2019中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)5 因式分解課件.ppt

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1、2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)5 因式分解,因式分解定義,因式分解定義： 把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，這個(gè)過程稱為因式分解。,2.分解一般步驟： 1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)； 這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。 2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式； 要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。 3、如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解； 4、如果用上述方法不能分

2、解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來分解。 口訣：先提首項(xiàng)負(fù)號(hào)，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。,提公因式法,（2018邵陽）將多項(xiàng)式xx3因式分解正確的是（） Ax（x21） Bx（1x2） Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）,【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分 解因式得出答案 【解答】解：xx3=x（1x2） =x（1x）（1+x） 故選：D,（2018溫州）分解因式：a25a= 【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可 【解答】解：a25a=a（a5） 故答案是：a（a5）,平方差公式,（2018云南）分解因式：x24= 【分析】直接利用

3、平方差公式進(jìn)行因式分解即可 【解答】解：x24=（x+2）（x2） 故答案為：（x+2）（x2）,（2018河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2b2= 【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案 【解答】解：a，b互為相反數(shù)， a+b=0， a2b2=（a+b）（ab）=0 故答案為：0,完全平方公式,（2018湘潭）因式分解：a22ab+b2= 【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案 【解答】解：原式=（ab）2 故答案為：（ab）2,（2018廣東）分解因式：x22x+1= 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可 【解答】解：x22x+1=（x1）

4、2,十字相乘法,（2018淄博）分解因式：2x36x2+4x= 【分析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案 【解答】解：2x36x2+4x =2x（x23x+2） =2x（x1）（x2） 故答案為：2x（x1）（x2）,二級(jí)分解,（2018吉林）若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2= 【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案 【解答】解：a+b=4，ab=1， a2b+ab2=ab（a+b） =14 =4 故答案為：4,（2009陜西）分解因式： a32a2b+ab2= 【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼

5、續(xù)分解 【解答】解：a32a2b+ab2， =a（a22ab+b2）， =a（ab）2,真題演練：,（2018安徽）下列分解因式正確的是（） Ax2+4x=x（x+4） Bx2+xy+x=x（x+y） Cx（xy）+y（yx）=（xy）2 Dx24x+4=（x+2）（x2） 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分別分析得出答案 【解答】解：A、x2+4x=x（x4），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此選項(xiàng)正確 D、x24x+4=（x2）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；,（2018濰坊）因式分解： （x+

6、2）xx2= 【分析】通過提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解 【解答】解：原式=（x+2）（x1） 故答案是：（x+2）（x1）,（2018杭州）因式分解： （ab）2（ba）= 【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果 【解答】解：原式=（ab）2+（ab）=（ab）（ab+1）， 故答案為：（ab）（ab+1）,（2018遂寧）分解因式3a23b2= 【分析】提公因式3，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解 【解答】解：3a23b2 =3（a2b2） =3（a+b）（ab） 故答案是：3（a+b）（ab）,（2018菏澤）若a+b=2，ab=3，則代數(shù)式a3b+

7、2a2b2+ab3的值為 【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值 【解答】解：a+b=2，ab=3， a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）， =ab（a+b）2， =34， =12,(2018臨安區(qū)）閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀 解：a2c2b2c2=a4b4 （A） c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B） c2=a2+b2 （C） ABC是直角三角形 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋? ； （3）本題正確的結(jié)論為： ,【分析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題； （2）根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況； （3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論 【解答】解：（1）由題目中的解答步驟可得， 錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C， 故答案為：C；,（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺]有考慮a=b的情況， 故答案為：沒有考慮a=b的情況； （3）本題正確的結(jié)論為：ABC是等腰三角形或直角三角形， 故答案為：ABC是等腰三角形或直角三角形,