2015年高二數(shù)學 專題訓練6 三角恒等變換與解三角形

專題訓練6三角恒等變換與解三角形基礎過關1計算12sin222.5°的結(jié)果等于()A. B. C. D. 2. cos(35°)cos(25°)sin(35°)sin(25°)()A. B. C. D. 3. 已知sin，則cos sin 的值為()A. B. C. 2 D. 14. 設tan ，tan 是一元二次方程x23x20的兩根，則tan()的值為()A. 3 B. 1C. 1 D. 35. 已知cos 2，則cos4sin4的值為()A. B. C. D. 16. 在ABC中，若a1，B45°，ABC的面積S2，則b()A. 1 B. 3C. 5 D. 77. 函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x在區(qū)間上的最大值是()A. 1 B. C. D. 18. 在ABC中，2cos Bsin Asin C，則ABC的形狀一定是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形9. 在ABC中，A，B的對邊分別為a，b，且A60°，a，b4，那么滿足條件的ABC()A. 有一個解 B. 有兩個解C. 無解 D. 不能確定10. tan 70°tan 50°tan 70°tan 50°()A. B. C. D. 11. 關于x的方程sin 2xcos 2xk1在0，內(nèi)有實根，則k的取值范圍為()A. (3，1) B. 0，1C. 2，1 D. (0，2)12. 設a(sin 17°cos 17°)，b2cos213°1，c，則()A. c<a<b B. b>c>aC. a<b<c D. b<a<c13. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a，b，c成等比數(shù)列，且c2a，則cos B()A. B. C. D. 14. 已知sin sin 1，且cos cos ，則cos()的值為()A. B. C. D. 115. 已知sin，則sin 2x的值為()A. B. C. D. 16. 已知為銳角，sin ，是第四象限角，cos()，則sin()的值為_17. 在ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若sin Asin Bsin C578，則abc_， B的大小是_18. 已知函數(shù)f(x)sin(2x)2sin2(x)(xR)，則函數(shù)f(x)的周期是_19. 設函數(shù)f(x)2sin xcos xcos(2x)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)當x0, 時，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x的值20. 在ABC中，cos B，cos C. (1)求sin A的值；(2)已知A，B，C所對的邊為a，b，c，若b12，求a及ABC的面積沖刺A級21. 已知k4，則函數(shù)ycos 2xk(cos x1)的最小值是()A. 1 B. 1C. 2k1 D. 2k122. 關于x的方程x2x·cos A·cos Bcos20有一個根為1，則ABC一定是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形23. 若是銳角，且sin，則cos的值是_24. 在ABC中，設向量m(ab，sin C)，n(ac，sin Bsin A)，若mn，則B的大小為_25. 已知向量a(sin 2x，cos 2x)，b(cos 2x，cos 2x)(1)若x，a·b，求cos 4x；(2)設ABC的三邊a，b，c滿足b2ac，且b邊所對應的角為x，若關于x的方程a·bm有且僅有一個實數(shù)根，求m的值專題訓練6三角恒等變換與解三角形基礎過關1. B2. A3. B4. A5. B6. C7. C8. A提示：因為2cos Bsin Asin(AB)，2cos Bsin Asin Acos Bcos Asin B，sin Acos Bcos Asin B0，所以sin(AB)0即AB.9. C10. D提示：原式tan(50°70°)(1tan 50°tan 70°)tan 50°tan 70°tan120°(1tan 50°tan 70°)tan 50°tan 70°.11. C12. A13. B提示：由得cos B.14. B提示：兩式平方得cos().15. D提示：sin 2xcos(2x)cos2(x)12sin2(x).16. 017. 57860°18. 提示：f(x)sin(2x)2sin2(x)sin(2x)1cos(2x)2sin(2x)1(xR)，T.19. f(x)sin(2x)(1)T.(2)fmax1，x.20. (1)由cos B得sin B，cos C得sin C，sin Asin(BC).(2)由正弦定理得a，SABCabsin C.沖刺A級21. A提示：ycos 2xk(cos x1)2cos2xkcos xk1，設tcos x，則y2t2ktk1，對稱軸t>1，當t1時，ymin1.22. A提示：x1代入方程中 1cos Acos Bcos20，sin2cos Acos B，即cos Acos B，1cos C2cos Acos B，1cos(AB)2cos Acos B，所以1cos(AB)，AB.23. 提示：為銳角<<，sin()>0，cos()，sin sin()24. 150°提示：(ab)(sin Bsin A)sin C(ac)得(ab)(ba)c(ac)，b2a2acc2，acc2a2b2，ac2accos B，cos B，B150°.25. (1) 由a·b得sin(4x)，x，4x，cos(4x)，cos 4xcos(4x).(2)cos B，0<B，由a·bm，得sin(4x)m，sin(4B)m，m1.