
3個
4個
(n-2)個
內(nèi)角和
360°
540°
720°
(n-2)×180°
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
平
8、面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作(AB) ?，讀作“圓弧”或弧AB；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB組成的圖形叫做扇形；頂點在圓心的角叫做圓心角。
五、 板書設(shè)計
1..直線、射線和線段
2.線段長短的比較
3.角的概念
4.角大小的比較
5.多邊形和圓
六、作業(yè)布置
完成單元檢測
七、教學反思
借助多媒體形式，使同學們能直觀感受本章重點內(nèi)容，以促進學生對所學知識的充分理解與掌握。采用啟發(fā)、誘思、講解和討論相結(jié)合的方法使學生充分掌握這一章節(jié)的知識。進行多種題型的訓練，使同學們能靈活運用本章重點內(nèi)容。
【北師大版】數(shù)學七年級上冊第4章基本平面圖形章末復習教案1
