四年級數學《分數的加、減法》《分數的意義和性質》《因數與倍數》重點知識

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四年級數學《分數的加、減法》《分數的意義和性質》《因數與倍數》重點知識 四年級數學《分數的加、減法》重點知識 1、公因數與最大公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。 2、找兩個數最大公因數的方法： （1） 列舉法：先找出兩個數的因數，然后找出兩個數的公因數，再從中找出最大公因數。 （2） 短除法：用兩個數公有的因數做除數，除到兩個數只有公因數1為止，然后把所有的除數乘起來就得到這兩個數的最大公因數。 3、求兩個數最大公因數的特殊情況： （1）? 兩個數成倍數關系時，較小數是這兩個數的最大公因數。 ? ?（2）? 兩個數成互質關系（即公因數只有1）時，它們的最大公因數是1。 4、約分：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。約分的根據是分數的基本性質。 5、約分的方法：可用分子分母的公因數逐步約分，也可用分子分母的最大公因數進行一次約分。約分的結果一定要是最簡分數。 6、最簡分數的意義：分子分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。 7、公倍數和最小公倍數的意義：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 8、求最小公倍數的方法： （1）? 列舉法：找出兩個數的倍數（一般寫6個，加上省略號），然后找出兩個數的公倍數，再從中找出最小的一個。 （2）? 短除法：用兩個數的公因數去除兩個數，除到兩個數只有公因數1為止，然后把所有的除數和商乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 最大公因數乘一邊，最小公倍數乘一圈。 9、求兩個數最小公倍數的特殊情況： （1）兩個數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數。 （2）兩個數成互質關系（即公因數只有1）時，它們的乘積是這兩個數的最小公倍數。 10、小數化成分數的方法：小于1的有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000......的分數。原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數點和整數部分的0去掉作分子。能約分的要約成最簡分數。 11、分數化小數的方法： （1）分母是10、100、1000....的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。 （2）分母不是10、100、1000....的分數化成小數，要用分子除以分母，除不盡時，得數一般按照“四舍五入”法保留三位小數。 12、同分母分數連加、連減的計算方法： 可以按照從左到右的順序依次計算，也可以直接把分數的分子連加、連減，分母不變。計算結果不是最簡分數的一定要化成最簡分數。 13、同分母分數加減混合的運算順序： 與整數加減混合運算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。 14、分數加、減法的簡算 ? ? ?整數加法的運算定律和減法的運算性質在分數加減法中同樣適用。 四年級數學《分數的意義和性質》重點知識 1、單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。 2、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。 3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。 如：的分數單位是。 4、分數與除法的關系： 被除數÷除數=被除數/除數? ? ? （除數不等于0）， 用字母表示為a÷b=? ? ? ?(b≠0) 5、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。 真分數小于1。 6、假分數：分子比分母大或分子等于分母的分數，叫做假分數。 假分數大于或等于1。 7、帶分數：由整數（不包括0）和真分數合成的分數，叫做帶分數。 8、假分數化成帶分數或整數的方法：用分子除以分母。當分子不是分母的倍數時能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變；當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就用整數表示。 9、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。 四年級數學《因數與倍數》重點知識 1、 2的倍數的特征：個位上的數字是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。 2、 5的倍數的特征：個位上的數字是0或5的數，都是5的倍數。 3、 3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 4、奇數、偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數。 自然數按照是不是2的倍數分為兩類：奇數和偶數。 5、質數、合數的意義：一個數，如果除了1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（也叫素數）；如2、3、5、7、11...... 一個數，如果除了1和它本身，還有其他的因數，這樣的數叫做合數。如：4、6、8、9、10、12、14、15...... 1既不是質數也不是合數。 自然數按照因數個數的多少分為三類：質數、合數、1. 6、100以內的質數（共25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 其中20以內的8個需要大家非常熟練的掌握，便于分解質因數 7、質因數：一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式，這些質數叫做這個合數的質因數。 如：6=2×3,2和3都叫做6的質因數。 8、分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 要點：合數寫在等號左面，分解的數在右面，且分解出的數都是質數。如：8=2×2×2，不能寫成8=2×4，也不能寫成2×2×2=8. 9、分解質因數的方法： （1）樹枝法? ? （2）短除法