高考數(shù)學(xué)(理)- 列舉(特值)法(練)-專題練習(xí)(十)

高考數(shù)學(xué)（理）專題練習(xí)（十）列舉（特值）法（練）一練高考1設(shè) f ( x) 、g( x) 、h( x) 是定義域?yàn)?#160;R 的三個(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：若 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + h( x)均為增函數(shù)，則 f ( x) 、 g( x) 、 h( x) 中至少有一個(gè)增函數(shù)；若 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + g( x) 、 f ( x) + h( x) 均是以 T 為周期的函數(shù)，則 f ( x) 、 g( x) 、 h( x) 均是以 T 為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（）（A）和均為真命題（B）和均為假命題（C）為真命題，為假命題（D）為假命題，為真命題2設(shè) a Î R ，b Î0,2  若對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有 sin ç 3x - ÷ = sin( ax + b) ，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì) (a, b ) 的æ öè3 ø對(duì)數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）443  n3已知非零向量 m，n 滿足 m= ， cos < m，n >=13若 n （tm + n），則實(shí)數(shù) t 的值為（   ）（A）4（B） -4（C） 94（D） -945若變量 x, y 滿足 í2x - 3 y £ 9 則 x2 + y2 的最大值是（  ）ï x ³ 0ì x + y £ 2ïî（A） 4（B）9         （C）10        （D）12二練模擬1已知定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)為 f ¢( x) ，若對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 有 f ( x) > f ¢( x) ，且 y = f (x) -1為奇函數(shù)，則不等式 f ( x) < e x 的解集為（）A (-¥,0)B (0, +¥)C (-¥,e 4 )D (e4 , +¥)xf x2已知 f ( x) 是定義在 R 上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 f ¢( x) ，若 f ¢() < ()(   )1f(，且 f x + =3)-x，f (2015) = 2 ，n+1  - (n = 1,2,3) ，則 a 所有可能的值構(gòu)成的集合為則不等式 f ( x) < 2ex-1 的解集為（）A (1,+¥)B (e, +¥)C (-¥,0)D (-¥, 1 )e1113已知數(shù)列 a , a , a , a 滿足 a = a ，a -= a1234142n2aa1n+1n（）1 / 6î   2  þ   B ±1,±2A í±   , ±1ýC í±   , ±2ýD í±   , ±1,±2ýì 1üì 1  üî 2  þì 1     üî 2     þìæ 1 öx4已知函數(shù) f ( x) = íçè 10 ÷øï, x £ 10îï-lg( x - 2), x > 10，若 f (8 - m2 ) < f (2m) ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（   ）A (-4,2)B (-4,1)C (-2,4)D (-¥, -4)(2, +¥)5在數(shù)列a  中， a = 2 ， a = 2 ，且 an12n+2- a = 1 + (-1)n (n Î N* ) ，則 Sn 100=（   ）A0B1 300C2 600D2 602三練原創(chuàng)1直線 y = 2k 與曲線 9k 2 x2 + y2 = 18k 2 | x | （ k Î R, k ¹ 1）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4E  F2如圖左，若 D、 、 分別是三棱錐 S-ABC 的側(cè)棱 SA、SB、SC 上的點(diǎn)，且 SD : DA = SE : EB = CF : FS = 2:1 ，那么平面 DEF 截三棱錐 S-ABC 所得的上下兩部分的體積之比為（）A4：31B6：23C4：23D2：253 ABC 的外接圓的圓心為 O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為 H，OH = m(OA + OB + OC ) ，則 m 的取值是（）A-1B1C-2D24雙曲線方程為x2    y2+     = 1 ，則 k 的取值范圍是（   ）| k | -2  5 - kA k > 5B 2 < k < 5C -2 < k < 2D -2 < k < 2 或 k > 55設(shè) a  = 2 ， an+1 = 2， bn =a  + 1      a  - 1， n Î N*，則數(shù)列 b 的通項(xiàng)公式 b  =_1n na + 2nn n2 / 6高考數(shù)學(xué)（理）專題練習(xí)（十）列舉（特值）法（練）答案一練高考1D2B1 B5C二練模擬1B2A3D4A5C三練原創(chuàng)1D2C3B4D5 b = 2n+1n3 / 6高考數(shù)學(xué)（理）專題練習(xí)（十）列舉（特值）法（練）解析1練高考1【解析】  sin(3x -   ) = sin(3x -  23 3 + 2 ) = sin(3 x +5           53 ) ， (a, b) = (3, 3 ) ，3  ) ， (a, b) = (-3,4又 sin(3x - ) = sin - (3x - ) = sin(-3x +3343 ) ，n × (tm + n) = n × tm + n × n = t m × n cos < m, n > + n 2 = t ´ 3k ´ 4k ´   + (4k )2 = 4tk 2 + 16k 2 = 0注意到 b Î 0, 2 ) ，只有這兩組。故選 B3【解析】由 4 m = 3 n ，可設(shè) m = 3k , n = 4k (k > 0) ，又 n  (tm + n) ，所以13t = -4 ，故選 B5所 以2 練模擬14 / 6【解析】取特殊函數(shù) f ( x) = 1 剛好符合已知條件，故 f ( x) < e x Þ 1 < e x Þ x > 0 ，故選 B2【解析】可取特殊函數(shù) f ( x) = 2 Þ 2 < 2e x-1 Þ e x-1 > 1 Þ x > 1 ，故選 A3(7) < f (2) 符合題意，排除 B，D當(dāng) m = 3 時(shí)， f (-1) = 10 > f (6) = æç 1 ö÷6 不4【解析】當(dāng) m = 1 時(shí)， fè 10 ø符合題意，排除 C，故選 A53練原創(chuàng)1【解析】取 k = 1 ，原方程變?yōu)?#160;( x - 1)2 +2【解析】y 29= 1 ，這是兩個(gè)橢圓，與直線 y = 2 有 4 個(gè)公共點(diǎn)，選 D3【解析】特殊化處理，不妨設(shè)ABC 為直角三角形，則圓心 O 在斜邊中點(diǎn)處，此時(shí)有 OH = OA + OB + OC ，m = 1，選 B4【解析】在選項(xiàng)中選一些特殊值例如 k = 6,0 代入驗(yàn)證即可，選 D55 / 66 / 6