2018-2019學年高中物理 第5章 萬有引力與航天 習題課 變軌問題 雙星問題課件 滬科版必修2.ppt

習題課變軌問題雙星問題,第5章萬有引力與航天,學習目標,1.理解赤道物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星的區(qū)別. 2.會分析衛(wèi)星(或飛船)的變軌問題. 3.掌握雙星的運動特點及其問題的分析方法.,內(nèi)容索引,重點探究 啟迪思維 探究重點,達標檢測 檢測評價 達標過關,重點探究,例1如圖1所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星.三顆衛(wèi)星質量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為A、B、C，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度分別為aA、aB、aC，則 A.ACaB,一、“赤道上物體”“同步衛(wèi)星”和“近地衛(wèi)星”的比較,圖1,答案,解析,解析同步衛(wèi)星與地球自轉同步，故TATC，AC， 由vr及a2r得vCvA，aCaA,知vBvC，BC，TBaC. 故可知vBvCvA，BCA，TBaCaA. 選項A正確，B、C、D錯誤.,同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較 1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星： 相同點：都是萬有引力提供向心力 由上式比較各運動量的大小關系，即r越大，v、a越小，T越大.,2.同步衛(wèi)星和赤道上物體 相同點：周期和角速度相同 不同點：向心力來源不同,因此要通過vr，a2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小.,針對訓練1(多選)關于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說法正確的是 A.都是萬有引力等于向心力 B.赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等 C.赤道上的物體和近地衛(wèi)星的線速度、周期不同 D.同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期,答案,解析,解析赤道上的物體是由萬有引力的一個分力提供向心力，A項錯誤； 赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項錯誤；,赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關系為T赤T同T近，根據(jù)vr可知v赤<v同，則線速度關系為v赤<v同<v近，故C項正確.,1.衛(wèi)星的變軌問題： 衛(wèi)星變軌時，先是線速度v發(fā)生變化導致需要的向心力發(fā)生變化，進而使軌道半徑r發(fā)生變化. (1)當衛(wèi)星減速時，衛(wèi)星所需的向心力F向m 減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，向低軌道變遷. (2)當衛(wèi)星加速時，衛(wèi)星所需的向心力F向m 增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運動，向高軌道變遷. 以上兩點是比較橢圓和圓軌道切點速度的依據(jù).,二、人造衛(wèi)星的變軌問題,2.飛船對接問題： (1)低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖2甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接.,圖2,(2)同一軌道飛船與空間站對接 如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度.,例2如圖3所示為衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再一次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率大于它在軌 道2上經(jīng)過Q點時的速率 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的向心加速度小于 它在軌道3上經(jīng)過P點時的向心加速度,圖3,答案,解析,解析衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運動時有：,因為r1r3，所以v1v3，A項錯誤； 由開普勒第三定律知T3T2，B項正確； 在Q點從軌道1到軌道2需要做離心運動，故需要加速. 所以在Q點v2Qv1Q，C項錯誤； 在同一點P，由 ma知，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的向心加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的向心加速度，D項錯誤.,判斷衛(wèi)星變軌時速度、向心加速度變化情況的思路： (1)判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據(jù)“越遠越慢”的規(guī)律判斷. (2)判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據(jù)開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠，速度越小. (3)判斷衛(wèi)星由圓軌道進入橢圓軌道或由橢圓軌道進入圓軌道時的速度大小如何變化時，可根據(jù)離心運動或近心運動的條件進行分析.,針對訓練2(多選)如圖4所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道，然后在P點變軌，進入橢圓形轉移軌道(該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P點，遠地點為同步圓軌道上的Q點)，到達遠地點Q時再次變軌，進入同步軌道.設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在橢圓形轉移軌道的近地點P點的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在同步軌道上的速率為v4，三個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3, 則下列說法正確的是 A.在P點變軌時需要加速，Q點變軌時要減速 B.在P點變軌時需要減速，Q點變軌時要加速 C.T1T2T3 D.v2v1v4v3,圖4,答案,解析,由于軌道半徑(半長軸)r1r2r3，由開普勒第三定律 k(k為常量)得T1T2T3，故選項C正確.,例3兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖5所示.已知雙星的質量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，求雙星的運行軌道半徑r1和r2及運行周期T.,三、雙星問題,圖5,答案,解析,解析雙星間的引力提供了各自做圓周運動的向心力,且r1r2L，,1.雙星問題的特點 (1)兩星的運動軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點. (2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供. (3)兩星的運動周期、角速度相同. (4)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1r2L. 2.雙星問題的處理方法：雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向 心力，即 m12r1m22r2.,針對訓練 3如圖6所示，兩個星球A、B組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動.已知A、B星球質量分別為mA、mB，萬有引力常量為G，求 (其中L為兩星中心距離，T為兩星的運動周期).,圖6,答案,解析,達標檢測,1.(“同步衛(wèi)星”與“赤道物體”及近地衛(wèi)星的比較)(多選)如圖7所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是,答案,解析,1,2,3,圖7,1,2,3,解析地球同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運行速率為v1，向心加速度為a1； 地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉的向心加速度為a2； 以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星，其軌道半徑為R.,2.(衛(wèi)星的變軌問題)(多選)肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉移軌道直奔月球，如圖8所示，在距月球表面100 km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過第二次“剎車制動”，進入距月球表面100 km的圓形工作軌道，繞月球做勻速圓周運動，在經(jīng)過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距月球表面15公里的橢圓軌道，然后擇機在近月點下降進行軟著陸，則下列說 法正確的是 A.“嫦娥三號”在軌道上運動的周期最長 B.“嫦娥三號”在軌道上運動的周期最長 C.“嫦娥三號”經(jīng)過P點時在軌道上運動的線速度最大 D.“嫦娥三號”經(jīng)過P點時，在三個軌道上的加速度相等,答案,解析,1,2,3,圖8,1,2,3,解析由于“嫦娥三號”在軌道上運動的半長軸大于在軌道上運動的半徑，也大于軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，“嫦娥三號”在各軌道上穩(wěn)定運行時的周期關系為TTT，故A正確，B錯誤； “嫦娥三號”在由高軌道降到低軌道時，都要在P點進行“剎車制動”，所以經(jīng)過P點時，在三個軌道上的線速度關系為vvv，所以C錯誤； 由于“嫦娥三號”在P點時的加速度只與所受到的月球引力有關，故D正確.,3.(雙星問題)如圖9所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動.現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1m232，下列說法中正確的是 A.m1、m2做圓周運動的線速度之比為32 B.m1、m2做圓周運動的角速度之比為32 C.m1做圓周運動的半徑為 L D.m2做圓周運動的半徑為 L,圖9,1,2,3,答案,解析,1,2,3,解析設雙星m1、m2距轉動中心O的距離分別為r1、r2，雙星繞O點轉動的角速度為，據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得,m1、m2運動的線速度分別為v1r1，v2r2， 故v1v2r1r223. 綜上所述，選項C正確.,