人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊 解決問題策略的多樣化 名師教學(xué)教案

第 6 課時(shí) 解決問題策略的多樣化 教學(xué)內(nèi)容教科書 P29 例 8，完成 P29“做一做”，P30“練習(xí)八”第 2、3、5 題。 教學(xué)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問題中,結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn)和算式的意義,合理選擇算法，使計(jì)算更簡便。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)依據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理簡便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn),合理、靈活地選擇算法。 教學(xué)準(zhǔn)備課件。 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,感知思想師：前面我們學(xué)習(xí)了哪些乘法運(yùn)算定律?用字母如何表示?指名學(xué)生口答,教師總結(jié)并板書:努力！加油！教學(xué)筆記師：同學(xué)們嘗試計(jì)算 25×6×4 和 7×8×125，說一說怎樣計(jì)算更簡便?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律能使計(jì)算更簡便。師：聯(lián)系上題，再嘗試計(jì)算 25×24，你能想辦法很快地得到結(jié)果嗎?怎樣計(jì)算更簡便呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說:25×20+25×4，25×4×6，25×8×3，(25×4)×(24÷4)師：大家真厲害！可以想到這么多好方法，很有創(chuàng)新精神。今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用多種方法解決問題。（板書課題：解決問題策略的多樣化）二、合作交流，探究新知1.探究乘法中的簡便計(jì)算。（1）課件出示教科書 P29 例 8 的主題圖。好好學(xué)習(xí) 天天向上師：仔細(xì)觀察,你從圖中知道了哪些信息?你能提出哪些問題?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)提出以下問題:每副羽毛球拍多少錢?每支羽毛球拍多少錢?一共買了多少個(gè)羽毛球?買羽毛球一共花了多少錢?買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢?買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢?【設(shè)計(jì)意圖】枯燥、單一的計(jì)算很難激發(fā)學(xué)生探究的欲望。這里仍然以解決實(shí)際問題的方式進(jìn)行情境呈現(xiàn),通過主題圖把本節(jié)課的研究內(nèi)容融入學(xué)生熟悉的購物情境中。同時(shí),在這個(gè)開放的情境中,學(xué)生能自主提出多種問題,方便學(xué)生后續(xù)交流討論。(2)嘗試解決問題。師：同學(xué)們提的問題都很好,我們先解決“一共買了多少個(gè)羽毛球”?！皫煟航鉀Q這個(gè)問題,需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息,自己解決這個(gè)問題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說:買了 25 筒羽毛球，每筒裝一打， 一打”是 12 個(gè)學(xué)生自己解決問題,同桌間互相交流。（3）展示不同算法,讀懂過程,感悟不同方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這里學(xué)生很容易列式:12×25,但對于如何簡便計(jì)算,學(xué)生的表現(xiàn)不盡相同。預(yù)設(shè) 1:直接列豎式計(jì)算。12×25=300師：誰能說一說對每種解法的理解?每種解法的依據(jù)是什么?比較上述三種不同的解法,你喜歡哪種?說一說你的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)想到:兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)是 25（或 125），可考慮將另一個(gè)因數(shù)分解成 4×（）或 8×（），再采用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；如果其中一個(gè)因數(shù)接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)可將其分解成 10±（）、100±（）再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題,在交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同，體會(huì)簡便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點(diǎn),依據(jù)運(yùn)算定律找到合理、簡便的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性。（4）針對例題練習(xí)。師：如果要解決“買羽毛球一共花了多少錢”,想一想,怎樣計(jì)算簡便?學(xué)生完成后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這一次學(xué)生會(huì)自覺想到將“32”看成 4 與 8 的積,或者 30 與 2 的和,然后分別利用乘法結(jié)合律和乘法分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】通過交流讓學(xué)生感受到根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活、合理選擇算法的必要性。2.探究連除中的簡便計(jì)算。(1)嘗試解決問題。師：下面來解決“每支羽毛球拍多少錢”,同學(xué)們 4 人為一個(gè)小組,合作解決這個(gè)問題。學(xué)生小組合作解題,教師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào),展示解法，并說一說依據(jù)是什么。教師適時(shí)板書。努力！加油！教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教師給學(xué)生提供充分發(fā)揮的時(shí)間和空間,讓學(xué)生充分說出自己的想法 ,關(guān)注和尊重學(xué)生的情感,尊重學(xué)生自主的選擇,保護(hù)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的積極性。通過這個(gè)充滿探索的過程 ,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) ,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。好好學(xué)習(xí) 天天向上【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師巡視過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：整理解題信息的時(shí)候，每副羽毛球拍有兩支是學(xué)生容易忽視的點(diǎn)，教師可以指名學(xué)生說一說，再根據(jù)學(xué)生的回答作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。預(yù)設(shè) 1:先算每副球拍花了多少錢，再算每支多少錢。330÷5÷2=66÷2=33(元)預(yù)設(shè) 2：先算一共有多少支球拍，再算每支多少錢。330÷(5×2)=330÷10=33(元)（2）觀察比較。師：330÷5÷2 和 330÷(5×2)表達(dá)的意思一樣嗎?我們可以用什么表示它們之間的關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說:它們的結(jié)果相等,都是求一支羽毛球拍的價(jià)格,所以可以用等號連接，即 330÷5÷2=330÷(5×2)。師：請同學(xué)們觀察算式:330÷5÷2=330÷(5×2)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把自己的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)上述兩種解答思路,學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),除了可以按運(yùn)算順序,從左往右依次算；還可以先將兩個(gè)除數(shù)相乘,再用被除數(shù)除以它們的積。（3）舉例驗(yàn)證。師：是不是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)都有這樣的規(guī)律呢?你能再舉出一些這樣的例子嗎?學(xué)生自行舉例，集體交流。（4）歸納小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的性質(zhì)并板書：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為：a÷b÷ca÷(b×c)（其中的 b、c 都不能為 0）?！驹O(shè)計(jì)意圖】從“特殊到一般”，通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證,在舉例論證活動(dòng)后教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,直至歸納總結(jié)。最后，要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表示規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高1.教科書 P29“做一做”。（1）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集中交流，說說你是怎樣簡便計(jì)算的。2.教科書 P30“練習(xí)八”第 2 題。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，指名學(xué)生匯報(bào)，說出自己的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這道題是一步計(jì)算，學(xué)生很容易列出算式：350÷14，但在計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能直接筆算。引導(dǎo)學(xué)生將算式變形為 350÷7÷2 后，這樣可以使計(jì)算更簡便。3.教科書 P30“練習(xí)八”第 3 題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成后同桌交流。（2）全班交流分享，說清楚自己的解題思路?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：用乘法，先算出 5 本相冊一共可以插多少張照片，然后和努力！加油！教學(xué)筆記【教學(xué)提示】例 8 的核心是解題策略多樣化。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生多樣化思考，突破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。好好學(xué)習(xí) 天天向上900 張比較大小。預(yù)設(shè) 2：用除法，如 900÷5÷6，再將商和 32 比較大小。4.教科書 P30“練習(xí)八”第 5 題。（1）先引導(dǎo)學(xué)生回顧年、月、日的知識(shí)，再認(rèn)真讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，注意引導(dǎo)得出不同的解法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題的計(jì)算方法非常靈活，學(xué)生可能有不同的方法,既可按每月實(shí)際天數(shù)用連加計(jì)算,也可將 3、4、5、6 等 4 個(gè)月都看成 30 天,共 120 天,再加上少算的天數(shù)。不管學(xué)生用哪種方法解答，都要予以肯定。【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)能夠自主選擇計(jì)算方法，靈活處理運(yùn)算順序，在提高運(yùn)算能力的同時(shí)，也提升解決實(shí)際問題的能力。四、課堂小結(jié)師:這節(jié)課你有哪些收獲？能和同學(xué)們交流一下嗎？ 板書設(shè)計(jì)努力！加油！教學(xué)筆記 教學(xué)反思一節(jié)課下來，感觸最深的還是在教學(xué)要求的把握上要因人而異,針對教學(xué)。教材中不少題目的要求是怎樣簡便就怎樣計(jì)算 ,由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn) ,加上學(xué)生的個(gè)體差異,很自然地,同一個(gè)題目會(huì)產(chǎn)生不同的解決方法。例如25×12,既可以依據(jù)乘法結(jié)合律用 25×4×3 解決,也可以依據(jù)乘法分配律用 25×10+25×2 來解決，這兩種方法都是解答這個(gè)題目的好方法，沒有絕對的優(yōu)劣，只要結(jié)果正確就可以?？磥?，簡便計(jì)算作為一種計(jì)算能力和計(jì)算意識(shí)應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在體會(huì)簡便運(yùn)算的益處中，提高其意識(shí)和能力。 作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分對應(yīng)課時(shí)作業(yè) P16 第三、四題。三、用簡便方法計(jì)算下面各題。300÷25÷425×404470÷(47×2)125×32×2599×4529×46+29×55-29四、學(xué)校新購進(jìn) 3600 本圖書，要分給全校的一至六年級各班，每個(gè)年級有 4 個(gè)班，平均每個(gè)班分得多少本？參考答案三、37600510000044552900四、3600÷6÷4=150（本）好好學(xué)習(xí) 天天向上