2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件10 蘇教版選修1 -1.ppt
當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候,你向老師介紹你的媽媽說:“這是我的媽媽”. 你想一想這個時候你的媽媽還會補充說你是她的孩子嗎?,問題情境:,下圖是一個簡單電路圖,開關(guān)A閉合,燈泡亮嗎?,問題情境:,充分條件與必要條件,蘇教版選修1-1,(1)若 ,則 ; (2)若 ,則 ; (3)全等三角形的面積相等; (4)對角線互相垂直的四邊形是菱形,判斷下列命題是真命題還是假命題:,真,真,假,假,學(xué)生活動,(1)若 ,則 ;,(3)兩個全等三角形的面積相等;,真,真,x1 x21,兩三角形全等 兩三角形面積相等,(2)若 ,則 ;,(4)對角線互相垂直的四邊形是菱形;,假,假,若p則q為真 ,記作,學(xué)生活動,數(shù)學(xué)理論,1、充分條件與必要條件: 一般地,如果已知 那么就說,p 是q 的充分條件(sufficient condition),q 是p 的必要條件(necessary condition),綜合得:,充分不必要條件,必要不充分條件,數(shù)學(xué)應(yīng)用,解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要條件. x2=y2是x=y的必要不充分條件. (2) p是q的充分條件且是必要條件. q是p的充分條件且是必要條件.,2. 充分必要條件,如果p是q的充分條件, p又是q的必 要條件,則稱 p是q的充分必要條件, 簡稱充要條件(sufficient and necessary condition),記作 ,數(shù)學(xué)理論,3.用算法表示判斷充分、必要條件的基本步驟:,Step1 :認清條件和結(jié)論;,Step2:考察 p q 和 q p 的真假;,數(shù)學(xué)理論,Step3:下結(jié)論.,例2.請用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空: (1) “|x-2|<3”是“0<x<5”的 條件; (2)“x20”是“x0”的 條件. (3)“m是4的倍數(shù)”是“m是6的倍數(shù)” 的 條件.,充分不必要,必要不充分,數(shù)學(xué)應(yīng)用,既不充分也不必要,4.判別方法及策略:, 先簡化命題;, 集合法;, 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷;,數(shù)學(xué)理論,否定一個命題只要舉出一個反例即可.,充分不必要條件,數(shù)學(xué)應(yīng)用,必要條件,充分條件,數(shù)學(xué)應(yīng)用,總結(jié)提煉,(3)判別方法和策略: 先簡化命題; 集合法; 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷; 否定一個命題只要舉出一個反例即可.,(1)充分條件、必要條件、充要條件的概念。,(2)判斷充分、必要條件的基本步驟: 認清條件和結(jié)論; 考察 p q 和 q p 的真假; 下結(jié)論.,