高考數(shù)學(xué)(理)- 列舉(特值)法(練)-專題練習(xí)(十)
高考數(shù)學(xué)(理)專題練習(xí)(十)列舉(特值)法(練)一練高考1設(shè) f ( x) 、g( x) 、h( x) 是定義域?yàn)?#160;R 的三個(gè)函數(shù),對(duì)于命題:若 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + h( x)均為增函數(shù),則 f ( x) 、 g( x) 、 h( x) 中至少有一個(gè)增函數(shù);若 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + h( x) 均是以 T 為周期的函數(shù),則 f ( x) 、 g( x) 、 h( x) 均是以 T 為周期的函數(shù),下列判斷正確的是()(A)和均為真命題(B)和均為假命題(C)為真命題,為假命題(D)為假命題,為真命題2設(shè) a Î R ,b Î0,2 若對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有 sin ç 3x - ÷ = sin( ax + b) ,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì) (a, b ) 的æ öè3 ø對(duì)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)443 n3已知非零向量 m,n 滿足 m= , cos < m,n >=13若 n (tm + n),則實(shí)數(shù) t 的值為( )(A)4(B) -4(C) 94(D) -945若變量 x, y 滿足 í2x - 3 y £ 9 則 x2 + y2 的最大值是( )ï x ³ 0ì x + y £ 2ïî(A) 4(B)9 (C)10 (D)12二練模擬1已知定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)為 f ¢( x) ,若對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 有 f ( x) > f ¢( x) ,且 y = f (x) -1為奇函數(shù),則不等式 f ( x) < e x 的解集為()A (-¥,0)B (0, +¥)C (-¥,e 4 )D (e4 , +¥)xf x2已知 f ( x) 是定義在 R 上的偶函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為 f ¢( x) ,若 f ¢() < ()( )1f(,且 f x + =3)-x,f (2015) = 2 ,n+1 - (n = 1,2,3) ,則 a 所有可能的值構(gòu)成的集合為則不等式 f ( x) < 2ex-1 的解集為()A (1,+¥)B (e, +¥)C (-¥,0)D (-¥, 1 )e1113已知數(shù)列 a , a , a , a 滿足 a = a ,a -= a1234142n2aa1n+1n()1 / 6î 2 þ B ±1,±2A í± , ±1ýC í± , ±2ýD í± , ±1,±2ýì 1üì 1 üî 2 þì 1 üî 2 þìæ 1 öx4已知函數(shù) f ( x) = íçè 10 ÷øï, x £ 10îï-lg( x - 2), x > 10,若 f (8 - m2 ) < f (2m) ,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( )A (-4,2)B (-4,1)C (-2,4)D (-¥, -4)(2, +¥)5在數(shù)列a 中, a = 2 , a = 2 ,且 an12n+2- a = 1 + (-1)n (n Î N* ) ,則 Sn 100=( )A0B1 300C2 600D2 602三練原創(chuàng)1直線 y = 2k 與曲線 9k 2 x2 + y2 = 18k 2 | x | ( k Î R, k ¹ 1)的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4E F2如圖左,若 D、 、 分別是三棱錐 S-ABC 的側(cè)棱 SA、SB、SC 上的點(diǎn),且 SD : DA = SE : EB = CF : FS = 2:1 ,那么平面 DEF 截三棱錐 S-ABC 所得的上下兩部分的體積之比為()A4:31B6:23C4:23D2:253 ABC 的外接圓的圓心為 O,兩條邊上的高的交點(diǎn)為 H,OH = m(OA + OB + OC ) ,則 m 的取值是()A-1B1C-2D24雙曲線方程為x2 y2+ = 1 ,則 k 的取值范圍是( )| k | -2 5 - kA k > 5B 2 < k < 5C -2 < k < 2D -2 < k < 2 或 k > 55設(shè) a = 2 , an+1 = 2, bn =a + 1 a - 1, n Î N*,則數(shù)列 b 的通項(xiàng)公式 b =_1n na + 2nn n2 / 6高考數(shù)學(xué)(理)專題練習(xí)(十)列舉(特值)法(練)答案一練高考1D2B1 B5C二練模擬1B2A3D4A5C三練原創(chuàng)1D2C3B4D5 b = 2n+1n3 / 6高考數(shù)學(xué)(理)專題練習(xí)(十)列舉(特值)法(練)解析1練高考1【解析】 sin(3x - ) = sin(3x - 23 3 + 2 ) = sin(3 x +5 53 ) , (a, b) = (3, 3 ) ,3 ) , (a, b) = (-3,4又 sin(3x - ) = sin - (3x - ) = sin(-3x +3343 ) ,n × (tm + n) = n × tm + n × n = t m × n cos < m, n > + n 2 = t ´ 3k ´ 4k ´ + (4k )2 = 4tk 2 + 16k 2 = 0注意到 b Î 0, 2 ) ,只有這兩組。故選 B3【解析】由 4 m = 3 n ,可設(shè) m = 3k , n = 4k (k > 0) ,又 n (tm + n) ,所以13t = -4 ,故選 B5所 以2 練模擬14 / 6【解析】取特殊函數(shù) f ( x) = 1 剛好符合已知條件,故 f ( x) < e x Þ 1 < e x Þ x > 0 ,故選 B2【解析】可取特殊函數(shù) f ( x) = 2 Þ 2 < 2e x-1 Þ e x-1 > 1 Þ x > 1 ,故選 A3(7) < f (2) 符合題意,排除 B,D當(dāng) m = 3 時(shí), f (-1) = 10 > f (6) = æç 1 ö÷6 不4【解析】當(dāng) m = 1 時(shí), fè 10 ø符合題意,排除 C,故選 A53練原創(chuàng)1【解析】取 k = 1 ,原方程變?yōu)?#160;( x - 1)2 +2【解析】y 29= 1 ,這是兩個(gè)橢圓,與直線 y = 2 有 4 個(gè)公共點(diǎn),選 D3【解析】特殊化處理,不妨設(shè)ABC 為直角三角形,則圓心 O 在斜邊中點(diǎn)處,此時(shí)有 OH = OA + OB + OC ,m = 1,選 B4【解析】在選項(xiàng)中選一些特殊值例如 k = 6,0 代入驗(yàn)證即可,選 D55 / 66 / 6