內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十一 二次函數(shù)（無答案） 新人教版

專題二十一 二次函數(shù)【基礎(chǔ)知識】1定義：形如 （是常數(shù)， ）的函數(shù)叫做的二次函數(shù)。二次函數(shù)的一般形式： ；頂點式是： 。2圖象：二次函數(shù)的圖形是拋物線，它是 圖形，其對稱軸 于軸。 注意：二次函數(shù)的圖象的形狀、大小、開口方向只于有關(guān)，所以的圖象可通過的圖象平移得到。平移可按照如下口訣進行： ，即向上或向左右加，向下或向右有減。3性質(zhì)：一般式頂點式開口方向向上 向下 頂點坐標 對稱軸直線直線最大（小）值當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，注意：二次函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖象，認真理解，靈活應(yīng)用，不要死記硬背。4二次函數(shù)以一元二次方程的關(guān)系 對于二次函數(shù)，當(dāng)時，就變成了一元二次方程。二次函數(shù)的圖象與軸的交點有三種情況： 當(dāng)時，有 個交點；當(dāng)時，有 個交點；當(dāng)時， 交點；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與有交點時，其交點橫坐標就是方程 的根?！局锌兼溄印坷私贪婢畔翽27T9某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？【中考導(dǎo)向】二次函數(shù)時初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，中考命題中，既重點考查二次函數(shù)及其圖象的有關(guān)知識，同時以二次函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，解決此內(nèi)試題，需要細心研究題意，從已知條件中捕捉函數(shù)信息，對相關(guān)信息進行分析、加工，看能不能形成拋物線的形式，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。變式 2012·舟山某汽車租憑公司擁有20輛汽車。據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元時，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元。設(shè)公司每日租出輛車，日收益為元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）（1）公司每日租出輛車時，每輛車的日租金為 元（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租憑公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租憑公司的日收益不盈不虧？【課后自測】1拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（ ） A B C D2在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）得圖象可能是（ ） AB DC32012·重慶已知二次函數(shù)的圖象如圖21-2所示，對稱軸。下列結(jié)論中，正確的是（ ） A B C D圖21-3圖21-24生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)?，F(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ） A1、2、3月 B2、3、12月 C1、2、12月 D1、11、12月5拋物線如圖213,所示，則它關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式是 .6如圖21-4，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2, 0），B（0，-6）兩點。 （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積。7如圖21-5，已知拋物線與軸負半軸交于點A，與軸正半軸交于點B，且OA=OB。（1）求的值；（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，作OBC的平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標。8某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：。（1）設(shè)李明每月獲得利潤為（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想每月獲得2000月的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）