人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第3單元 第6課時 解決問題策略的多樣化
第 6 課時 解決問題策略的多樣化 教學(xué)內(nèi)容教科書 P29 例 8,完成 P29“做一做”,P30“練習(xí)八”第 2、3、5 題。 教學(xué)目標(biāo)1.在解決實際問題中,結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點和算式的意義,合理選擇算法,使計算更簡便。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點依據(jù)運算定律進(jìn)行合理簡便運算。 教學(xué)難點根據(jù)數(shù)據(jù)、算式的特點,合理、靈活地選擇算法。 教學(xué)準(zhǔn)備課件。 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,感知思想師:前面我們學(xué)習(xí)了哪些乘法運算定律?用字母如何表示?指名學(xué)生口答,教師總結(jié)并板書:教學(xué)筆記師:同學(xué)們嘗試計算 25×6×4 和 7×8×125,說一說怎樣計算更簡便?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】運用乘法交換律和結(jié)合律能使計算更簡便。師:聯(lián)系上題,再嘗試計算 25×24,你能想辦法很快地得到結(jié)果嗎?怎樣計算更簡便呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說:25×20+25×4,25×4×6,25×8×3,(25×4)×(24÷4)師:大家真厲害!可以想到這么多好方法,很有創(chuàng)新精神。今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用多種方法解決問題。(板書課題:解決問題策略的多樣化)二、合作交流,探究新知1.探究乘法中的簡便計算。(1)課件出示教科書 P29 例 8 的主題圖。1師:仔細(xì)觀察,你從圖中知道了哪些信息?你能提出哪些問題?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提出以下問題:每副羽毛球拍多少錢?每支羽毛球拍多少錢?一共買了多少個羽毛球?買羽毛球一共花了多少錢?買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢?買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢?【設(shè)計意圖】枯燥、單一的計算很難激發(fā)學(xué)生探究的欲望。這里仍然以解決實際問題的方式進(jìn)行情境呈現(xiàn),通過主題圖把本節(jié)課的研究內(nèi)容融入學(xué)生熟悉的購物情境中。同時,在這個開放的情境中,學(xué)生能自主提出多種問題,方便學(xué)生后續(xù)交流討論。(2)嘗試解決問題。師:同學(xué)們提的問題都很好,我們先解決“一共買了多少個羽毛球”?!皫煟航鉀Q這個問題,需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息,自己解決這個問題嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說:買了 25 筒羽毛球,每筒裝一打, 一打”是 12 個學(xué)生自己解決問題,同桌間互相交流。(3)展示不同算法,讀懂過程,感悟不同方法?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這里學(xué)生很容易列式:12×25,但對于如何簡便計算,學(xué)生的表現(xiàn)不盡相同。預(yù)設(shè) 1:直接列豎式計算。12×25=300師:誰能說一說對每種解法的理解?每種解法的依據(jù)是什么?比較上述三種不同的解法,你喜歡哪種?說一說你的理由?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會想到:兩個數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)是 25(或 125),可考慮將另一個因數(shù)分解成 4×()或 8×(),再采用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算;如果其中一個因數(shù)接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)可將其分解成 10±()、100±()再運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算?!驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題,在交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同,體會簡便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點,依據(jù)運算定律找到合理、簡便的方法,培養(yǎng)其思維的靈活性。(4)針對例題練習(xí)。師:如果要解決“買羽毛球一共花了多少錢”,想一想,怎樣計算簡便?學(xué)生完成后全班交流?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這一次學(xué)生會自覺想到將“32”看成 4 與 8 的積,或者 30 與 2 的和,然后分別利用乘法結(jié)合律和乘法分配律來進(jìn)行簡便計算。【設(shè)計意圖】通過交流讓學(xué)生感受到根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活、合理選擇算法的必要性。2.探究連除中的簡便計算。(1)嘗試解決問題。師:下面來解決“每支羽毛球拍多少錢”,同學(xué)們 4 人為一個小組,合作解決這個問題。學(xué)生小組合作解題,教師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生匯報,展示解法,并說一說依據(jù)是什么。教師適時板書。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教師給學(xué)生提供充分發(fā)揮的時間和空間,讓學(xué)生充分說出自己的想法 ,關(guān)注和尊重學(xué)生的情感,尊重學(xué)生自主的選擇,保護(hù)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的積極性。通過這個充滿探索的過程 ,使學(xué)生獲得成功的體驗 ,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。2【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師巡視過程中可能會發(fā)現(xiàn):整理解題信息的時候,每副羽毛球拍有兩支是學(xué)生容易忽視的點,教師可以指名學(xué)生說一說,再根據(jù)學(xué)生的回答作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。預(yù)設(shè) 1:先算每副球拍花了多少錢,再算每支多少錢。330÷5÷2=66÷2=33(元)預(yù)設(shè) 2:先算一共有多少支球拍,再算每支多少錢。330÷(5×2)=330÷10=33(元)(2)觀察比較。師:330÷5÷2 和 330÷(5×2)表達(dá)的意思一樣嗎?我們可以用什么表示它們之間的關(guān)系?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說:它們的結(jié)果相等,都是求一支羽毛球拍的價格,所以可以用等號連接,即 330÷5÷2=330÷(5×2)。師:請同學(xué)們觀察算式:330÷5÷2=330÷(5×2),你發(fā)現(xiàn)了什么?把自己的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)上述兩種解答思路,學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),除了可以按運算順序,從左往右依次算;還可以先將兩個除數(shù)相乘,再用被除數(shù)除以它們的積。(3)舉例驗證。師:是不是一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)都有這樣的規(guī)律呢?你能再舉出一些這樣的例子嗎?學(xué)生自行舉例,集體交流。(4)歸納小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的性質(zhì)并板書:一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為:a÷b÷ca÷(b×c)(其中的 b、c 都不能為 0)?!驹O(shè)計意圖】從“特殊到一般”,通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證,在舉例論證活動后教師不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,直至歸納總結(jié)。最后,要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表示規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考。三、鞏固練習(xí),應(yīng)用提高1.教科書 P29“做一做”。(1)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生獨立完成。(2)集中交流,說說你是怎樣簡便計算的。2.教科書 P30“練習(xí)八”第 2 題。學(xué)生獨立列式計算后,指名學(xué)生匯報,說出自己的想法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題是一步計算,學(xué)生很容易列出算式:350÷14,但在計算時,學(xué)生可能直接筆算。引導(dǎo)學(xué)生將算式變形為 350÷7÷2 后,這樣可以使計算更簡便。3.教科書 P30“練習(xí)八”第 3 題。(1)學(xué)生獨立完成后同桌交流。(2)全班交流分享,說清楚自己的解題思路?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1:用乘法,先算出 5 本相冊一共可以插多少張照片,然后和教學(xué)筆記【教學(xué)提示】例 8 的核心是解題策略多樣化。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生多樣化思考,突破思維定式,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3900 張比較大小。教學(xué)筆記預(yù)設(shè) 2:用除法,如 900÷5÷6,再將商和 32 比較大小。4.教科書 P30“練習(xí)八”第 5 題。(1)先引導(dǎo)學(xué)生回顧年、月、日的知識,再認(rèn)真讀題,理解題意。學(xué)生獨立完成。(2)集體交流,注意引導(dǎo)得出不同的解法?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題的計算方法非常靈活,學(xué)生可能有不同的方法,既可按每月實際天數(shù)用連加計算,也可將 3、4、5、6 等 4 個月都看成 30 天,共 120 天,再加上少算的天數(shù)。不管學(xué)生用哪種方法解答,都要予以肯定。【設(shè)計意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生在解決實際問題時能夠自主選擇計算方法,靈活處理運算順序,在提高運算能力的同時,也提升解決實際問題的能力。四、課堂小結(jié)師:這節(jié)課你有哪些收獲?能和同學(xué)們交流一下嗎? 板書設(shè)計 教學(xué)反思一節(jié)課下來,感觸最深的還是在教學(xué)要求的把握上要因人而異,針對教學(xué)。教材中不少題目的要求是怎樣簡便就怎樣計算 ,由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn) ,加上學(xué)生的個體差異,很自然地,同一個題目會產(chǎn)生不同的解決方法。例如25×12,既可以依據(jù)乘法結(jié)合律用 25×4×3 解決,也可以依據(jù)乘法分配律用 25×10+25×2 來解決,這兩種方法都是解答這個題目的好方法,沒有絕對的優(yōu)劣,只要結(jié)果正確就可以??磥?,簡便計算作為一種計算能力和計算意識應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo),讓學(xué)生在體會簡便運算的益處中,提高其意識和能力。 作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分對應(yīng)課時作業(yè) P16 第三、四題。三、用簡便方法計算下面各題。300÷25÷425×404470÷(47×2)125×32×2599×4529×46+29×55-29四、學(xué)校新購進(jìn) 3600 本圖書,要分給全校的一至六年級各班,每個年級有 4 個班,平均每個班分得多少本?參考答案三、37600510000044552900四、3600÷6÷4=150(本)4