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1、第5章 一元一次方程
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
二、課時(shí)安排
2課時(shí)
三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
（1）一元一次方程的求解
（2）一元一次方程的應(yīng)用
四、教學(xué)過程
（一）知識(shí)梳理
1.一元一次方程的概念
2.一元一次方程的求解
3.一元一次方程的應(yīng)用—--等體積變化
4.一元一次方程在銷售中的應(yīng)用
5.一元一次方程在分配中的應(yīng)用
6.一元一次方程在追擊問題中的應(yīng)用
（二）題型、方法歸納
1. 關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，則方程的解為 ．
2. 已知方程x-2y+3=8，則整式x-2y的值為（ ?。?
A．5 B．10 C．12
2、D．15
3. 小明買了80分和2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買了80分的郵票x枚，則可列方程（ ?。?
A．80x+2（16-x）=188 B．80x+2（16-x）=18.8
C．0.8x+2（16-x）=18.8 D．8x+2（16-x）=188
4. 元旦來臨，各大商場都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤的促銷措施，“物美”商場把一類雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出8折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可盈利8元，這種書包的進(jìn)價(jià)是（ ?。?
A．42元 B．40元 C．38元 D．35元
5. 幾個(gè)小朋友分一堆糖，若每人k顆，還剩14顆，若每人（k+1）顆，最后
3、一個(gè)人只分到6顆，計(jì)算小朋友人數(shù)及k的值分別是（ ）
A．17人，k=8 B．17人，k=9 C．11人，k=10 D．11人，k=8
（三）典例精講
例1. 已知（a+1）x2-（a-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式60（2x+2a）（x-a）+208的值
解：由（a+1）x2-（a-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，
可得a+1=，解得a=-1，
此時(shí)方程變化2x+8=0，解得x=-4，
把a(bǔ)=-1，x=-4代入代數(shù)式得
60（2x+2a）（x-a）+208
=60×[2×（-4）+2×（-1）][-4-（-1）]+208
=60×（-10）×（-3
4、）+208
=2008．
例2：某商品的售價(jià)780元，為了薄利多銷，按售價(jià)的9折銷售再返還30元禮券，此時(shí)仍獲利20%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元．
根據(jù)題意得：780×90%-30-x=20%x．
解得：x=560元，即該商品的進(jìn)價(jià)為560元．
例3：某明星演唱會(huì)組委會(huì)公布的門票價(jià)格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服裝公司在促銷活動(dòng)中組織獲前三等獎(jiǎng)的36名顧客去觀看比賽，計(jì)劃買兩種門票10050元，你能設(shè)計(jì)幾種購買價(jià)方案供該公司選擇？并說明理由．
解：①設(shè)購買一等席x張，二等席（36-x）張．
根據(jù)題意得：600x+400（36-x
5、）=10050．
解得：x=-21.75（不合題意）．
②設(shè)購買一等席x張，三等席（36-x）張．
根據(jù)題意得：600x+250（36-x）=10050．
解得：x=3．
∴可購買一等席3張，二等席位33張．
③設(shè)購買二等席x張，三等席（36-x）張．
根據(jù)題意得：400x+250（36-x）=10050．
解得：x=7．
∴可購買二等席7張，二等席位29張．
答；共有2中方案可供選擇，方案①可購買一等席3張，二等席位33張；方案②可購買二等席7張，二等席位29張．
（四）歸納小結(jié)
1.一元一次方程的概念
方程是含有未知數(shù)的等式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的方
6、程叫做一元一次方程。
2.求解一元一次方程
等式性質(zhì)基本性質(zhì)：
（1）、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。
（2）、等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。
3. 一元一次方程的應(yīng)用（1）
分析實(shí)際問題，尋找題中的不變量，建立方程解決問題。
首先回憶一下幾何圖形中常用的公式
(1)常用的體積公式
長方體的體積＝長×寬×高；
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；
圓柱的體積＝底面積×高＝πr2h；
圓錐的體積＝×底面積×高＝πr2h.
(2)常用的面積、周長公式
長方形的面積＝長×寬；
長方形的周長＝2×(長＋寬)
7、；
正方形的面積＝邊長×邊長；
正方形的周長＝邊長×4；
三角形的面積＝×底×高；
平行四邊形的面積＝底×高；
梯形的面積＝×(上底＋下底)×高；
圓的面積＝πr2；
圓的周長＝2πr.
4. 一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用
銷售問題中的幾個(gè)基本概念
（1）成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；
（2）標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；
（3）售價(jià)：消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù)；
（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；
（5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；
（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，若打x折，就在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上乘以0．1x．
（7）商品利
8、潤=商品售價(jià)－商品成本價(jià)；
（8）商品的銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量；
（9）商品的總銷售利潤=（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量；
（10）商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折數(shù)
（11）商品的利潤率=商品利潤/商品成本×100℅．
5.一元一次方程的應(yīng)用----希望工程義演
一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟
6.一元一次方程的應(yīng)用----追擊問題
用線段圖解決追擊問題。
五、 板書設(shè)計(jì)
1..軸對(duì)稱的概念
2.軸對(duì)稱圖形的概念
3.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系？
4.軸對(duì)稱的性質(zhì)
5.線段的垂直平分線
6.坐標(biāo)對(duì)稱特征
六、作業(yè)布置
完成單元檢測
七、教學(xué)反思
借助多媒體形式，使同學(xué)們能直觀感受本章重點(diǎn)內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的充分理解與掌握。采用啟發(fā)、誘思、講解和討論相結(jié)合的方法使學(xué)生充分掌握這一章節(jié)的知識(shí)。進(jìn)行多種題型的訓(xùn)練，使同學(xué)們能靈活運(yùn)用本章重點(diǎn)內(nèi)容。
【北師大版】數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第5章一元一次方程章末復(fù)習(xí)教案1
