內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題二十一 二次函數(shù)（無答案） 新人教版

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1、專題二十一 二次函數(shù) 【基礎(chǔ)知識】 1．定義：形如 （是常數(shù)， ）的函數(shù)叫做的二次函數(shù)。二次函數(shù)的一般形式： ；頂點式是： 。 2．圖象：二次函數(shù)的圖形是拋物線，它是 圖形，其對稱軸 于軸。 注意：二次函數(shù)的圖象的形狀、大小、開口方向只于有關(guān)，所以的圖象可通過的圖象平移得到。平移可按照如下口訣進行： ，即向上或向左右加，向下或向右有減。 3．性質(zhì)： 一般式

2、 頂點式 開口方向 向上 向下 頂點坐標 對稱軸 直線 直線 最大（?。┲? 當， 當， 當， 當， 注意：二次函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖象，認真理解，靈活應(yīng)用，不要死記硬背。 4．二次函數(shù)以一元二次方程的關(guān)系 對于二次函數(shù)，當時，就變成了一元二次方程。二次函數(shù)的圖象與軸的交點有三種情況： 當時，有 個交點；當時，有 個交點； 當時，

3、 交點；當二次函數(shù)的圖象與有交點時， 其交點橫坐標就是方程 的根。 【中考鏈接】 例[人教版九下P27T9]某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？ 【中考導向】 二次函數(shù)時初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，中考命題中，既重點考查二次函數(shù)及其圖象的有關(guān)知識，同時以二次函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，解決此內(nèi)試題，需要細心研究題意，從已知

4、條件中捕捉函數(shù)信息，對相關(guān)信息進行分析、加工，看能不能形成拋物線的形式，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。 變式 [2012·舟山]某汽車租憑公司擁有20輛汽車。據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元時，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元。設(shè)公司每日租出輛車，日收益為元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出） （1）公司每日租出輛車時，每輛車的日租金為 元（用含的代數(shù)式表示） （2）當每日租出多少輛時，租憑公司日收益最大？最大是多少元？ （3）當每日租出多少輛時，租憑公司的日收益不盈不虧？

5、 【課后自測】 1．拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（ ） A． B． C． D． 2．在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）得圖象可能是（ ） A B D C 3．[2012·重慶]已知二次函數(shù)的圖象如圖21-2所示，對稱軸。下列結(jié)論中，正確的是（ ） A． B． C． D． 圖21-3 圖21-2

6、 4．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)?，F(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ） A．1、2、3月 B．2、3、12月 C．1、2、12月 D．1、11、12月 5．拋物線如圖21—3,所示，則它關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式是 . 6．如圖21-4，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2, 0），B（0，-6）兩點。 （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連接BA、BC，求△A

7、BC的面積。 7．如圖21-5，已知拋物線與軸負半軸交于點A，與軸正半軸交于點B，且OA=OB。 （1）求的值； （2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，作∠OBC的平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標。 8．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：。 （1）設(shè)李明每月獲得利潤為ω（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （2）如果李明想每月獲得2000月的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ （3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）