江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第9課時(shí) 根的判別式（無(wú)答案） 蘇科版

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1、第9課時(shí)： 一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 【課前預(yù)習(xí)】 （一）知識(shí)梳理 1、一元二次方程根的一般形式：； 它的根的判別式△= ，利用△判斷一元二次方程根的情況. 2、韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）及其逆定理： （二）課前預(yù)習(xí) 1.方程化為一般形式為_(kāi) _____，其中=____，=____，=____． 2.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為零，則的值等于_____． 3.關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=－2，則分解因式的結(jié)果是_____ _． 【解題指導(dǎo)】 例1 是什么數(shù)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程：

2、（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根？ 例2 如果關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于的方程的根的情況. 例3 當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程； （1）有兩個(gè)正數(shù)根？（2）有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)跟？ 例4 若的兩根分別為、，則： 【鞏固練習(xí)】 1、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為 . 2、設(shè)、是方程的兩根，則的值是 . 3、關(guān)于的方程中，如果<，那么根的情況是 . 4、若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是______． 5、為何值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)

3、數(shù)根. 6、已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （1）取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩根，滿足？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題: 1、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A. B.且 C. D. 且 2、設(shè)方程x2－4x－1=0的兩個(gè)根為x1與x2，則

4、x1x2的值是( )． A．－4 B．－1 C．1 D． 0 3、下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）． A． B． C． D． 4、若方程的兩根為 、，則的值為( ) A．3 B．－3 C． D． 5、若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 6、如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么

5、 ． 7、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 . 8、一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為 ． 9、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ． 10、已知：關(guān)于的方程 （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值． 11、已知ａ、ｂ、ｃ分別是△ABC的三邊，其中ａ＝1，ｃ＝4，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀. 12、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－

6、1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 二、選做題： 1、若a 、b為方程式x2-4(x+1)=1的兩根，且a＞b，則=（ ） A．－5 B．－4 C．1 D. 3 2、定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程. 已知 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 3、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 4、關(guān)于x的方程只有一解（相同解算一解），則a的值為（ ） A． B． C． D．或 5、設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 6、 已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且． （1）求及a的值；（2）求的值．