《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關(guān)系 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關(guān)系 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例45】? (2012·天津)設(shè)m，n∈R，若直線(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是( )．
A．[1－，1＋]
B．(－∞，1－，]∪[1＋，＋∞)
C．[2－2，2＋2]
D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)
解析 由題意可得＝1，化簡(jiǎn)得mn＝m＋n＋1≤，解得m＋n≤2－2或m＋n≥2＋2，故選擇D.
答案 D
【例46】? (2012·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x
2、＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________．
解析 設(shè)圓心C(4,0)到直線y＝kx－2的距離為d，則d＝，由題意知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為d≤2，即d＝≤2，得0≤k≤，所以kmax＝.
答案
命題研究：1.以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程及其應(yīng)用命題，題目難度較低；
2.以直線與圓的位置關(guān)系命題，通常與其他知識(shí)(特別是基本不等式)交匯，題目難度稍大.
[押題37] 若點(diǎn)P(1,1)為圓C(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為( )．
A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0
C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0
答案： D [由題易得，圓心C(3,0)，kPC＝－，∴kMN＝2，
∴弦MN所在直線方程為y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.]
[押題38] 若圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y＝kx的距離為2，則k＝________.
解析 易知圓的方程是(x－2)2＋(y－2)2＝(3)2，由于圓的半徑是3，因此只要圓心(2,2)到直線y＝kx的距離等于，即可保證圓上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離等于2，所以＝，即2(k2－2k＋1)＝1＋k2，即k2－4k＋1＝0，解得k＝2±.
答案 2－或2＋
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