2013高考數(shù)學總復習 考點專練5 文 新人教A版

考點專練(五)一、選擇題1(2012年湖北黃石二模)已知函數(shù)f(x)若f(x)1，則x的取值范圍是()A(，1B1，)C(，01，)D(，11，)解析：當x0時，由x21，得x1；當x>0時，由2x11，得x1.綜上可知，x(，11，)答案：D2在R上定義運算：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實數(shù)x的取值范圍為()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)解析：根據(jù)abab2ab，得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2<0，(x2)(x1)<0.2<x<1，x(2,1)答案：B3(2012年山西四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1B2,2 C2,1D1,2解析：當x0時，解x2x2得1x2，1x0.當x>0時，解x2x2得2x1，0<x1.綜上得1x1.答案：A4不等式x>2的解集是()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(1，)解析：取x2，它不是不等式的解，排除B、D，取x2，它是不等式的解，排C，故選A.答案：A5(2012年青島質(zhì)檢)已知不等式ax2bx10的解集是，則不等式x2bxa<0的解集是()A(2,3)B(，2)(3，)C. D.解析：由題意知，是方程ax2bx10的根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得，×.解得a6，b5，不等式x2bxa<0即為x25x6<0，解集為(2,3)答案：A6一個人以6米/秒的勻速度追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始做變速直線行駛(汽車與人的前進方向相同)，汽車在時刻t的速度為v(t)t米/秒，那么，此人()A可在7秒內(nèi)追上汽車B可在9秒內(nèi)追上汽車C不能追上汽車，但其間最近距離為14米D不能追上汽車，但其間最近距離為7米解析：人走的路程s16t，車行駛的路程為s2t2，則人與車之間的距離為ds225s1t2256t(t6)27>0，人不可能追上汽車，但其間最近距離為7米答案：D二、填空題7(2011年上海)不等式3的解為_解析：30x或x<0.答案：x|x或x<08若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：由題意知，kx26kx(k8)0的解集為R.(1)k0時，80成立(2)k0時，成立的充要條件是解得0<k1.綜上，k的取值范圍是0,1答案：0,19(2012年江南十校聯(lián)考)已知f(x)則不等式x(x1)f(x1)3的解集是_解析：f(x1)，x(x1)f(x1)3等價于或，解得3x<1或x1，即x3.答案：x|x3三、解答題10解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1；(3)0<x2x24.解：(1)法一：原不等式可化為3x219x60，方程3x219x60的解為x1，x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點和(6,0)，所以原不等式的解集為x|x6法二：原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集為x|x6(2)原不等式可化為x1000如圖所示，由穿根法知原不等式的解集為x|2x<0，或x1(3)原不等式等價于如圖所示，原不等式的解集為x|2x<1，或2<x311(2012年廣東珠海4月模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2x，若對任意x1、x2R，恒有2ff(x1)f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集為A.(1)求集合A；(2)設集合Bx|x4|<a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍解：(1)對任意的x1、x2R，由f(x1)f(x2)2fa(x1x2)20成立，要使上式恒成立，所以a0.由f(x)ax2x是二次函數(shù)知a0，故a>0.由f(x)ax2xax<0，解得A.(2)解得B(a4，a4)，因為集合B是集合A的子集，所以a40，且a4.化簡得a24a10，解得0<a2.12某商品每件成本價為80元，售價為100元，每天售出100件若售價降低x成(1成10%)，售出商品數(shù)量就增加x成要求售價不能低于成本價(1)設該商店一天的營業(yè)額為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，并寫出定義域；(2)若再要求該商品一天營業(yè)額至少為10 260元，求x的取值范圍解：(1)依題意，y100·100.又售價不能低于成本價，所以100800.所以yf(x)20(10x)(508x)，定義域為x0,2(2)由題意得20(10x)(508x)10 260，化簡得8x230x130.解得x.所以x的取值范圍是.熱點預測13(1)在R上定義運算：xyx(1y)若不等式(xa)(xb)>0的解集是(2,3)，則ab的值是()A1B2 C4D8(2)(2012年陜西師大附中模擬)若函數(shù)f(x)且f(f(3)>6，則m的取值范圍為_解析：(1)不等式(xa)(xb)>0，即不等式(xa)1(xb)>0，即不等式(xa)x(b1)<0.因為該不等式的解集為(2,3)，說明方程(xa)x(b1)0的兩根之和等于5，即ab15，即ab4.故選C.(2)由已知得f(3)6m，當m3時，6m3，則f(f(3)2(6m)m123m>6，解得m<2；當m>3時，6m<3，則f(f(3)6m5>6，解得3<m<5.綜上知，所求m的取值范圍為m<2或3<m<5.答案：(1)C(2)m<2或3<m<5