《高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)的圖像和性質(zhì).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)的圖像和性質(zhì).ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1作圖 (1)列表描點(diǎn)法 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線，首先：確定函數(shù)的；化簡函數(shù) ；討論函數(shù)的性質(zhì)( 、 、、 等)；其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，描點(diǎn)，連線,定義域,解析式,奇偶性,單調(diào)性,周期性,對稱性,(2)圖象變換法 平移變換 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到,左,右,a個,上,下,b個,對稱變換 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于
2、 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf1(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線 對稱 要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變,y軸,x軸,原點(diǎn),yx,要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 的對稱性，作出x<0的圖象,y軸,伸縮變換 yAf(x)(A0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)?， 不變而得到 yf(ax)(a0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)? 的倍， 不變而得到 2識圖 對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左
3、右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究、 、 、 ，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系,原來的,原來的A倍,橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),定義域,值域,單調(diào)性,奇偶性,周期性,3用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法 4圖象對稱性的證明 證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖象上,解析：因y 5x，所以關(guān)于原點(diǎn)對稱 答案：C,答案：D,3為了得到函數(shù)f(x)log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象________ 答案：向上平移3個
4、單位,解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍 答案：,5作出下列函數(shù)的圖象： (1)y10|lgx|； (2)yx|x1|.,根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象，如下圖(1)所示,【例1】分別畫出下列函數(shù)的圖象： (1)y|lgx|； (2)y2x2； (3)yx22|x|1.,本題先將函數(shù)化簡，轉(zhuǎn)化為作基本函數(shù)的圖象的問題作分段函數(shù)的圖象時要注意各段間的“觸點(diǎn)”同時也可利用圖象變換得出.,【例2】回答下述關(guān)于圖象的問題： (1)向形狀如右圖，高為H的水瓶注水，注滿為止，若將注水量V看作水深h的函數(shù)，則函數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的(),(2)某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行
5、車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離d表示為他出發(fā)后的時間t的函數(shù)df(t)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下圖中的(),,解：(1)水量V顯然是h的增函數(shù)，將容器的高等分成n段，每一段記為h，從開始注水起(即從下到上)計算，每段h對應(yīng)的水量分別記為V1，V2，，Vn，由于容器上小下大，V1V2Vn，即當(dāng)h愈大時，相等高度增加的水量愈少，其圖象呈“上凸”形狀，故選A. (2)時間t愈大，該學(xué)生離學(xué)校的距離d愈小，d是t的減函數(shù)，答案應(yīng)為C、D中的一個，由于前一段時間速度快，后一段時間速度慢，即的值前大后小，故選D. 答案：(1)A(2)D,解析：由圖
6、知甲車在(0，t1)段的曲邊梯形面積大于乙車在(0，t1)段的曲邊梯形的面積，面積表示路程，因此甲車在乙車的前面 答案：A,【例3】已知yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線________對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線________對稱,變式遷移 3(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱； (2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值,(2)解：對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立 |a(2x)1||a(2x)1|恒成立， 即|ax(2a1)||ax(2
7、a1)|恒成立 又a0，2a10，得a .,【例4】已知函數(shù)f(x)|x24x3|. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； (2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實(shí)根,變式遷移 4(2009廣東調(diào)考題)若不等式|2xm||3x6|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值,1列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象的最基本的方法，要作函數(shù)圖象一般首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀； (1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、凸凹性等等； (2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對稱變換、伸縮變換等；,2利用函數(shù)的圖象可研究函數(shù)的性質(zhì)，可判斷方程解的個數(shù)，可通過解方程，根據(jù)函數(shù)的圖象觀察對應(yīng)不等式的解等 3數(shù)形結(jié)合的思想方法也是高考中重點(diǎn)考查的內(nèi)容,
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