《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形（無(wú)答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2012·蘭州)sin 60°的相反數(shù)是( )
A．－ B．－
C．－ D．－
2．(2012·樂(lè)山)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sin B的值為( )
A. B.
C. D．1
3．(2012·廣安)如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，堤壩高BC＝50m，則
迎水坡面AB的長(zhǎng)度是( )
2、
A．100 m B．100 m
C．150 m D．50 m
4．(2012·連云港)小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)
點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)
A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是( )
A.＋1 B.＋1
C．2.5 D.
5．(2012·深圳)小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上．如圖，
此
3、時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)
刻，一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為( )
A．(6＋)米 B．12米
C．(4＋2 )米 D．10米
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(2012·株洲)數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．小民所在的學(xué)習(xí)
小組在距離旗桿底部10米的地方，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高
度是________米．
7．(2012·濟(jì)寧)在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cos A－|
4、＋(sin B－)2＝0，則∠C＝________．
8．(2011·茂名)如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)
得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC＝________米．
9．(2012·濟(jì)寧)如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使AE
＝AC，∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點(diǎn)O，則tan∠AEO＝________．
10．(2012·揚(yáng)州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處．若＝，
則tan∠DCF的值是____________．
三、解
5、答題(每小題10分，共40分)
11．(2012·銅仁)如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的
余切，記作ctan α，即ctan α＝＝，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)
題：
(1)c tan 30°＝________；
(2)如圖，已知tan A＝，其中∠A為銳角，試求ctan A的值．
12．(2012·連云港)已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2°方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向
的距離BD的長(zhǎng)為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航
行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東79.8°方
6、向，求此時(shí)貨輪與
A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)．(精確到0.1km；參考數(shù)據(jù)：sin 53.2°≈0.80，cos 53.2
°≈0.60，sin 79.8°≈0.98，cos 79.8°≈0.18，tan 26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)
13．(2012·山西)如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，
飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行
于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B
的距離．(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)
7、據(jù)：≈1.73，≈1.41)
14．(2012·益陽(yáng))超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用
自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離(AC)為30米．這
時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，
∠BAC＝75°.
(1)求B、C兩點(diǎn)的距離；
(2)請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？
(計(jì)算時(shí)距離精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin 75°≈0.9659，cos 75°≈0.2588，tan 75°
≈3.732，≈1.732，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒)
四、附加題(共20分)
15．(2012·廣東)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，
使點(diǎn)C落在C′處， BC′交AD于點(diǎn)G，E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD’
于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．
(1)求證：△ABG≌△C′DG；
(2)求tan∠ABG的值；
(3)求EF的長(zhǎng)．
浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形（無(wú)答案）
