（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第18練 圓錐曲線的定義、方程及性質課件.ppt

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第18練圓錐曲線的定義、方程及性質小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：圓錐曲線是高考的熱點，每年必考，小題中考查圓錐曲線的定義、方程、離心率等. 2.題目難度：中檔難度或偏難.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一圓錐曲線的定義與標準方程,方法技巧(1)橢圓和雙曲線上的點到兩焦點的距離可以相互轉化，拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離. (2)求圓錐曲線方程的常用方法：定義法、待定系數法.,,核心考點突破練,1.已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，則橢圓的另一個焦點F的軌

2、跡方程是,,解析由兩點間距離公式，可得|AC|13，|BC|15，|AB|14， 因為A，B都在橢圓上， 所以|AF||AC||BF||BC|，|AF||BF||BC||AC|2<14， 故F的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的下支.由c7，a1，得b248， 所以點F的軌跡方程是y2 1(y1)，故選C.,答案,解析,雙曲線漸近線方程為yx.,答案,解析,,3.已知橢圓 的兩個焦點是F1，F2，點P在該橢圓上，若|PF1||PF2|2，則PF1F2的面積是_____.,答案,解析,且|PF1||PF2|2a4，又|PF1||PF2|2， 所以|PF1|3，|PF2|1.,所以有|PF1|2

3、|PF2|2|F1F2|2，即PF1F2為直角三角形， 且PF2F1為直角，,,解析由題意得拋物線的標準方程為x216y， 焦點F(0,4)， 設A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由|AB||AF||BF|(y14)(y24)y1y28， y1y216，則線段AB的中點P的縱坐標y 8， 線段AB的中點P離x軸最近時點P的縱坐標為8.,答案,解析,8,考點二圓錐曲線的幾何性質,,答案,解析,,答案,解析,解析如圖，過點F1向OP的反向延長線作垂線， 垂足為P，連接PF2， 由題意可知，四邊形PF1PF2為平行四邊形， 且PPF2是直角三角形. 因為|F2P|b，|F2O|c，所以|OP

4、|a.,解析,7.在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 (a0，b0)的右支與焦點為F的拋物線x22py(p0)交于A，B兩點，若|AF||BF|4|OF|，則該雙 曲線的漸近線方程為_________.,答案,解析設A(x1，y1)，B(x2，y2)，,又|AF||BF|4|OF|，,8.已知雙曲線C： (a0，b0)的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點.若MAN60， 則C的離心率為______.,答案,解析,解析如圖，由題意知點A(a，0)，,又MAN60，|MA||NA|b， MAN為等邊三角形，,考點三圓錐曲線的綜合問題,方法技

5、巧(1)圓錐曲線范圍、最值問題的常用方法 定義性質轉化法；目標函數法；條件不等式法. (2)圓錐曲線中的定值、定點問題可以利用特例法尋求突破，然后對一般情況進行證明.,9.如圖，點F1，F2是橢圓C1的左、右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1PF2，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則,,答案,解析,點P的坐標為(x0，y0)，由圖知x00，y00， 因為點P在橢圓C1上，所以|PF1||PF2|2a. 又因為PF1PF2，所以|PF1|2|PF2|24c2， 在RtPF1F2中，易得|PF1||PF2|2cy0，,因為點P在雙曲線的漸近線上，,10.設O為坐標原點

6、，P是以F為焦點的拋物線y22px(p0)上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|2|MF|，則直線OM的斜率的最大值為,,答案,解析,解析如圖，,當y00時，kOM0. 要求kOM的最大值，不妨設y00，,11.過拋物線yax2 (a0)的焦點F作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AF，BF的長分別為m，n，則 _____.,答案,解析,答案,解析,1，4,解析由已知得2b2，故b1，,又a2c2(ac)(ac)b21，,1|PF1|24|PF1|4，,,易錯易混專項練,,答案,解析,2.若橢圓的對稱軸是坐標軸，且短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到同側頂點的距離為 則

7、橢圓的方程為_____________ ____________.,答案,解析,所以b2a2c29.,3.已知A(1,2)，B(1,2)，動點P滿足 (a0，b0)的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是______.,答案,解析,(1,2),解析設P(x，y)，由題設條件， 得動點P的軌跡為(x1)(x1)(y2)(y2)0， 即x2(y2)21，它是以(0,2)為圓心，1為半徑的圓.,即bxay0，,又e1，故1

8、的限制條件.,,故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得a2b29. 由可得a24，b25.,故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.過拋物線y22px(p0)的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標為3，|PQ|10，則拋物線的方程是 A.y24x B.y22x C.y28x D.y26x,,解析設拋物線y22px(p0)的焦點為F，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由拋物線的定義可知，,答案,解析,線段PQ中點的

9、橫坐標為3，又|PQ|10， 106p，可得p4， 拋物線的方程為y28x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.已知橢圓C1： y21(m1)與雙曲線C2： y21(n0)的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則 A.mn且e1e21 B.mn且e1e21 C.mn且e1e21 D.mn且e1e21,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題意可得m21n21，即m2n22， m0，n0，故mn.,e1e21.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

10、12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析如圖，不妨設A在B的上方，,其中的一條漸近線為bxay0，,故選C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析不妨設P為雙曲線右支上一點， |PF1|r1，|PF2|r2. 根據雙曲線的定義，得r1r22a，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

11、2,答案,解析,9.設F1，F2分別是橢圓 的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM||PF1|的最大值為____.,15,所以c3，得焦點為F1(3,0)，F2(3,0).根據橢圓的定義，得 |PM||PF1||PM|(2a|PF2|)10(|PM||PF2|). 因為|PM||PF2||MF2|，當且僅當P在MF2的延長線上時等號成立， 此時|PM||PF1|的最大值為10515.,10.已知F是拋物線C：y28x的焦點，M是C上一點，FM的延長線交y軸于點N.若M為FN的中點，則|FN|___.,解析如圖，不妨設點M位于第一象限內，拋物線C的準線交x軸于點

12、A，過點M作準線的垂線，垂足為點B，交y軸于點P，PMOF. 由題意知，F(2,0)，|FO||AO|2. 點M為FN的中點，PMOF， |MP| |FO|1. 又|BP||AO|2，|MB||MP||BP|3. 由拋物線的定義知|MF||MB|3，故|FN|2|MF|6.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6,11.已知拋物線y22px(p0)上的一點M(1，t)(t0)到焦點的距離為5，雙曲線 (a0)的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a的值為___.,由于雙曲線的左頂點A(a，0)， 且直線AM平行于雙曲線的一條漸近線，,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析設P(x，y)(y0)，取MF1的中點N，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,整理得(xc)2y2c2(y0)， 所以點P的軌跡為以(c，0)為圓心，c為半徑的圓(去除兩點(0,0)，(2c，0))， 要使得圓與橢圓有公共點，則acc，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結束,