（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體隨堂檢測(cè)（含解析）

（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體隨堂檢測(cè)（含解析） 1．一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高 為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為(　　) A．5　　　　　　　　　　 B．6 C．7 D．8 解析：選D.由題意可知，3＋4－7－4＋(x－7)＋1＋2＝0，解得x＝8. 2．(2012·漳州質(zhì)檢)一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：選C.x2－5x＋4＝0的兩根是1,4. 當(dāng)a＝1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4. 當(dāng)a＝4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1. ∴a＝1，b＝4.則方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5，故選C. 3．某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表. 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫(huà)出頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率． 解：(1)由頻率分布表可得n＝＝50. 補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表： 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08 頻率分布直方圖如下： (2)由題意 解得a＝15，b＝15. 設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上”為事件A， 則P(A)＝P(x≥7)＝＝0.38. 即該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率約為0.38.