2015年高二數(shù)學 專題訓練5 平面向量

專題訓練5平面向量基礎過關1化簡(2a8b)(4a2b)得()A. 2ab B. 2baC. ba D. ab2. 已知a(2，3)，b(4，y)，且ab，則y的值為()A. 6 B. 6C. D. 3. 化簡 得()A. B. C. D. 04. 已知四邊形ABCD的三個頂點A(0，2)，B(1，2)，C(3，1)，且2，則頂點D的坐標為()A. B. C. (3，2) D. (1，3)5. 已知|a|1，|b|2，且(ab)·a0，則a，b的夾角為()A. 60° B. 90°C. 120° D. 150°6. 已知|a|6，|b|3，a·b12，則向量a在向量b方向上的投影是()A. 4 B. 4C. 2 D. 27. 在ABC中，c，b，若點D滿足2，則等于()A. bc B. cbC. bc D. bc8. 向量a(n，1)與b(4，n)共線且方向相同，則n等于()A. B. ±C. 2 D. ±29. 已知P1(4 ，7)，P2(1，0)，且點P在線段P1P2的延長線上，且2，則點P的坐標()A. (2, 11) B. (，1)C. (， 3) D. (2 ，7)10. 已知兩個非零向量a，b滿足|ab|ab|，則下面結(jié)論正確的是()A. ab B. abC. |a|b| D. abab11. 設e1，e2是夾角為45°的兩個單位向量，且ae12e2，b2e1e2，則|ab|的值是()A. 3 B. 9C. 189 D. 312. 已知ABC ，D為AB上一點，若2，則()A. B. C. D. 13. 設i，j是互相垂直的單位向量，向量a(m1)i3j，bi(m1)j，(ab)(ab)則實數(shù)m為()A. 2 B. 2C. D. 不存在14. 設0<2，已知兩個向量，則向量長度的最大值是()A. B. C. 3 D. 215. 點O是ABC所在平面上一點，且滿足···，則點O是ABC的()A. 重心 B. 垂心C. 內(nèi)心 D. 外心16. 已知向量a(3，4)，b(2，3)，則2|a|3a·b_17. 已知在ABC中，(2，3)，(1，k)，C90°，則k_18. 已知a(3，2)，b(2，1)，若ab與ab平行，則_. 19. 設e1，e2是兩個不共線的非零向量(1)若ABe1e2，2e18e2，3(e1e2)，求證：A，B，D三點共線；(2)試求實數(shù)k的值，使向量ke1e2和e1ke2共線20. 設向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，xR，函數(shù)f(x)a·(ab)(1)求f(x)的最大值和此時相應的x的值；(2)求使不等式f(x)成立的x的取值集合沖刺A級21. 已知向量a，b，c滿足|a|1，|b|2，cab，ca，則a與b的夾角等于()A. 120° B. 60°C. 30° D. 90°22. 已知a，b是單位向量，a·b0.若向量c滿足|cab|1，則|c|的最大值為()A. 1 B. C. 1 D. 223. 設O，A，B，C為平面內(nèi)四點，a，b，c，且abc0，a·bb·cc·a1，則|a|2|b|2|c|2_24. 關于平面向量a，b，c.有下列三個命題：若a·ba·c，則bc；若a(1，k)，b(2，6)，ab，則k3；非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60°.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)25. 已知向量a，b，且x0，(1)求a·b及|ab|；(2)若f(x)a·b2|ab|的最小值是，求實數(shù)的值專題訓練5平面向量基礎過關1. B2. A3. D4. A5. C6. A7. A8. C9. D10. B11. C12. A提示：A()，13. A14. C提示：(2sincos，2cos sin )，(2sincos)2(2cossin)2108cos，max183.15. B提示：··，·()0，·0，.16. 2817. 18. ±119. (1)略(2)k±120. (1)fmax，xk.(2)k，k沖刺A級21. A22. C提示：利用向量的幾何意義，c的終點在以C為圓心，1為半徑的圓上，當O，C，P三點共線時，的模最大為123. 6提示：由abc0得a·(abc)0，a2a·ba·c0，2，同理得22|a|2|b|2|c|26.24. 提示：錯，例如：a(bc)；正確；錯，例如：a與(ab)的夾角可以為30°.25. (1)a·bcos 2x，2cos x(2)f(x)cos 2x4cos x2cos2x4cos x1.設tcos x，則f(t)2t24t1，t0，1當<0時，fmin1，不合；當01時，fmin22421，22421，；當>1時，fmin241，241，(舍去)綜上可知，.