577 減速器設(shè)計(jì)

577 減速器設(shè)計(jì),減速器,設(shè)計(jì) 第１頁(yè) 1 緒論1.1 減速器的發(fā)展現(xiàn)狀1.1.1 我國(guó)減速器的發(fā)展現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)的減速器多以齒輪傳動(dòng)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)為主，但普遍存在著功率與重量比小，或者傳動(dòng)比大而機(jī)械效率過(guò)低的問(wèn)題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱點(diǎn)。自 20 世紀(jì) 60 年代以來(lái)，我國(guó)先后制訂了 JB1130－70《圓柱齒輪減速器》等一批通用減速器的標(biāo)淮，除主機(jī)廠自制配套使用外，還形成了一批減速器專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)廠。目前，全國(guó)生產(chǎn)減速器的企業(yè)有數(shù)百家，年產(chǎn)通用減速器 20 多萬(wàn)臺(tái)左右，對(duì)發(fā)展我國(guó)的機(jī)械產(chǎn)品做出了貢獻(xiàn)。60 年代開(kāi)始生產(chǎn)的少齒差傳動(dòng)、擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)、諧波傳動(dòng)等減速器具有傳動(dòng)比大、體積小、機(jī)械效率高等優(yōu)點(diǎn)。90 年代初期，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)的三環(huán)（齒輪）減速器，是一種外平動(dòng)齒輪傳動(dòng)的減速器，它可實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器輕，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結(jié)構(gòu)，故使功率/體積（或重量）比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線(xiàn)上，這在使用上有許多不便。北京理工大學(xué)研制成功的"內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器"不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點(diǎn)，還有著大的功率/重量（或體積）比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線(xiàn)上的優(yōu)點(diǎn)，處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先地位。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)引進(jìn)一批先進(jìn)加工裝備，通過(guò)引進(jìn)、消化、吸收國(guó)外先進(jìn)技術(shù)和科研攻關(guān)，逐步掌握了各種高速和低速重載齒輪裝置的設(shè)計(jì)制造技術(shù)。材料和熱處理質(zhì)量及齒輪加工精度均有較大提高，通用圓柱齒輪的制造精度可從JB179－60 的 8～9 級(jí)提高到 GB10095－88 的 6 級(jí)，高速齒輪的制造精度可穩(wěn)定在4～5 級(jí)。部分減速器采用硬齒面后，體積和重量明顯減小，承載能力、使用壽命、傳動(dòng)效率有了較大的提高，對(duì)節(jié)能和提高主機(jī)的總體水平起很大的作用。目前，我國(guó)自行設(shè)計(jì)制造的高速齒輪減速器的功率為 42000KW ，齒輪圓周速度150m/s。但是我國(guó)大多數(shù)減速器的技術(shù)水平還不高，老產(chǎn)品不可能立即被取代，新老產(chǎn)品并存過(guò)渡會(huì)經(jīng)歷一段較長(zhǎng)的時(shí)間。 第２頁(yè) 1.1.2 國(guó)外減速器的發(fā)展現(xiàn)狀國(guó)外的減速器，以德國(guó)、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢(shì)，減速器工作可靠性好，使用壽命長(zhǎng)。日本住友重工研制的 FA 型高精度減速器、美國(guó) Alan-Newton 公司研制的 X-Y 式減速器為目前先進(jìn)的齒輪減速器。國(guó)外不斷改進(jìn)減速器齒輪材料品質(zhì)、提高工藝水平、在傳動(dòng)原理和傳動(dòng)結(jié)構(gòu)方面不斷創(chuàng)新，平動(dòng)齒輪傳動(dòng)原理的出現(xiàn)就是一例。減速器與電動(dòng)機(jī)的連體結(jié)構(gòu)，也是大力開(kāi)拓的形式，并已生產(chǎn)多種結(jié)構(gòu)形式和多種功率型號(hào)的產(chǎn)品。目前，超小型的減速器在醫(yī)療、生物工程、機(jī)器人等領(lǐng)域中，微型發(fā)動(dòng)機(jī)已基本研制成功，美國(guó)和荷蘭近期研制的分子發(fā)動(dòng)機(jī)的尺寸在納米級(jí)范圍。國(guó)外減速器的特點(diǎn)如下：①承載能力大。國(guó)外著名公司產(chǎn)品樣本的承載能力大致在同一條水平線(xiàn)上。以FLENDER 公司為例，同樣（或基本接近）的中心距 1993 年樣本的額定功率比 1998年樣本提高 10%～20%，1995 年和 1997 年樣本又比 1993 年樣本提高了約 20%，1999年樣本又比 1997 年樣本提高了約 10%。②模塊化設(shè)計(jì)。據(jù) 1996 年德國(guó)德雷斯頓國(guó)際齒輪會(huì)議的一份研究報(bào)告記載，生產(chǎn)齒輪聯(lián)軸器外齒軸套的數(shù)量由 1 個(gè)裝置增加到 20 個(gè)時(shí)，制造成本的變化為：小零件成本降低近 90%，中等零件成本降低近 50%。③低噪聲。許多國(guó)外公司都是采用圓錐齒輪高精磨齒，通過(guò)齒輪修形，加大重合度，改進(jìn)箱體結(jié)構(gòu)的吸音設(shè)計(jì)等措施來(lái)降低噪聲。④高精度。美國(guó) Andantex 公司研制成功了一種高精度減速器，它能與低慣量、高轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)相配合，以便實(shí)現(xiàn)快速加、減速。目前這種高精度減速器有 5 種規(guī)格，減速器齒輪系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速達(dá) 5000r／min，輸入轉(zhuǎn)矩為 5160N·m，單級(jí)減速比達(dá)1O：1。1.2 減 速 器 的 發(fā) 展 趨 勢(shì)20 世紀(jì) 70 年代末，世界減速器技術(shù)有了很大的發(fā)展。產(chǎn)品發(fā)展的總趨勢(shì)是小型化、高速化、低噪聲和高可靠性；技術(shù)發(fā)展中最引人注目的是硬齒面技術(shù)、功率分支技術(shù)和模塊化技術(shù)。到 80 年代，國(guó)外硬齒面技術(shù)已經(jīng)成熟。采用優(yōu)質(zhì)的合金鋼鍛件、滲碳淬火磨齒的硬齒面齒輪，精度不低于 ISO1328—1975 的 6 級(jí)，綜合承載能力為中硬齒面調(diào)質(zhì)齒輪的 3～4 倍，為軟齒面齒輪的 4～5 倍。一個(gè)中等規(guī)格的硬齒面減速器的重量?jī)H 第３頁(yè) 為中硬齒面減速器的 1/3 左右，且噪聲低、效率高、可靠性高。功率分支技術(shù)主要用于行星及大功率雙分支以及多分支裝置，如中心傳動(dòng)的水泥磨主減速器，其核心技術(shù)是均載。對(duì)通用減速器而言，除普遍采用硬齒面技術(shù)外，模塊化設(shè)計(jì)技術(shù)已成為其發(fā)展的一個(gè)主要方向。當(dāng)今，世界各國(guó)減速器的發(fā)展趨勢(shì)是向六高、二低、二化方向發(fā)展。六高即高承載能力、高齒面硬度、高速度、高可靠性和高傳動(dòng)效率；二低即低噪聲、低成本；二化即標(biāo)準(zhǔn)化、多樣化。促使減速器發(fā)展的主要因素有：①理論知識(shí)的日趨完善，如齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法、修形技術(shù)、變形計(jì)算、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、齒根圓滑過(guò)渡等。②齒輪采用好的材料，普遍采用各種優(yōu)質(zhì)合金鋼鍛件，材料和熱處理質(zhì)量控制水平提高。③結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更合理。④加工精度提高到 ISO5－6 級(jí)。⑤軸承質(zhì)量和壽命提高。⑥潤(rùn)滑油質(zhì)量提高。1.3 減 速 器 箱 體 的 研 究 現(xiàn) 狀目前對(duì)箱體的主要研究是：① 運(yùn)用現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法對(duì)箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，一般優(yōu)化的過(guò)程為：提出優(yōu)化目標(biāo)——建立合理的數(shù)學(xué)模型——施加約束——求解——得出結(jié)果并進(jìn)行分析。分析方法可以用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法、外點(diǎn)罰函數(shù)法、牛頓法、黃金分割法、二次插值法、約束隨機(jī)方向搜索法、鮑威爾法、復(fù)合形法等。還有應(yīng)用 MATLAB 中的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具對(duì)所得的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算得到最優(yōu)解。②對(duì)箱體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。應(yīng)用一些有限元軟件對(duì)箱體進(jìn)行有限元分析。③對(duì)箱體受熱方面的研究。通過(guò)不同尺寸減速器箱體在不同溫度下的數(shù)據(jù)的采集，運(yùn)用數(shù)值分析的方法，得出箱體的某些參數(shù)與溫度的關(guān)系。從而可以改變減速器箱體的某些參數(shù)來(lái)改善箱體的受熱狀況。④減速器箱體的參數(shù)可視化研究。Visual C++6.0 環(huán)境下,利用 OpenGL 對(duì)減速器箱體設(shè)計(jì)進(jìn)行可視化編程,實(shí)現(xiàn)了減速器箱體的參數(shù)化三維建模和基本的動(dòng)畫(huà)顯示。⑤對(duì)箱體的振動(dòng)方面進(jìn)行的研究。按箱體工作振型頻率響應(yīng)函數(shù)的分析方法，找出了對(duì)噪聲貢獻(xiàn)最具有代表性的測(cè)點(diǎn)，為通過(guò)測(cè)試振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)聲壓級(jí)的測(cè)量奠定 第４頁(yè) 了基礎(chǔ)。1.4 本 文 研 究 對(duì) 象 及 意 義1.4.1 本文研究對(duì)象本文研究對(duì)象是 1000KW 礦用減速器箱體，如圖 1-1 所示。此減速器是第一級(jí)為一對(duì)弧齒錐齒輪傳動(dòng)，第二級(jí)傳動(dòng)是一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的二級(jí)減速器。其主要參數(shù)如表 1-1 所示。圖 1-1 張家口 1000KW 型減速器箱體表 1-1 減速器主要參數(shù)齒數(shù) 模數(shù) 齒形角 螺旋角圓錐齒輪 12Z?14.7tM20???3526?????圓錐齒輪 57t漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪 390n?10?漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪 41Z?20???1.4.2 本文研究意義齒輪減速器是把機(jī)械傳動(dòng)中的動(dòng)力機(jī)(主動(dòng)機(jī))與工作機(jī)(從動(dòng)機(jī))聯(lián)接起來(lái)，在原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間起匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，若減速器箱體設(shè)計(jì)不合理出現(xiàn)了局部應(yīng)力集中，很容易出現(xiàn)事故。在減速器箱體的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，主要采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，并沒(méi)有采用一些先進(jìn)的設(shè)計(jì)技術(shù)，設(shè)計(jì)安全系數(shù)的選擇往往偏大，造成制造材料的浪費(fèi)。減速器的箱體受力情況較復(fù)雜，常常會(huì)受到較大 第５頁(yè) 的彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力作用，因此如何在不大幅度增加重量的情況下提高箱體的剛度就顯得很關(guān)鍵。若減速器的箱體的強(qiáng)度不夠，就很難滿(mǎn)足減速器正常工作時(shí)的穩(wěn)定性的要求。若為了保證減速器的強(qiáng)度而增加箱體的壁厚，使得箱體的總體的重量和體積很大。本文采用的有限元對(duì)箱體進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果，找出箱體設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，再用 ANSYS 的 APDL 語(yǔ)言對(duì)箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了以往利用現(xiàn)代優(yōu)化方法中由于要優(yōu)化的物體的形狀復(fù)雜且多參數(shù)不好建立數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。箱體是減速器的零件中最復(fù)雜的一個(gè)，且減速器以形成了系列化生產(chǎn)，它的設(shè)計(jì)與繪圖往往要花費(fèi)大量的人力與物力。本文采用的參數(shù)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)了箱體的參數(shù)化設(shè)計(jì)，只通過(guò)修改其中的幾個(gè)參數(shù)就能得到新的模型，大大的節(jié)省了時(shí)間和精力。1.5 本 文 研 究 的 主 要 內(nèi) 容本課題的研究來(lái)源于張家口煤礦機(jī)械有限公司與遼寧工程技術(shù)大學(xué)課題。 本文在廣泛查閱大量有關(guān)文獻(xiàn)、吸收和消化目前對(duì)礦用減速器箱體的研究成果的基礎(chǔ)上，做了以下工作：1）運(yùn)用三維繪圖軟件 Pro/ENGINEER 建立了箱體的三維實(shí)體模型，并使用Pro/ENGINEER 的二次開(kāi)發(fā)功能對(duì)箱體進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)的研究。2）通過(guò) Pro/ENGINEER 與有限元分析軟件 ANSYS 的接口將模型導(dǎo)入 ANSYS 中，運(yùn)用ANSYS 對(duì)箱體進(jìn)行應(yīng)力分析。3）將 APDL 與 ANSYS 優(yōu)化模塊相結(jié)合，對(duì)減速器箱體的壁厚、輸入連接盤(pán)厚度等進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。4）應(yīng)用 ANSYS 的疲勞分析模塊對(duì)箱體進(jìn)行了疲勞分析。5）應(yīng)用 ANSYS 的模態(tài)分析對(duì)箱體進(jìn)行模態(tài)分析，從而找到箱體固有頻率。1.6 本 章 小 結(jié)本章介紹了減速器的發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)，闡述了減速器的研究現(xiàn)狀。敘述了本文研究的對(duì)象、主要內(nèi)容及意義。 第６頁(yè) 第 7 頁(yè)2 有限元基礎(chǔ)理論及通用有限元軟件有 限 元 法 （ Finite Element Method FEM） ， 是 計(jì) 算 力 學(xué) 中 一 種 重要 的 方 法 ， 是 計(jì) 算 機(jī) 輔 助 工 程 CAE 中 的 一 種 。 有 限 元 法 作 為 一 個(gè) 具 有 鞏固 理 論 基 礎(chǔ) 和 廣 泛 應(yīng) 用 效 力 的 數(shù) 值 分 析 工 具 ， 是 現(xiàn) 代 力 學(xué) 、 計(jì) 算 數(shù) 學(xué) 和 計(jì)算 機(jī) 技 術(shù) 等 學(xué) 科 相 結(jié) 合 的 產(chǎn) 物 ， 在 國(guó) 民 經(jīng) 濟(jì) 建 設(shè) 和 科 學(xué) 技 術(shù) 發(fā) 展 中 發(fā) 揮 了巨 大 的 作 用 。2.1 有 限 元 的 發(fā) 展 過(guò) 程大約在 300 年前，牛頓和萊布尼茨發(fā)明了積分法，證明了該運(yùn)算具有整體對(duì)局部的可加性。雖然，積分運(yùn)算與有限元技術(shù)對(duì)定義域的劃分是不同的，前者進(jìn)行無(wú)限劃分而后者進(jìn)行有限劃分，但積分運(yùn)算為實(shí)現(xiàn)有限元技術(shù)準(zhǔn)備好了一個(gè)理論基礎(chǔ)。在牛頓之后約一百年，著名數(shù)學(xué)家高斯提出了加權(quán)余值法及線(xiàn)性代數(shù)方程組的解法。這兩項(xiàng)成果的前者被用來(lái)將微分方程改寫(xiě)為積分表達(dá)式，后者被用來(lái)求解有限元法所得出的代數(shù)方程組。在 18 世紀(jì)，另一位數(shù)學(xué)家拉格朗日提出泛函分析。泛函分析是將偏微分方程改寫(xiě)為積分表達(dá)式的另一途經(jīng)。 在 19 世紀(jì)末及 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家瑞雷和里茲首先提出可對(duì)全定義域運(yùn)用展開(kāi)函數(shù)來(lái)表達(dá)其上的未知函數(shù)。1915 年，數(shù)學(xué)家伽遼金提出了選擇展開(kāi)函數(shù)中形函數(shù)的伽遼金法，該方法被用于有限元。1943 年，數(shù)學(xué)家?guī)炖实碌谝淮翁岢隽丝稍诙x域內(nèi)分片地使用展開(kāi)函數(shù)來(lái)表達(dá)其上的未知函數(shù)。這實(shí)際上就是有限元的做法。所以，到這時(shí)為止，實(shí)現(xiàn)有限元技術(shù)的第二個(gè)理論基礎(chǔ)也已確立。 20 世紀(jì) 50年代，飛機(jī)設(shè)計(jì)師們發(fā)現(xiàn)無(wú)法用傳統(tǒng)的力學(xué)方法分析飛機(jī)的應(yīng)力、應(yīng)變等問(wèn)題。波音公司的一個(gè)技術(shù)小組，首先將連續(xù)體的機(jī)翼離散為三角形板塊的集合來(lái)進(jìn)行應(yīng)力分析，經(jīng)過(guò)一番波折后獲得前述的兩個(gè)離散的成功。大型電子計(jì)算機(jī)投入了解算大型代數(shù)方程組的工作，這為實(shí)現(xiàn)有限元技術(shù)準(zhǔn)備好了物質(zhì)條件。1960 年前后，美國(guó)的 R. W. Clough 教授首先獨(dú)立地在論文中提出了“有限元法 Finite Element Method”這一概念。60 年代中、后期，外國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)始介入有限元法的研究，促使有限元法有了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，他們對(duì)有限元法的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。1965 年，英國(guó) O.C.Zienkiewicz 和 Y.K.Ceung 宣布，有限元法適用于所有能按變分形式計(jì)算的場(chǎng)問(wèn)題，使有限元法獲得了一個(gè)更為廣 第 8 頁(yè)泛的解釋?zhuān)邢拊ǖ膽?yīng)用也推廣到更為廣闊的領(lǐng)域。有限元法從出現(xiàn)到發(fā)展，經(jīng)歷了從線(xiàn)彈性到彈塑性到彈粘塑性，從解決小變形問(wèn)題到解決大變形問(wèn)題，從靜力問(wèn)題到復(fù)雜的動(dòng)力問(wèn)題，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展。目前，有限元經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，它的理論已比較成熟，已經(jīng)在各領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。2.2 有 限 元 法 的 基 本 思 想 及 計(jì) 算 步 驟有限元法是把要分析的連續(xù)體假想地分割成有限個(gè)單元所組成的組合體，簡(jiǎn)稱(chēng)離散化。這些單元僅在頂角處相互聯(lián)接，稱(chēng)這些聯(lián)接點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)。離散化的組合體與真實(shí)彈性體的區(qū)別在于：組合體中單元與單元之間的聯(lián)接除了節(jié)點(diǎn)之外再無(wú)任何關(guān)聯(lián)。但是這種聯(lián)接要滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件，即不能出現(xiàn)裂縫，也不允許發(fā)生重疊。顯然，單元之間只能通過(guò)節(jié)點(diǎn)來(lái)傳遞內(nèi)力。通過(guò)節(jié)點(diǎn)來(lái)傳遞的內(nèi)力稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)力，作用在節(jié)點(diǎn)上的荷載稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)荷載。當(dāng)連續(xù)體受到外力作用發(fā)生變形時(shí)，組成它的各個(gè)單元也將發(fā)生變形，因而各個(gè)節(jié)點(diǎn)要產(chǎn)生不同程度的位移，這種位移稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)位移。在有限元中，常以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。并對(duì)每個(gè)單元根據(jù)分塊近似的思想，假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)近似地表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律，再利用力學(xué)理論中的變分原理或其他方法，建立節(jié)點(diǎn)力與位移之間的力學(xué)特性關(guān)系，得到一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程，從而求解節(jié)點(diǎn)的位移分量。然后利用插值函數(shù)確定單元集合體上的場(chǎng)函數(shù)。顯然，如果單元滿(mǎn)足問(wèn)題的收斂性要求，那么隨著縮小單元的尺寸，增加求解區(qū)域內(nèi)單元的數(shù)目，解的近似程度將不斷改進(jìn)，近似解最終將收斂于精確解。用有限元法求解問(wèn)題的計(jì)算步驟比較繁多，其中最主要的計(jì)算步驟為：1）連續(xù)體離散化。首先，應(yīng)根據(jù)連續(xù)體的形狀選擇最能完滿(mǎn)地描述連續(xù)體形狀的單元。常見(jiàn)的單元有：桿單元，梁?jiǎn)卧?，三角形單元，矩形單元，四邊形單元，曲邊四邊形單元，四面體單元，六面體單元以及曲面六面體單元等等。其次，進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑔卧獎(jiǎng)澐滞戤吅?，要將全部單元和?jié)點(diǎn)按一定順序編號(hào)，每個(gè)單元所受的荷載均按靜力等效原理移植到節(jié)點(diǎn)上，并在位移受約束的節(jié)點(diǎn)上根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置約束條件。2）選擇位移模式。在有限單元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為位移法;選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為力法;取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為混合法。位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以在有限元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。 第 9 頁(yè)當(dāng)采用位移法時(shí)，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可以把單元中的一些物理量如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示。......................（2-1）{}[]eefN??式中 ——單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；{}ef——單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣；e?——形函數(shù)矩陣。[]N3）單元分析。根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來(lái)建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃嚒＠梦锢矸匠?，?dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)力：......................（2-2）{}eS??式中 ——單元內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力列陣；{}?——單元應(yīng)力矩陣S4）計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)載荷。連續(xù)彈性體經(jīng)過(guò)離散化以后，便假定力是通過(guò)節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元。但是實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一單元的。因此，作用在單元上的集中力、體積力以及作用在單元邊界上的表面力，都必須等效的移置到節(jié)點(diǎn)上去，形成等效的節(jié)點(diǎn)載荷。5）整體分析。利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新聯(lián)接起來(lái)，形成整體的有限元方程。......................（2-3）[]{}KP??式中， ——整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；——節(jié)點(diǎn)位移列陣；{}? 第 10 頁(yè)——等小節(jié)點(diǎn)載荷列陣。{}P6）求解節(jié)點(diǎn)位移。引入邊界條件，解方程（2-3），可得節(jié)點(diǎn)位移，且可求出接點(diǎn)應(yīng)力。2.3 有 限 元 的 發(fā) 展 趨 勢(shì)有限元的發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢(shì)特征：1）從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題。有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對(duì)象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來(lái)有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。2）由求解線(xiàn)性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線(xiàn)性問(wèn)題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線(xiàn)性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求。例如建筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線(xiàn)性問(wèn)題；航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線(xiàn)性問(wèn)題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，僅靠線(xiàn)性計(jì)算理論不足以解決遇到的問(wèn)題，采用非線(xiàn)性有限元算法才能解決。眾所周知，非線(xiàn)性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力投資開(kāi)發(fā)諸如MARC、ABQUS 和 ADINA 等專(zhuān)長(zhǎng)于求解非線(xiàn)性問(wèn)題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。這些軟件的共同特點(diǎn)是具有高效的非線(xiàn)性求解器以及豐富和實(shí)用的非線(xiàn)性材料庫(kù)。3）增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能。早期有限元分析軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問(wèn)題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含 10 萬(wàn)個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。但是如果用手工方式來(lái)建立這個(gè)模型，然后再處理大量的計(jì)算結(jié)果則需用幾周的時(shí)間?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問(wèn)題時(shí)有 80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功 第 11 頁(yè)能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。在強(qiáng)調(diào)"可視化" 的今天，很多程序都建立了對(duì)用戶(hù)非常友好的 GUI（Graphics User Interface）,使用戶(hù)能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。4）與 CAD 軟件的無(wú)縫集成。當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD 軟件的集成使用 即,在用 CAD 軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿(mǎn)意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。今天，工程師可以在集成的 CAD 和 FEA 軟件環(huán)境中快捷地解決一個(gè)在以前無(wú)法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問(wèn)題。所以當(dāng)今所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開(kāi)發(fā)了和著名的 CAD 軟件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley 和AutoCAD 等）的接口。5）在 Wintel 平臺(tái)上的發(fā)展。早期的有限元分析軟件基本上都是在大中型計(jì)算機(jī)（主要是 Mainframe）上開(kāi)發(fā)和運(yùn)行的，后來(lái)又發(fā)展到以工程工作站（EWS，Engineering WorkStation）為平臺(tái)，它們的共同特點(diǎn)都是采用 UNIX 操作系統(tǒng)。PC 機(jī)的出現(xiàn)使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用發(fā)生了根本性的變化，工程師渴望在辦公桌上完成復(fù)雜工程分析的夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)。但是早期的 PC 機(jī)采用 16 位 CPU 和DOS 操作系統(tǒng)，內(nèi)存中的公共數(shù)據(jù)塊受到限制，因此當(dāng)時(shí)計(jì)算模型的規(guī)模不能超過(guò) 1 萬(wàn)階方程。Microsoft Windows 操作系統(tǒng)和 32 位的 Intel Pentium 處理器的推出為將 PC 機(jī)用于有限元分析提供了必需的軟件和硬件支撐平臺(tái)。因此當(dāng)前國(guó)際上著名的有限元程序研究和發(fā)展機(jī)構(gòu)都紛紛將他們的軟件移值到 Wintel平臺(tái)上。2.4 通 用 有 限 元 軟 件在大力推廣 CAD 技術(shù)的今天，從自行車(chē)到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開(kāi)有限元 分析計(jì)算，F(xiàn)EA 在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來(lái)越廣泛的重視。國(guó)際上早 20 世紀(jì)在 50 年代 末、60 年代初就投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為 著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在 1965 年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公 司開(kāi)發(fā)的 NASTRAN 有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模 最大、功能 第 12 頁(yè)最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展 了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專(zhuān)用或通用有限元分析軟件，主要有德國(guó)的 AS KA、英國(guó)的 PAFEC、法國(guó)的 SYSTUS、美國(guó)的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC 和 STARDYNE 等公司的產(chǎn)品。目前，我國(guó)引進(jìn)的主要有限元分析軟件有：SAP5、SAP7、SUPERSAP、ADINA、ANSYS、I-DEAS、PROE-E、NASTRAN/PATRAN、MSC/MARC、NE/NASTRAN 以及 FEMAP 等等。 為更清楚地說(shuō)明 ABAQUS、MARC、ADINA 和 ANSYS 的區(qū)別，在結(jié)構(gòu)方面應(yīng)用為例，將 ABAQUS、MARC、ADINA 和 ANSYS 的功能進(jìn)行一下對(duì)比。1)接觸問(wèn)題，選擇軟件的順序?yàn)?ABAQUS、ADINA、Marc 和 ANSYS。接觸問(wèn)題本身就是一個(gè)高度非線(xiàn)性問(wèn)題，前三者本身就是基于高度非線(xiàn)性問(wèn)題而開(kāi)發(fā)的，從建立接觸對(duì)的方便程度和收斂程度為以上順序。2)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)或拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)， ANSYS 最強(qiáng)。ANSYS 軟件中直接有優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，是單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量有結(jié)構(gòu)尺寸變量和狀態(tài)變量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)變量寫(xiě)入 APDL 程序中，如果對(duì) APDL 程序不是很熟悉，那么可以通過(guò) ANSYS軟件界面菜單完成建模、目標(biāo)變量和設(shè)計(jì)變量設(shè)置，然后把所有操作過(guò)程寫(xiě)入*.log 或*.lgw 文件中，它們是文本文件，以 APDL 程序保存的，用記事本等調(diào)出此*.log 文件進(jìn)行整理，整理出循環(huán)迭代結(jié)構(gòu)，另存文件名，在菜單中執(zhí)行優(yōu)化模塊時(shí)，直接調(diào)此文件，一次性?xún)?yōu)化出結(jié)果。其它幾個(gè)軟件中沒(méi)有結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，但也可以通過(guò)自己編寫(xiě)個(gè)小程序，用 MARC、ADINA 和 ABAQUS 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但首先要熟悉如何取某節(jié)點(diǎn)或某單元的結(jié)果數(shù)據(jù)，使其在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)尋求最優(yōu)。3)界面菜單上建模， ADINA、ABAQUS 與 ANSYS 旗鼓相當(dāng)，MARC 最弱，甚至前兩者超過(guò) ANSYS 軟件的建模。ADINA-M 和 ABAQUS/CAE 的建模方式是基于現(xiàn)代 CAD 的建模方式(如類(lèi)似 Pro/E、UG、SOLIDWORK，其蒙皮技術(shù)、復(fù)雜曲面掃描技術(shù)遠(yuǎn)強(qiáng)于 ANSYS)。4)編程序建模， ANSYS 最強(qiáng)。因?yàn)樗凶约旱?APDL 程序語(yǔ)言，所有結(jié)構(gòu)尺寸都可以參數(shù)化，這也是其率先開(kāi)發(fā)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模塊的基礎(chǔ)。Marc 也有一個(gè) python,但很不好用。ADINA 可以在 ADINA-IN 準(zhǔn)備文本模型文件，但不能設(shè)置變量參數(shù)，可以通過(guò)文本編輯處理模型數(shù)據(jù)。ABAQUS 與ADINA 一樣，可以編輯輸入模型文件參數(shù)。5)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的方便程度，設(shè)置網(wǎng)格線(xiàn)、面、體的分段數(shù)和質(zhì)量較好的映射網(wǎng)格方面，這幾個(gè)軟件的排序是 ABAQUS、ANSYS、ADINA 和 MARC。 第 13 頁(yè)2.5 有 限 元 分 析 軟 件 ANSYS本文主要使用 ANSYS 軟件，下面將加以介紹說(shuō)明。ANSYS 公司由 John Swanson 博士創(chuàng)立于 1970 年，ANSYS 有限元程序是該公司主要產(chǎn)品。ANSYS 軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛地應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。ANSYS 主要功能包括：結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析、動(dòng)力學(xué)分析、熱分析、電磁場(chǎng)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、疲勞分析等。結(jié)構(gòu)靜力分析：用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。ANSYS 程序靜力分析不僅可以進(jìn)行線(xiàn)性分析，還可以進(jìn)行非線(xiàn)性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析：用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。ANSYS 可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的類(lèi)型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析：結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS 程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線(xiàn)性問(wèn)題，包括材料非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性和單元非線(xiàn)性。動(dòng)力學(xué)分析：ANSYS 程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。熱分析：ANSYS 程序可以處理熱傳遞的三種基本類(lèi)型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射，熱傳遞的三種類(lèi)型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線(xiàn)性和非線(xiàn)性分析。電磁場(chǎng)分析：主要用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線(xiàn)分布、力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。ANSYS 還具有將部分單元等效為一個(gè)獨(dú)立單元的子結(jié)構(gòu)功能、將模型中的某一部分與其余部分分開(kāi)重新細(xì)化網(wǎng)格的子模型功能。ANSYS 具有優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊（OPT）可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí) ANSYS 具有參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 APDL，APDL 大大的擴(kuò)展了 ANSYS 優(yōu)化的功能。ANSYS 軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。下面對(duì)其分別做一簡(jiǎn)要介紹1）圖形用戶(hù)界面（GIU）ANSYS GUI 中有六個(gè)窗口的功能如下：（1） 在主菜單中進(jìn)行菜單選擇并可在主菜單中調(diào)用子菜單；（2） 在輸入窗口中鍵入信息（3） 顯示 Pan Zoom Rotate 對(duì)話(huà)框并執(zhí)行其功能（4） 顯示分析實(shí)體劃分的點(diǎn)線(xiàn)面及網(wǎng)格狀態(tài)2）前處理模塊 PREP7 第 14 頁(yè)雙擊實(shí)用菜單中的 Preprocessor 進(jìn)入 ANSYS 的前處理模塊。這個(gè)模塊主要有兩部分內(nèi)容：實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分。（1） 實(shí)體建模ANSYS 本身具有三維實(shí)體建模功能。ANSYS 提供了兩種建模方式—“自底向上建?！焙汀白皂斚蛳陆！?。“自底向上建?！笔屈c(diǎn)——線(xiàn)——面——體的方式?！白皂斚蛳陆！奔?ANSYS 本身提供了一些圖元，如長(zhǎng)方體，圓臺(tái)、圓柱、圓錐、正多邊形等。ANSYS 同時(shí)還和許多 CAD 軟件有接口，包括：UG、Pro/E、CATIA、Solid Works、Solid Edge 等。實(shí)體模型可以在CAD 中建立，再導(dǎo)入到 ANSYS 中。布爾操作可以對(duì)幾何圖形進(jìn)行布爾運(yùn)算，ANSYS 的布爾操作包括：add、 subtract、intersect、divide、glue 以及 overlap。它們不僅適用于簡(jiǎn)單的體素中的圖元，也適用于從 CAD 系統(tǒng)導(dǎo)入到 ANSYS 中的復(fù)雜的幾何模型。（3）網(wǎng)格化分ANSYS 提供了多種網(wǎng)格劃分工具，自動(dòng)進(jìn)行單元形態(tài)、求解精度檢查及修正。包括自由/映射網(wǎng)格劃分、智能網(wǎng)格劃分、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分以及六面體向四面體自動(dòng)過(guò)渡網(wǎng)格等劃分技術(shù)。在自動(dòng)網(wǎng)格劃分過(guò)程中可對(duì)網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格密度及變化梯度進(jìn)行控制，并可對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)一步進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。3）求解模塊 SOLUTION點(diǎn)擊實(shí)用菜單項(xiàng)中的 Solution，進(jìn)入分析求解模塊。用戶(hù)可以定義分析類(lèi)型、分析選項(xiàng)、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元求解。該模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。4）后處理模塊 POST1 和 POST26 ANSYS 軟件的后處理過(guò)程包括兩個(gè)部分：通用后處理模塊 POST1 和時(shí)間歷程后處理模塊 POST26。通過(guò)友好的用戶(hù)界面可以很容易獲得求解過(guò)程的計(jì)算結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行顯示。這些結(jié)果可能包括位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示、曲線(xiàn)顯示和數(shù)據(jù)列表。在通用后處理模塊還包括疲勞分析模塊，ANSYS 疲勞計(jì)算的功能：根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果，計(jì)算疲勞參數(shù)；在一系列預(yù)先選定的位置上 第 15 頁(yè)確定一定數(shù)目的應(yīng)力循環(huán)和應(yīng)力循環(huán)載荷，并儲(chǔ)存這些位置上的應(yīng)力；在每一個(gè)選定的位置上定義應(yīng)力集中系數(shù)并為每一個(gè)應(yīng)力循環(huán)定義標(biāo)定參數(shù)。APDL 是 ANSYS Parametric Design Language 的縮寫(xiě)，即 ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言。它是一種類(lèi)似 FORTRAN 的解釋性語(yǔ)言，提供一般程序語(yǔ)言的功能，如參數(shù)、宏、標(biāo)量、向量及矩陣運(yùn)算、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪(fǎng)問(wèn) ANSYS 數(shù)據(jù)庫(kù)等。另外還提供簡(jiǎn)單界面制定功能，實(shí)現(xiàn)參數(shù)交互輸入、消息機(jī)制、界面驅(qū)動(dòng)和運(yùn)行應(yīng)用程序等。利用 APDL 的程序語(yǔ)言與宏技術(shù)組織管理 ANSYS 的有限元分析命令，就可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、施加參數(shù)化載荷與求解以及參數(shù)化后處理結(jié)果顯示，以APDL 為基礎(chǔ)，用戶(hù)可以開(kāi)發(fā)專(zhuān)用的有限元分析程序。此外，APDL 也是 ANSYS 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，只有創(chuàng)建了參數(shù)化的分析流程，才能對(duì)其中的設(shè)計(jì)參數(shù)執(zhí)行優(yōu)化改進(jìn)，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)?？傊珹PDL 擴(kuò)展了傳統(tǒng)有限元分析范圍之外的能力，提供了建立標(biāo)準(zhǔn)化零件庫(kù)、序列化分析、設(shè)計(jì)參數(shù)、設(shè)計(jì)優(yōu)化以及更高級(jí)的數(shù)據(jù)分析處理能力，包括靈敏度的研究等。本文用到 APDL 的程序語(yǔ)言與宏技術(shù)組織管理 ANSYS 的有限元分析命令，實(shí)現(xiàn)箱體的參數(shù)化建模，同時(shí)實(shí)現(xiàn)箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)。2.6 本 章 小 結(jié)本章介紹了有限元法的發(fā)展過(guò)程，有限元的基本思想、解題步驟。敘述了通用的有限元軟件，并將其進(jìn)行了對(duì)比，其中重點(diǎn)介紹了 ANSYS，包括它的分析功能、主要組成部分等。 第 16 頁(yè)3 礦用減速器箱體的參數(shù)化設(shè)計(jì)目前，減速器的生產(chǎn)已形成了系列化。箱體在整個(gè)減速器中形狀和結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的零件之一，箱體的設(shè)計(jì)與繪畫(huà)占用了減速器從設(shè)計(jì)到繪圖的大部分時(shí)間，所以箱體的參數(shù)化設(shè)計(jì)很有必要。通過(guò)修改箱體模型的幾個(gè)參數(shù)，就能夠得到下一個(gè)系列中的產(chǎn)品，縮短了新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的周期。在生產(chǎn)出樣機(jī)后，通過(guò)測(cè)試，減速器箱體存在著局部應(yīng)力集中，則要修改設(shè)計(jì)圖紙，箱體參數(shù)化修改設(shè)計(jì)圖紙變得更加方便。3.1 Pro/ENGINEER 的 參 數(shù) 化 設(shè) 計(jì) 、 二 次 開(kāi) 發(fā) 功 能3.1.1Pro/ENGINEER 簡(jiǎn)介Pro/ENGINEER 是美國(guó)參數(shù)技術(shù)公司 PTC 的產(chǎn)品。PTC 公司提出的單一數(shù)據(jù)庫(kù)、參數(shù)化、基于特征、全相關(guān)的概念改變了機(jī)械 CAD/CAE/CAM 的傳統(tǒng)觀念，這種全新的概念己成為當(dāng)今世界機(jī)械 CAD/CAE/CAM 領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)。利用該概念開(kāi)發(fā)出來(lái)的第三代機(jī)械 CAD/CAE/CAM 產(chǎn)品，Pro/Engineer 軟件能將設(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過(guò)程集成到一起，讓所有的用戶(hù)能夠同時(shí)進(jìn)行同一產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造工作。 Pro/ENGINEER 目前共有 80 多個(gè)專(zhuān)用模塊，涉及工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、仿真功能、加工制造等方面，為用戶(hù)提供全套解決方案。Pro/ENGINEER 強(qiáng)大全參數(shù)化的設(shè)計(jì)功能，被廣泛用于機(jī)械、汽車(chē)、航天、電子、家用電器和工程機(jī)械等行業(yè)中。Pro/ENGINEER 系統(tǒng)最典型的特點(diǎn)是參數(shù)化。體現(xiàn)參數(shù)化除使用尺寸參數(shù)控制模型外，還在尺寸之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，使它們保持始終相對(duì)的大小、位置或約束條件。在零件模式下，系統(tǒng)允許建立特征之間的關(guān)系式，使得零件中的不同特征產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，此時(shí)創(chuàng)建的參數(shù)關(guān)系式成為零件關(guān)系式。Pro/ENGINEER 具有強(qiáng)大三維實(shí)體建模功能，包括：拉伸、旋轉(zhuǎn)、抽殼、掃描、導(dǎo)角、筋、混合掃描、螺旋掃描等。通過(guò)這些命令可以建立三維模型。3.1.2 Pro/ENGINEER 的二次開(kāi)發(fā)Pro/ENGINEER 提 供 了 多 種 層 次 開(kāi) 發(fā) 方 法 ， 根 據(jù) 層 次 的 高 低 用 戶(hù) 的 靈 第 17 頁(yè)活 性 不 同 ， 開(kāi) 發(fā) 方 法 如 下 ： (1) 族 表 (Family Table) 族 表 是 Pro/ENGINEER 提 供 給 用 戶(hù) 一 個(gè) 工 具 ， 不 需 要 編 制 程 序 ， 功 能十 分 有 限 。 通 過(guò) 族 表 ， 用 戶(hù) 可 以 方 便 的 管 理 具 有 相 同 或 相 似 結(jié) 構(gòu) 的 零 件 ，特 別 適 合 標(biāo) 準(zhǔn) 件 庫(kù) 的 建 立 和 管 理 。 族 表 通 過(guò) 建 立 通 用 性 零 件 為 父 零 件 ，然 后 在 此 基 礎(chǔ) 上 對(duì) 尺 寸 參 數(shù) 進(jìn) 行 控 制 來(lái) 生 成 派 生 零 件 。 族 表 通 過(guò) 表 格 來(lái) 管理 ， 常 常 被 稱(chēng) 為 表 格 驅(qū) 動(dòng) 。 (2) 用 戶(hù) 定 義 特 征 (UDF) 用 戶(hù) 定 義 特 征 也 是 系 統(tǒng) 提 供 給 用 戶(hù) 的 工 具 ， 通 過(guò) 這 個(gè) 工 具 ， 用 戶(hù) 可 以將 幾 個(gè) 特 征 組 成 為 一 個(gè) 自 定 義 特 征 。 系 統(tǒng) 以 .gph 文 件 保 存 用 戶(hù) 定 義 特征 ， 調(diào) 用 時(shí) 作 為 一 個(gè) 整 體 出 現(xiàn) 。 用 戶(hù) 定 義 特 征 有 利 于 用 戶(hù) 根 據(jù) 產(chǎn) 品 特 征 快速 生 成 三 維 模 型 ， 提 高 設(shè) 計(jì) 效 率 。 (3) Pro/Program Pro/ENGINEER 給 每 個(gè) 模 型 都 提 供 了 一 個(gè) 主 要 設(shè) 計(jì) 步 驟 和 參 數(shù) 列 表 記載 工 具 Pro/Program。 Pro/Program 是 一 種 類(lèi) 似 于 BASIC 的 高 級(jí) 語(yǔ) 言 格式 ， 用 戶(hù) 可 以 根 據(jù) 設(shè) 計(jì) 需 要 來(lái) 編 輯 模 型 的 Program， 使 其 作 為 一 段 程序 來(lái) 工 作 ， 通 過(guò) 運(yùn) 行 該 程 序 來(lái) 控 制 系 統(tǒng) 參 數(shù) 、 特 征 顯 示 和 特 征 尺 寸 參 數(shù) 等 。(4) J-Link J-Link 是 Pro/ENGINEER 提 供 的 基 于 JAVA 語(yǔ) 言 的 高 級(jí) 開(kāi) 發(fā) 工 具 包 ，功 能 強(qiáng) 大 。 用 戶(hù) 可 以 通 過(guò) JAVA 編 程 來(lái) 擴(kuò) 充 系 統(tǒng) 的 功 能 或 定 制 基 于 產(chǎn) 品的 設(shè) 計(jì) 模 塊 。 (5) Pro/TOOLKIT Pro/TOOLKIT 是 Pro/ENGINEER 提 供 的 功 能 最 強(qiáng) 大 的 高 級(jí) 開(kāi) 發(fā) 工 具 包 ，不 同 于 J-Link 的 是 它 是 基 于 C 語(yǔ) 言 的 。 Pro/TOOLKIT 支 持 Windows和 UNIX 操 作 系 統(tǒng) ， Pro/TOOLKIT 提 供 了 一 個(gè) 龐 大 的 C 語(yǔ) 言 函 數(shù) 庫(kù) ， 借助 第 三 方 編 譯 環(huán) 境 進(jìn) 行 調(diào) 試 ， 使 得 外 部 應(yīng) 用 程 序 在 一 種 可 控 制 和 可 靠 的 方式 下 訪(fǎng) 問(wèn) Pro/ENGINEER 數(shù) 據(jù) 庫(kù) 和 用 戶(hù) 界 面 ， 實(shí) 現(xiàn) 與 Pro/ENGINEER 的無(wú) 縫 集 成 。本文是利用 Pro/Program 來(lái) 進(jìn) 行 箱 體 的 參 數(shù) 化 設(shè) 計(jì) 的 。 第 18 頁(yè)3.1.3Pro/Program 語(yǔ)法 [26]Pro/Program 的 基 本 語(yǔ) 法 包 含 INPUT、 RELATIONS、 EXECUTE、ADD 等 。① 參 數(shù) 的 輸 入 及 提 示 行 的 設(shè) 定 —INPUT： 在 INPUT 和 END INPUT 之間 可 以 加 入 問(wèn) 句 ， 隨 后 當(dāng) 使 用 者 Regenerate 零 件 或 組 合 件 時(shí) ， 此 句 將提 示 使 用 者 輸 入 數(shù) 值 ， 此 數(shù) 值 可 以 控 制 其 后 的 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系（ Relations） ,成 為 零 件 中 某 特 征 的 尺 寸 參 數(shù) 名 稱(chēng) 。 參 數(shù) 值 的 形 態(tài) 有三 種 ： Number、 String、 Yes_No。 INPUT 的 語(yǔ) 句 語(yǔ) 法 是 ：INPUT參 數(shù) 名 參 數(shù) 值 類(lèi) 型提 示 行END INPUT② 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系 式 —RELATIONS： 在 RELATIONS 和 END RELATIONS 之間 可 以 加 入 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系 式 。 RELATIONS 的 語(yǔ) 法 是 ：RELATIONSArea=length*0.75-thickness*2END RELATIONSIF—ELSE 敘 述IF—ELSE 可 以 加 入 INPUT 程 序 中 。INPUTinclude_hole YES_NO“Should the hole be included?”IF include_hole==YES_NOhole_dia NUMBER“Enter diameter for hole”ELSEmedia STRING“Enter the media to fill the box”END IFEND INPUT③ 以 程 序 控 制 零 件 的 替 換 ： 第 19 頁(yè)INPUT…END INPUT……ADD part（ fastener_name）END ADD④ 在 組 合 件 中 執(zhí) 行 零 件 程 序 —EXECUTE：INPUT……END INPUT……EXECUTE part (component)d1=diameterEND EXECUTE3.2 箱 體 的 參 數(shù) 化 設(shè) 計(jì) 過(guò) 程本 箱 體 的 參 數(shù) 化 設(shè) 計(jì) 過(guò) 程 可 以 用 圖 3-1 來(lái) 表 示 。編寫(xiě)程序、建模 輸入主要參數(shù) 生成模型箱體設(shè)計(jì)圖 3-1 參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程圖3.2.1 減速器箱體的設(shè)計(jì)I 軸：減速器高速軸01P?n............................... (3-1)115.9TII 軸：減速器中間軸 11112 9603..097PP?????承齒 ? 第 20 頁(yè)12in?............................... (3-2)225.9PTIII 軸：減速器低速軸22223 9603..097P?????承齒 ?2in............................... (3-3)335.9PT?3.2.1.1 傳動(dòng)比的分配 [8]為了避免錐齒輪尺寸較大，造成制造困難， 的確定如下:21,i............................. (3-4) )35.1(1isqrti??............................... (3-5)/23.2.1.2 第一級(jí)錐齒輪部分傳動(dòng)設(shè)計(jì) [1]錐齒輪的軸交角 可成任何角度。本文使用的是弧齒錐齒輪，軸交角?選常用的軸交角 。中點(diǎn)螺旋 035?m?。標(biāo)準(zhǔn)壓力角 。?09? 02?n?小輪大端分度圓直徑按接觸疲勞強(qiáng)度估算為：.............................. (3-6)31211)5.0(8iKTdHPRe ????——小齒輪的分度圓直徑，e——載荷系數(shù)，一般可取 ，當(dāng)載荷平穩(wěn)、精度較高、速度較低、K~4.?齒輪對(duì)稱(chēng)軸承布置時(shí)，應(yīng)取小值；對(duì)直齒輪應(yīng)取較大值。——齒寬系數(shù)，為外椎距與尺寬的比值，一般 ，常取R? 3/1?R?=0.25～0.3。R——許用接觸應(yīng)力， ，HP?2/mNminlHPS??——試驗(yàn)齒輪接觸疲勞極限應(yīng)力，lim Ma750li?——接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù) ，inHS 1.in?1.minH.......................... (3-7)2minl /681.750NSHP??? 第 21 頁(yè)3.2.1.3 直齒漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪部分傳動(dòng)設(shè)計(jì) [1]小齒輪分度圓直徑接觸疲勞強(qiáng)度估算為：............................ (3-8)321 1756iKTdHPdE?????——小齒輪的分度圓直徑，1dm——載荷系數(shù)，一般可取 。當(dāng)載荷平穩(wěn)、載荷系數(shù)較小、精度較K~.1?高、速度較低、軸的剛性較大、螺旋角較大、齒輪對(duì)稱(chēng)軸承布置時(shí)，應(yīng)取小值；反之取大值?！X寬系數(shù) 。d?——齒輪副材料對(duì)比傳動(dòng)尺寸的影響系數(shù)E?——許用接觸應(yīng)力， ，HP?2/mNminlHPS??——試驗(yàn)齒輪接觸疲勞極限應(yīng)力，lim Ma750li?——接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù) ，inHS 1.in?1.minH...................... (3-9)2minl /681.750NSHP???3.2.1.4 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 [2]選取軸的材料為 45 鋼，調(diào)制處理。對(duì)于僅傳遞扭矩或主要傳遞扭矩的傳動(dòng)軸，應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸，可以通過(guò)降低許用剪應(yīng)力的方法考慮彎矩的影響，用扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算轉(zhuǎn)軸的最小直徑，然后進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本系統(tǒng)的軸都屬于第二類(lèi)軸，首先應(yīng)估算轉(zhuǎn)軸的最小直徑，計(jì)算方法如下： [2]............................. (3-10)3nPAd??——軸傳遞的功率， ；PkW——軸的轉(zhuǎn)速， ；nmi/r——軸的直徑， ；d——與軸的材料有關(guān)的許用扭剪應(yīng)力系數(shù)，通常取 ，估計(jì)軸伸A 160~?A處彎矩較小時(shí)取小值，反之取大值；按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行校核計(jì)算，即 第 22 頁(yè)......................... (3-11)][)(22bcacWTM?????——危險(xiǎn)截面處的抗彎截面模量， ；對(duì)于實(shí)心軸3m31.0dW?、 ——彎矩和扭矩，TN——彎矩和扭矩在軸截面引起的應(yīng)力循環(huán)特性差異系數(shù)。當(dāng)剪應(yīng)力為靜a應(yīng)力、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力和對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)， 分別取 0.3，0.6，1。a6.0a——許用彎曲應(yīng)力， 。軸的材料為 45 鋼，調(diào)制處理。][b?2/，則 ，取2/650mNB? 2/65~81.09.][ mNBb???。 2/][b3.2.1.5 其它部分的設(shè)計(jì) [8]箱體的壁厚： ...........................（3-12）8503.??a?其中 —中 心 距箱 體 壁 厚箱體凸臺(tái)厚度： ..........................（3-13）?5.1b?箱體加強(qiáng)筋的厚度： .......................（3-14）80m上、下箱體連接螺栓的直徑：...................（3-15）??75.1d?箱體外殼至螺栓中心線(xiàn)的距離：....................（3-16） )8~(2.1??C齒輪的寬度： ........................（3-17）DER303.2.2 設(shè)置參數(shù)和數(shù)學(xué)關(guān)系式本文設(shè)計(jì)的參數(shù)化的箱體模型，只需輸入功率 、輸入轉(zhuǎn)速 和輸出()PW(1)V轉(zhuǎn)速 。在建立模型前把它們?cè)O(shè)置為參數(shù)，并設(shè)置數(shù)學(xué)關(guān)系式計(jì)算出其它數(shù)(2)V據(jù)與設(shè)置參數(shù)的關(guān)系，通過(guò)修改參數(shù)的數(shù)值，可自動(dòng)生成箱體模型。3.2.2.1 設(shè) 置 參 數(shù)選 擇 下 拉 式 菜 單 Part 中 的 Program 選 項(xiàng) ， 在 彈 出 的 菜 單 選 擇Edit Design， 這 時(shí) 會(huì) 彈 出 一 個(gè) 記 事 本 ， 對(duì) 記 事 本 的 INPUT 和 INPUT 之間進(jìn)行如下編輯：PW NUMBER 第 23 頁(yè)V1 NUMBERV2 NUMBER3.2.2.2 設(shè)置關(guān)系式關(guān)系式的設(shè)置是與建模是同時(shí)進(jìn)行的，建立一個(gè)模型特征，將尺寸控制值用關(guān)系式中的參數(shù)賦值。再次打開(kāi)記事本，對(duì)記 事 本 的 RELATIONS 和 END nDRELATIONS 之間進(jìn)行編輯，最后完成的關(guān)系式為：PR=PW I=V1/V2 I1 =SQRT(1.35*I) I2=I1/1.35 N1=V1 T1=9.55*PR*1000/N1 PS=PR*0.97*0.99 N2=N1/I1 T2=9.55*PS*1000/N2 PG=PS*0.97*0.99 N3=N2/I2 T3=9.55*PG*1000/N3 SOLVEDR*DR*DR=4096000*PR/N1FOR DRSOLVEDS*DS*DS=4096000*PS/N2FOR DSSOLVEDG*DG*DG=4096000*PG/N3FOR DG Z1=31Z2=I1*Z1 Q1=ATAN(Z1/Z2) Q2=90-Q1 SOLVEDE1*DE1*DE1=21338.59*T1/I1 第 24 頁(yè)FOR DE1 DE2=DE1*I1 RE=DE1/(2*SIN(Q1)) B1=0.3*RE HEA1= ME HEA2= ME HEA=ME HEF1=1.2*ME HEF2=1.2*ME HEF=1.2*ME DAE1=DE1+HEA1*COS