江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第25課時 三角形（一）（無答案） 蘇科版

第25課時：三角形（一）【知識梳理】（一）三角形的相關(guān)概念：1三角形按角分為 ， ， 2三角形按邊分為 .3三角形中任意兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊4三角形的內(nèi)角和為 °，外角與內(nèi)角的關(guān)系： 5 叫三角形的中位線6中位線的性質(zhì)： 7三角形的中線、高線、角平分線都是 (線段、射線、直線)（二）等腰三角形的性質(zhì)與判定：（三）直角三角形的性質(zhì)與判定：【課前預(yù)習(xí)】1 三角形的兩個內(nèi)角分別是40°和60°，則第三個內(nèi)角等于_.2 已知ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊的取值范圍為_.3 如圖，ACBD，AE平分BAC交BD于點E，若1=64°，則2=_4 如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，則BDC的度數(shù)為_5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角為_；若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長為4 cm，則其腰上的高為_cm6 如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長為_.【解題指導(dǎo)】ADCEB例1如圖，在中， ，ED是的垂直平分線，交于點，交于點已知，則的度數(shù)為（ ）A B C D例2 如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC兩個外角的平分線（1）求證：AC=AD；（2）若B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形例3 已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC.（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由。例4 某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造測得兩直角邊長為6m、8m現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴建后的等腰三角形花圃的周長【鞏固練習(xí)】 1 如圖，在ABC中E是BC上的一點，BC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADF-SBEF=（）A.1 B.2 C.3 D.42 如圖，ABAC,BDBC，若A40°，則ABD的度數(shù)是（）A B C D3 如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30°，則2= 度BADC3 等腰中，是底邊上的高，若，則 cm4 已知RtABC的周長是，斜邊上的中線長是2，則SABC_ _.5 等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是 6 如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30°，3=20°，則2= .7 某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米， ，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的BCA30°長度應(yīng)為 8 如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點，B30°，DAB45°（1）求DAC的度數(shù)；（2）求證：DCAB【回家作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1 如圖，在中，EF/AB,則的度數(shù)為（ ）A50° B.60° C.30° D.40°2 如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（ ）A5米B10米C15米D20米ABCDE3 如圖，中，DE 過點C，且，若，則B的度數(shù)是（ ）A35° B45° C55° D65° 4 已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm5 已知的一個外角為50°則一定是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角三角形或銳角三角形6 等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么它的周長為（ ）A.15 B.12 C.12或15 D.不能確定7 如圖，在ABC中，ABAC3cm，AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是5cm，則BC的長等于 cm8 如圖所示，BACABD,ACBD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明9 如圖，在中，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證： 10 如圖所示，是等邊三角形， 點是的中點，延長到，使，（1）用尺規(guī)作圖的方法，過點作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：二、選做題：11 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A13 B26 C47 D9412 已知：如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 13 如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=_14 已知點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示 圖1 圖2