1.4 有理數(shù)的加法和減法 第3課時

1.4 有理數(shù)的加法和減法第3課時教學目標【知識與能力】1、 理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運算法則2、 熟練而準確的進行有理數(shù)減法運算.【過程與方法】從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、總結、實踐等過程，使學生經(jīng)歷知識形成的過程.通過學生的獨立思考、合作交流使學生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進行有理數(shù)的減法運算打下堅實的基礎.培養(yǎng)學生數(shù)學思維的轉換能力，使學生了解將新知識轉化為已學過的知識這樣一種常見的數(shù)學思想方法.【情感態(tài)度價值觀】在學習的過程中，通過學生的合作交流，使學生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度.教學重難點【教學重點】有理數(shù)減法法則在運算中的應用.【教學難點】理解有理數(shù)減法的意義.課前準備無教學過程同學們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：投影第一周第二周第三周第四周最高平均氣溫+60+42最低平均氣溫+2525周平均溫差+8+5+6+3想一想：1、 求每周的周平均溫差時，應運用哪一種運算？列出算式（1）(+6) (+2)（2）0 (5)（3）(+4) (2)（4）(2) (5)教學處理1、 先回答運用什么運算，再讓學生自己動手寫.2、 教師巡視，發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強調.可能出現(xiàn)的問題： 主要是將運算符號與性質符號連寫的可能. 減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置.2、根據(jù)常理來講，你認為計算結果應是什么？可以運用已學過的什么知識進行驗證？（1）(+6) (+2)=+4（2）0 (5)=+5（3）(+4) (2)=+6（4）(2) (5)=+3教學處理1、 分小組進行討論，可以運用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小的知識進行驗證.從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個式子來探究有理數(shù)減法究竟應當怎樣進行運算.2.我們在前面已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法，下面，我們來做一做這個練習：投影（1）(+3) + ( ) = +7 (+7) （+3）=（2）(+9) + ( ) = 6 (6) （+9）=（3）(+1) + ( ) = 4 (4) （+1）=（4）(3) +( ) = 1 (1) （3）=（5）0 + （ ）= 2 (2) 0= 想一想：從這個練習中，你能了解做有理數(shù)的減法還可以運用什么方法嗎？請同學們說說自己的想法.教學處理1、 先讓學生們做練習，然后還是分小組討論方法2、 教師引導學生，在下面巡視的過程中，進行適當?shù)闹笇?、 學生匯報研究成果，學生進行評價實際上，學習有理數(shù)的減法運算，可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運算.通過減法和加法的互逆關系推理得出，但這種計算還不夠直接.下面，再做一個練習，（1）(+7) ( ) = +4 (2) (1) ( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (1) + ( ) = +2（3）(6) ( ) = 15 (4) (2) ( ) = 2 (6) + ( ) = 15 (2) + ( ) = 2（5）(4) ( ) = 5 (4) +( ) = 5想一想：通過上面的每組練習，你能得到什么結論？教學處理先通過讓學生填空做練習，觀察每組算式的相同與不同之處，總結規(guī)律.通過觀察，產生這樣一個猜想：“減去一個數(shù)，只需加上這個數(shù)的相反數(shù).”通過這種方法，我們就可以直接把減去轉化為加法來求差，這就是我們要學習的有理數(shù)的減法法則.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。投影強調：1、“一個數(shù)”、“這個數(shù)”是指的同一個數(shù) 2、要注意相反數(shù)該怎樣表示.式子表示：其中，a，b表示任意的有理數(shù)例：計算（1）（+6）（+1） （2）（+5）（4.8）（3）（3.5）（5.25） （4）0 7教學處理、1、（1）題帶著學生寫運用法則的計算過程 （2），（3），（4）讓學生自己做，然后口述過程和結果。強調（4）易錯，0減去一個數(shù)，得這個數(shù)的相反數(shù)。例：求數(shù)軸上表示+3與8的兩點距離。教學處理1、 先解決“兩點距離”轉化為數(shù)學語言是求什么？求數(shù)軸上兩點間的距離就是求這兩個點所表示的有理數(shù)之差的絕對值。2、 讓學生運用所學的知識求解。解法一：解：|（+3）（8）|=|3+8|=11注意：數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點之間的距離等于|ab|解法二：可先判斷+3與8的大小關系，用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點距離。解法三：可直接將+3與8在數(shù)軸上表示出來，即可直觀的看出兩點間的距離。思考題：已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試表示下列各式結果的符號。（1）a + b_0 (2)a b_0（3）ba_0 (4)ab_0課堂小結：1、 這節(jié)課我們學習了有理數(shù)的減法法則2、 利用有理數(shù)的減法法則進行計算。學法小結：有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案1、 根據(jù)日常生活中的經(jīng)驗，可以得出2、 利用數(shù)軸，將減數(shù)與被減數(shù)分別表示出來，若用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，結果為正，就為兩點的距離，若用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)結果為負，絕對值就為兩點距離。3、 通過減法與加法的互逆關系，可得出結果。4、 通過有理數(shù)的減法法則，直接得出結果。4