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1、（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體隨堂檢測(cè)（含解析）
1．一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高
為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為( )
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：選D.由題意可知，3＋4－7－4＋(x－7)＋1＋2＝0，解得x＝8.
2．(2012·漳州質(zhì)檢)一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：選C.x
2、2－5x＋4＝0的兩根是1,4.
當(dāng)a＝1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4.
當(dāng)a＝4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.
∴a＝1，b＝4.則方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5，故選C.
3．某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.
序號(hào)(i)
分組(睡眠時(shí)間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
0.20
3
[6,7)
a
4
[7,8)
b
5
[8,9)
0.08
(1)求n
3、的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖；
(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率．
解：(1)由頻率分布表可得n＝＝50.
補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表：
序號(hào)(i)
分組(睡眠時(shí)間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
10
0.20
3
[6,7)
20
0.40
4
[7,8)
10
0.20
5
[8,9)
4
0.08
頻率分布直方圖如下：
(2)由題意
解得a＝15，b＝15.
設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上”為事件A，
則P(A)＝P(x≥7)＝＝0.38.
即該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率約為0.38.
（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體隨堂檢測(cè)（含解析）
