遞推的最小二乘法.ppt

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遞推的最小二乘法,最小二乘估計(jì)：,加權(quán)的最小二乘估計(jì)：,,Y:所有觀測(cè)數(shù)據(jù)的全體，所以以上都是成批處理觀測(cè)數(shù)據(jù)的一次完成算法，是離線辨識(shí)方法。優(yōu)點(diǎn)：辨識(shí)精度高;缺點(diǎn)：計(jì)算量大（特別是高階矩陣求逆），對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求高，不能在線辨識(shí)！,1、遞推的最小二乘法基本思想： 本次（新）的估計(jì)值 =上次（老）的估計(jì)值 +修正項(xiàng) 可以觀察隨著時(shí)間的推移，新的輸入、輸出信息不斷增加的情況下，參數(shù)估計(jì)的變化情況，特別適用于在線實(shí)時(shí)辨識(shí)。 設(shè)原先得到的參數(shù)估計(jì)用 表示，則 其中 ,.(1),當(dāng)增加一對(duì)新的輸入 輸出 后，可以組成下列矩陣方程 ： 式子中，,類似的有,式中,.(2),從 到 的遞推公式過(guò)程（略P191）,,遞推公式： ,其中,說(shuō)明： 公式的物理意義,進(jìn)行遞推，起動(dòng)問(wèn)題：,