內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題十八 一元二次方程(無答案) 新人教版
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內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題十八 一元二次方程(無答案) 新人教版
專題十八 一元二次方程【基礎知識】1只含有 個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般式為 。2接一元二次方程的方法有: , , , ,3一元二次方程的根的判別式是 。當>0時,有兩個不相等的實數(shù)根;當=0時,有兩個相等的實數(shù)根;當<0時,沒有實數(shù)根;反之也成立。4一元二次方程的根與系數(shù)的關系: 如果得兩個根式,那么.5一元二次方程的求根公式:。【中考鏈接】例人教版九上P49T9如圖18-1,要設計一幅寬20cm,長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應如何設計彩條的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?【中考導向】一元二次方程是初中數(shù)學的重點,而用一元二次方程解決實際問題在中考數(shù)學中更是常考不衰。在解決與面積有關的一元二次方程應用題時,特別要注意把圖形巧妙地轉(zhuǎn)化,如運用“等積變形”的方法,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,使問題向簡單化、熟悉化的方向發(fā)展。本題在考查一元二次方程的實際應用時,更注重考查靈活處理問題的策略和轉(zhuǎn)化思想的運用。變式 如圖18-2。,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m2,求道路的寬。(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)【課后自測】12011·濰坊關于的方程的根的情況描述正確的是( ) A為任何實數(shù),方程都沒有實數(shù)根B為任何實數(shù),方程都有兩個不相等的實數(shù)根C為任何實數(shù),方程都有兩個相等的實數(shù)根D根據(jù)的取值不同,方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種2已知方程有一個根式,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( ) A B C D32011·義烏商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品沒降價1元,商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元,據(jù)此規(guī)律,請回答: (1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含有的代數(shù)式表示)(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品減價多少元時,商場日盈利可達到2100元?