（廣東專(zhuān)用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第38課 三角函數(shù)的性質(zhì)(2) 文

第38課 三角函數(shù)的性質(zhì)(2) 1．（2012韶關(guān)二模）函數(shù)（）是（ ） A． 周期為的奇函數(shù) B． 周期為的偶函數(shù) C． 周期為的奇函數(shù) D． 周期為的偶函數(shù) 【答案】A 【解析】 ，故選A． 2．（2012新課標(biāo)高考）已知，，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴． ∴，∴， ∵是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸， ∴， ∴， ∵，∴． 3．（2012東莞一模）已知函數(shù)（其中），直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為． ⑴求的值； ⑵若，求的值． 【解析】⑴， ，∴． ⑵，由，得， ∵ ． 4．（2012韶關(guān)一模）已知函數(shù)的最小正周期為． （1）求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程。 【解析】（1） ． ∵的最小正周期為，∴，解得， ∴， ∴． （2）令， 解得， ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． 令， 解得， ∴函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程是． 5．（2012東莞二模）已知向量，， 設(shè)． （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及最小值． 【解析】（1） ． ∴函數(shù)的最小正周期． （2）∵，∴，∴， ∴當(dāng)，即時(shí)，有最大值； 當(dāng)，即時(shí)，有最小值． 6． (2012珠海質(zhì)檢)已知：，其中，，，． （1）求的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間． 【解析】（1）∵， ． ∴． ∴ ． 令，得． ∴對(duì)稱(chēng)軸是． 令，得． ∴對(duì)稱(chēng)中心是，． （2）令， ∴． ∴的單增區(qū)間是．