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1、第一章：信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念,,,Introduction,F信號(hào)的概念,F系統(tǒng)的概念,F系統(tǒng)分析方法,本章要點(diǎn),F引言,F教材內(nèi)容綱要及參考書目,Chapter1,信號(hào)與線性系統(tǒng)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對(duì)什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡(jiǎn)單介紹。,引言,*信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展,通訊 古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)燈 近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊,信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在,信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域,,*工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地
2、震預(yù)報(bào)、人工智能、 高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控,*宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng),*經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息 、股市分析,*電子出版、新聞傳媒、影視制作,*遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議,*虛擬儀器、虛擬手術(shù),應(yīng)用舉例（1）諧波分析,,,,電弧爐,大型,,,,,,,,,f,50,250,幅度,電網(wǎng),,頻譜分析,,(2)故障診斷電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,鼠籠斷裂,電機(jī)轉(zhuǎn)子 的鼠籠,,,,,,45 49 50 f 滑差電流,電動(dòng)機(jī),頻譜分析,,,泄露,,（3）長(zhǎng)電力傳輸線的故障檢測(cè),,,,,,,,,,,,,,脈沖發(fā)
3、生器,,,,,,,,,,,,,,,,L,T1,T2,,互相關(guān),漏電,,,,,,,,,生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例,濾波以前干擾嚴(yán)重,濾波以后干擾祛除,各種傳輸信號(hào)的方法：烽火、鼓聲、旗語、電信號(hào) 信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。,1.1信號(hào)的描述與分類,*什么是信號(hào)？,信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。,電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。,本課程討論電信號(hào)---簡(jiǎn)稱“信號(hào)”,,,一、信號(hào)的描述,二、信號(hào)的分類,1.1信號(hào)的描述與分類,一、信號(hào)的描述,單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式,描述信號(hào)的常用方法（1）函數(shù)表達(dá)式f(t) （2）波形,信號(hào)是信息的
4、一種物理體現(xiàn),它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。 信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。 電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)---簡(jiǎn)稱“信號(hào)”。,description of signal,單邊指數(shù)信號(hào)波形圖,“信號(hào)”與“函數(shù)”兩詞常相互通用,1.1信號(hào)的描述與分類,模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。,抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的， 幅值是連續(xù)的信號(hào)。,數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。,離散時(shí)間信號(hào),(1),,(2),(3),1.1信號(hào)的描述與分類,二、信號(hào)的分類 classification of signal,1、按信號(hào)的時(shí)間特性分類,信號(hào)的分類方法很多，
5、可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。,研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號(hào)。,,確定性信號(hào),,連續(xù)時(shí)間信號(hào)（時(shí)間變量t連續(xù)或稱模擬信號(hào)）,,離散時(shí)間信號(hào),抽樣信號(hào),數(shù)字信號(hào),信號(hào),可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。如正弦信號(hào)。,不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。,隨機(jī)信號(hào),時(shí)間離散 幅值連續(xù),時(shí)間離散 幅值離散,1.1信號(hào)的描述與分類,,,,,,,連續(xù)時(shí)間信號(hào),連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)
6、點(diǎn)）,,離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）,,數(shù)字信號(hào),,,,,,f(n),(2) (1) (1),,0 1 2 3 4,n,判斷下列信號(hào),判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？,值域連續(xù),值域不連續(xù),1.1信號(hào)的描述與分類,2.按信號(hào)能量特點(diǎn)分類：,（1）信號(hào)f（t）的能量,將信號(hào)f (t)施加于1電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為 ，在區(qū)間 ( , )的能量和平均功率定義為,（2）信號(hào)的功率P,若信號(hào)f (t)的功率有界，即P < ,則稱為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)，此時(shí)E = 。,若信號(hào)f (t)的能量有界，即E < ,則稱其為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)，此時(shí)P
7、 = 0。,,,1.1信號(hào)的描述與分類,依據(jù)定義，判斷信號(hào),（1）信號(hào)f（t）的能量,（2）信號(hào)的功率P,1.1信號(hào)的描述與分類,3.信號(hào)還可以分為周期信號(hào)與非周期信號(hào),1.1 信號(hào)的描述與分類,周期信號(hào)(period signal)是定義在(-，)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T (或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。,連續(xù)周期信號(hào)f(t)滿足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2, 離散周期信號(hào)f(k)滿足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2, 滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號(hào)的周期。,還有其他分類，如實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)；左邊信號(hào)與右邊信號(hào)等等。,不具有周
8、期性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。,例1 判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint,解：兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號(hào)x(t)+y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。,（1）sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s,由于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周
9、期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2。,（2） cos2t 和sint的周期分別為T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號(hào)。,三、信號(hào)的運(yùn)算與波形變換（信號(hào)的基本運(yùn)算有8種）,重要結(jié)論：任意信號(hào)f（t）可分解為偶分量與奇分量之和,,,,1、相加：,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,證明：,2、相乘：,3、幅度變化af（t）,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,4、微分,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,積分運(yùn)算可削弱毛刺噪聲的影響,5、積分,,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,6. 反轉(zhuǎn)（反褶）f（t）：信號(hào)f（t）與f（
10、t）以縱軸鏡像對(duì)稱,7、平移（移位） f(t-b) b0, f(t)右移b；b<0,f(t)左移b。,反 轉(zhuǎn),離散反轉(zhuǎn),平 移,離散平移,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,例：已知f（t）波形，求,解：方法一、先反轉(zhuǎn)后平移,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,方法二、先平移后反轉(zhuǎn)(注意：是對(duì)t 的變換！),左移,右移,,,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,8. 尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）,f（at） a為常數(shù),|a|1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍,|a|<1表示f(t)波形在時(shí)間軸上擴(kuò)展|a|倍,F,1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,例：已知f(5-2t
11、)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。,,（2）反轉(zhuǎn)：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形,,,以t0的縱軸為中心線對(duì)褶，注意 是偶數(shù)，故,證明,兩邊積分，得,,（3）比例：以 代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形將是f(2t)波,形在時(shí)間軸上擴(kuò)展兩倍。,證畢。,1、信號(hào)f(t)的波形如圖所示。畫出信號(hào)f（2t4）的波形。,作業(yè),控 制 系 統(tǒng),一般來講，系統(tǒng)是一個(gè)由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體，其意義十分廣泛。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,通信系統(tǒng)的一般模型,系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特
12、定功能的整體。,*什么是系統(tǒng)？,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,一 系統(tǒng)的描述,通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號(hào),信息傳輸技術(shù)的工作對(duì)象：信號(hào),為了完成任務(wù)必須研究：信號(hào)的特性、系統(tǒng)的分析方法,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點(diǎn)和處理問題的角度上的差別。,故系統(tǒng)也可看作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：r（t）Te(t),此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,,,,,心電圖機(jī),,心臟跳動(dòng),心電圖波形,信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,,,汽車,,腳壓力,汽車制動(dòng),信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)&照相機(jī)系
13、統(tǒng),,,,照相機(jī),,光信號(hào),像片,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng),2、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件） 3、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源） 4、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的） 5、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分） 6、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t而變）,二、系統(tǒng)的分類（6大系統(tǒng))classification of the system,本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離 散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡(jiǎn)稱線性系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,三、線性時(shí)不變
14、系統(tǒng)的基本特性 properties of the LTI system,1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）,線性系統(tǒng)判據(jù),例1：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：,而,顯然,故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,例2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：設(shè),由已知方程得：,將（1）（2）得：,即,,,故系統(tǒng)是線性系統(tǒng),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,2、時(shí)不變性（非時(shí)變性） 判據(jù)：若 則,意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)輸入的時(shí)刻無關(guān)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)。,(1) (2),1.3
15、系統(tǒng)的描述與分類,根據(jù)線性與時(shí)不變性容易證明此特性，證明作為課后練習(xí)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,4、因果性,因果信號(hào)（或有始信號(hào)）：將t<0時(shí)，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號(hào)稱為因果信號(hào)。,則系統(tǒng)為因果系統(tǒng),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,（2） 輸出值取決于輸入的將來值 如t6時(shí)，r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。,解：（1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如t=6時(shí)，輸出r(6)e(4) 故為因果系統(tǒng)。,例4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,線性系統(tǒng)同時(shí)具有零輸入線性與零狀態(tài)線性。,5、分解性,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,6、穩(wěn)定性,如果系統(tǒng)對(duì)任意有界
16、輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。,穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若,,則,求在同樣的初始條件下，,解：,由（2）（1）得,例2：一線性非時(shí)變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài),將（3）代入（1）得,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.4 系統(tǒng)分析方法,一、什么是系統(tǒng)分析？,系統(tǒng)的特性,為了便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。,和,二、系統(tǒng)模型 System model,由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,由理想電路元件符號(hào)表示的系統(tǒng)模型,例如日光燈電路的電路模型,什么是系統(tǒng)模型？,1
17、.4 系統(tǒng)分析方法,1.4 系統(tǒng)分析方法,電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路,L R,L R,C,1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。,,系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來表示系統(tǒng)特性。,關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須說明：,1.4 系統(tǒng)分析方法,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,RC電路的零輸入響應(yīng)：,物體的減速運(yùn)動(dòng)：,（11）與（12)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型,1.4 系統(tǒng)分析方法,3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系
18、統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。,高階微分方程 --------------稱為輸入/輸出方程 狀態(tài)方程 ---------------適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組）,例：,,一階微分方程組,1.4 系統(tǒng)分析方法,1、同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式,1.4 系統(tǒng)分析方法,按數(shù)學(xué)模型的求解方式，可將系統(tǒng)分析方法分為時(shí)域法和變換域法兩大類： 時(shí)域法直接利用信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域模型，研究系統(tǒng)的時(shí)域特性，可利用經(jīng)典法求解常系
19、數(shù)線性微分方程或差分方程；在系統(tǒng)時(shí)域分析法中，利用卷積求解的方法尤為重要。,變換域法是將信號(hào)和系統(tǒng)模型變換成相應(yīng)的變換域函數(shù)，例如通過傅里葉變換、拉普拉斯變換或Z變換，在頻域、復(fù)頻域或Z域求解。,研究系統(tǒng)分析的方法可分為輸入輸出法和狀態(tài)變量法兩類,本節(jié)我們學(xué)習(xí)了： 一、什么是系統(tǒng)分析？ 二、什么是系統(tǒng)模型？ 三、系統(tǒng)分析方法,從下章開始我們首先學(xué)習(xí)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析和變換域分析法 然后學(xué)習(xí)離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析和變換域分析法 最后學(xué)習(xí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述形式及分析方法,1.4 系統(tǒng)分析方法,作業(yè)：1.2(1)、（3），1.3（1）、（3）， 1.5 ，1.6（1）、（4），1.7、1.9。,,,,,,,,緒論 第一章,連續(xù)時(shí)域 第二章,離散時(shí)域 第五章,頻域分析 第三章,拉普拉斯變換系統(tǒng)函數(shù) 第四章,狀態(tài)變量 分析法 第七章,Z變換 第六章,,,,,,,,,,,,,,,,,,基本概念引導(dǎo) 核心內(nèi)容,,,,,拓寬加深部分,,,Compendium of textbook,教材內(nèi)容綱要及參考書目,參考書目,
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