2013年高考數(shù)學總復習 第七章 第7課時 拋物線隨堂檢測(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學總復習 第七章 第7課時 拋物線隨堂檢測(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學總復習 第七章 第7課時 拋物線課時闖關(guān)(含解析) 新人教版1設(shè)拋物線的頂點在原點,焦點F在y軸上,且拋物線上的點P(k,2)到點F的距離為4,則k的值為_解析:由題意可設(shè)拋物線的方程為x22py(p>0),則24,p4,k22×4×(2),k4或4.答案:4或42已知拋物線y24x的焦點為F,準線與x軸的交點為M,N為拋物線上的一點,且滿足|NF|MN|,則NMF_.解析:作NNl(l為準線)于N,則|NN|NF|.又|NF|MN|,|NN|MN|.NMN60°,NMF30°.答案:30°3已知以向量v(1,)為方向向量的直線l過點(0,),拋物線C:y22px(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上(1)求拋物線C的方程;(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若·p20(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程解:(1)由題意可得直線l的方程為yx,過原點垂直于l的直線方程為y2x.解得x.拋物線的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上,×2,p2.拋物線C的方程為y24x.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),N(x,y),由題意知yy1.由O·Op20,得x1x2y1y240,又y4x1,y4x2,解得y1y28,直線ON:yx,即yx.由及yy1得點N的軌跡方程為x2(y0)