江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第16課時 反比例函數(shù)（無答案） 蘇科版

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1、第16課時：反比例函數(shù) 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識梳理： 1、反比例函數(shù)的概念：形如（為常數(shù)，≠0）；自變量的取值范圍是除0以外的一切實(shí)數(shù). 2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)． 3、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 4、用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題． 二、課前預(yù)習(xí)： 1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） A. B. C. D. 2、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是 ． 3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的關(guān)系式是 ． 4、若與成反比例，與成正比例，則是的 . 5

2、、在函數(shù)(>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),若x1

3、中的大致圖象是( ) 例2、已知：，與成正比例，與成反比例，且時，；時，.求時，的值． 例3如圖，直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4，2)，與x軸交于點(diǎn)B. (1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由． 例4、如圖,已知直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4. （1）求k的值； （2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積； （3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，

4、P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 例5 保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）． ⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． ⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平？

5、 ⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？ B C A x y 1 O y1＝x y2＝ 四、課堂練習(xí)： 1、函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；② 當(dāng)x＞2時，y2＞y1； ③ 直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長為3； ④ 當(dāng)x逐漸增大時，y1的值隨著x的增大而增大，y2的值隨著x的增大而減?。? 則其中正確的是（ ） A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ O y

6、 x B A 2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)． （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求的面積； （3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍. 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、 填空題： y x O C． y x O A． y x O D． y x O B． 1、若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）

7、 2、下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 3、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B、圖象在第一、三象限 C、當(dāng)時， D、當(dāng)時，隨著的增大而增大 4、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的解析式是 ． 5、在反比例函數(shù)圖象每一支曲線上，y都隨x增大而減小，則k的取值范圍是 _______. 6、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù) 的圖象在 ． 7、一輛汽車勻速通過某

8、段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t＝，其圖象為 如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）． （1）求k和m的值； （2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？ 8、如圖，直線y＝2x＋2與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2. (1)求k的值； (2)點(diǎn)N(a，1)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． O

9、 x A B C y 二．選做題： 1、函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時，； ③當(dāng)時，；④當(dāng)逐漸增大時，隨著的增大而增大， 隨著的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號是 ．2、如圖，函數(shù)與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直 于軸，垂足為C，則的面積為 ． 3、已知點(diǎn)（-1,），（2,），（3,）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是( ) A． B． C． D． 4、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

10、，4），則△AOC的面積為（ ） A．12 B．9 C．6 D．4 5、已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）． （1）求m的值； （2）如圖9，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于 點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 6、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0)． （1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1O A1的面積 將如何變化？ （2）若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．