2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數列 理

"2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數列 理 "【例43】 (特例法)(2010·安徽)設an是任意等比數列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX) CY2XZ DY(YX)X(ZX)解析對任意的等比數列，涉及前2n項和的，可取特殊數列：1，1,1，1,1，1，.則Y0，再取n1有X1，Z1，可排除A、B、C.答案D【例44】 (2012·遼寧)已知等比數列an為遞增數列，且aa10,2(anan2)5an1，則數列an的通項公式an_.解析根據條件求出首項a1和公比q，再求通項公式由2(anan2)5an12q25q20q2或，由aa10a1q90a10，又數列an遞增，所以q2.aa100(a1q4)2a1q9a1q2，所以數列an的通項公式為an2n.答案2n命題研究：以客觀題的形式考查等比數列的定義、通項公式、前n次和公式、等比中項的性質與證明等，難度中等偏下.)押題35 若數列an滿足：lgan11lgan(nN*)，a1a2a310，則lg(a4a5a6)的值為()A4 B3 C2 D1答案：A由lg an11lg an(nN*)可得lg an1lg anlg1(nN*)，即10，an0，an10所以數列an是以q10(nN*)為公比的正項等比數列，由等比數列的定義，可知a4a5a6a1q3a2q3a3q3，所以lg(a4a5a6)lg q3(a1a2a3)lg q3lg(a1a2a3)3lg qlg 104.押題36 等比數列an的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數列，則數列an的公比為_解析因為ana1qn1(q0)，又4S2S13S3，所以4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2)，解得： q.答案