《曲線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt

曲線的參數(shù)方程,探究:平拋運(yùn)動(dòng),一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不計(jì)空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)？,x,y,o,A,M(x,y),一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù),并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組（1）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方程(1)就叫做這條曲線的參數(shù)方程. 聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程.,例,問：該曲線是什么圖形？,例,把下列參數(shù)方程化為普通方程， 并說明它們各表示什么曲線？,練習(xí)1 將下列參數(shù)方程化為普通方程：,(1),(2),步驟：（1）消參； （2）求定義域。,（1）（x-2）2+y2=9,（2）y=1- 2x2（- 1x1）,（3）x2- y=2（x2或x-2）,曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（ ）.,練習(xí)2,分析:,在y=x2中，xR, y0，,在A、B、C中，x,y的范圍都,發(fā)生了變化，因而與 y=x2不等價(jià)；,而在中，,x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，,且以,代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數(shù)方程.,注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值 范圍保持一致。否則，互化就是不等價(jià)的.,練習(xí)3 求參數(shù)方程,表示,B,（ ）,（A）雙曲線的一支，這支過點(diǎn)（1，,（B）拋物線的一部分，這部分過（,）：,1，,）；,（C）雙曲線的一支，這支過點(diǎn)（1，,）；,（D）拋物線的一部分，這部分過（1，,）,A、一個(gè)定點(diǎn) B、一個(gè)橢圓 C、一條拋物線 D、一條直線,D,