2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.2.3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課件3 北師大版必修2.ppt

圓與圓的位置關(guān)系,觀察,認(rèn)真觀察,觀察結(jié)果,兩個圓的交點個數(shù)？,End,兩圓的五種位置關(guān)系,0,1,1,2,B,A,A,A,內(nèi)切,內(nèi)含,0,圓與圓的 位置關(guān)系,外離,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-r<O1O2<R+r,O1O2=R-r,0O1O2<R-r,O1O2=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),五 種,對圓與圓的幾種位置關(guān)系的定義：,相離：兩個圓沒有公共點則稱這兩個圓相離； 外離：兩個圓沒有公共點且每個圓上的點都在另一個圓外 內(nèi)含：兩個圓沒有公共點且一個圓上的點都在另一個圓內(nèi) 相切：兩個圓只有一個公共點（稱為切點）則稱這兩個圓相切； 外切：兩個圓只有一個公共點且除了這個點外每個圓上的點都在另一個圓外部則稱這兩個圓外切 內(nèi)切：兩個圓只有一個公共點且除了這個點外每個圓上的點都在另一個圓內(nèi)部則稱這兩個圓內(nèi)切 相交：兩個圓有兩個公共點（稱為交點）則稱這兩個圓相交；,認(rèn)識連心線：,通過兩圓圓心的直線叫做連心線(如圖直線AB)。連心線上兩圓心的距離叫做圓心距(如圖線段AB)。 連心線是兩圓組成的圖形的對稱軸。 根據(jù)對稱性可知，如果兩圓相切，則切點一定在連心線上。,A,B,練 習(xí) 1,圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米,設(shè),(1) o1o2 =8厘米;,(2) o1o2 =7厘米;,(3) o1o2 =5厘米;,(4) o1o2 =1厘米;,(5) o1o2 =0.5厘米;,圓O1和圓2的位置關(guān)系怎樣?,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,2.已知1和2的半徑分別為5cm和3cm，如果1和2相切，則圓心距=,練一練,1.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出 還沒有的位置關(guān)系是 .,8或2,相交,例1、已知圓C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圓C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系.,解法一：圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，得方程組,(1)-(2)，得,所以，方程(4)有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,因此圓C1與圓C2有兩個不同的公共點,所以圓C1與圓C2相交，它們有兩個公共點A，B.,解法二：,把圓C1和圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：,例1、已知圓C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圓C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系.,所以圓C1與圓C2相交，它們有兩個公共點A，B.,小結(jié),兩圓的位置關(guān)系,相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含,判斷兩圓位置關(guān)系的方法,代數(shù)法：公共點個數(shù) 幾何法：半徑和圓心距的代數(shù)關(guān)系,步驟:計算兩圓的半徑R、r ; 計算兩圓的圓心距d ; 根據(jù)d與R、r 之間的關(guān)系,便可 判斷兩圓的位置關(guān)系,