2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破10 考查平面向量的線性運(yùn)算 理

"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破10 考查平面向量的線性運(yùn)算 理 "【例32】 (驗(yàn)證法)(2012·全國)在ABC中，AB邊的高為CD.若a，b，a·b0，|a|1，|b|2，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析由題可知|222125，因?yàn)锳C2AD·AB，所以AD，利用各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證可知選D.答案D【例33】 (2011·天津)已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則|3|的最小值為_解析建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)P(0，y)，C(0，b)，B(1，b)，A(2，0)，則3(2，y)3(1，by)(5,3b4y)所以|3|225(3b4y)216y224by9b225(0yb)當(dāng)yb時，|3|min5.答案5【例34】 (排除法)(2012·江西)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，P(6,8)，將向量繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)解析畫出草圖，可知點(diǎn)Q落在第三象限，則可排除B、D，代入A，cosQOP，所以QOP.代入C，cosQOP，故選A.答案A命題研究：1.結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算求向量的模；2.結(jié)合平面向量基本定理考查向量的線性運(yùn)算；3.結(jié)合向量的垂直與共線等知識求解參數(shù).押題25 (特例法)(2012·安慶模擬)設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且2，則AOB與AOC的面積之比為_解析采用特殊位置，可令A(yù)BC為正三角形，則根據(jù)2可知，O是ABC的中心，則OAOBOC，所以AOBAOC，即AOB與AOC的面積之比為1.答案1押題26 在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，|1，2，則·()_.解析2，2，P為ABC的重心又知2，·()2·4|2.答案