2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數列 理
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2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數列 理
"2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數列 理 "【例43】 (特例法)(2010·安徽)設an是任意等比數列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX) CY2XZ DY(YX)X(ZX)解析對任意的等比數列,涉及前2n項和的,可取特殊數列:1,1,1,1,1,1,.則Y0,再取n1有X1,Z1,可排除A、B、C.答案D【例44】 (2012·遼寧)已知等比數列an為遞增數列,且aa10,2(anan2)5an1,則數列an的通項公式an_.解析根據條件求出首項a1和公比q,再求通項公式由2(anan2)5an12q25q20q2或,由aa10a1q90a10,又數列an遞增,所以q2.aa100(a1q4)2a1q9a1q2,所以數列an的通項公式為an2n.答案2n命題研究:以客觀題的形式考查等比數列的定義、通項公式、前n次和公式、等比中項的性質與證明等,難度中等偏下.)押題35 若數列an滿足:lgan11lgan(nN*),a1a2a310,則lg(a4a5a6)的值為()A4 B3 C2 D1答案:A由lg an11lg an(nN*)可得lg an1lg anlg1(nN*),即10,an0,an10所以數列an是以q10(nN*)為公比的正項等比數列,由等比數列的定義,可知a4a5a6a1q3a2q3a3q3,所以lg(a4a5a6)lg q3(a1a2a3)lg q3lg(a1a2a3)3lg qlg 104.押題36 等比數列an的前n項和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數列,則數列an的公比為_解析因為ana1qn1(q0),又4S2S13S3,所以4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2),解得: q.答案