《直線與平面垂直的性質(zhì)》課件.ppt
2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),問題提出,1.直線與平面垂直的定義是什么?如何判定直線與平面垂直?,2.直線與平面垂直的判定定理,解決了直線與平面垂直的條件問題;反之,在直線與平面垂直的條件下,能得到哪些結(jié)論?,直線與平面 垂直的性質(zhì),知識(shí)探究(一)直線與平面垂直的性質(zhì)定理,思考1:如圖,長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何?它們彼此之間具有什么位置關(guān)系?,思考2:如果直線a,b都垂直于同一條直線l,那么直線a,b的位置關(guān)系如何?,思考3:一個(gè)平面的垂線有多少條?這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系?,思考4:如果直線a,b都垂直于平面,由觀察可知a/b,從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論?,思考5:根據(jù)上述分析,得到一個(gè)什么結(jié)論?,定理 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,思考6:上述定理通常叫做直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號(hào)語(yǔ)言可表述為: .該定理有什么功能作用?,思考1:設(shè)a,b為直線,為平面,若a,b/a,則b與的位置關(guān)系如何?為什么?,知識(shí)探究(二)直線與平面垂直的性質(zhì)探究,思考2:設(shè)a,b為直線,為平面,若a,b/,則a與b的位置關(guān)系如何?為什么?,思考3:設(shè)l為直線,為平面,若l,/,則l與的位置關(guān)系如何?為什么?,思考4:設(shè)l為直線,、為平面,若l,l,則平面、的位置關(guān)系如何?為什么?,理論遷移,例1 如圖,已知 于點(diǎn)A, 于點(diǎn)B, 求證: .,例2 如圖,已知 求證:,a,b,(2)若 ,求證:MN 面PCD,