2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)）《 第48講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版

《2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)）《 第48講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)）《 第48講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、　[第48講　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系] (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·廈門(mén)質(zhì)檢] 直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長(zhǎng)等于(　　) A. B．2 C．2 D．4 2．[2013·?？谀M] 直線x＋y－2＝0與圓O：x2＋y2＝4交于A，B兩點(diǎn)，則·＝(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 3．[2013·江西六校聯(lián)考] “a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條

2、件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．[2013·哈爾濱第九中學(xué)二模] 已知直線l過(guò)點(diǎn)(－2，0)，當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是(　　) A．(－2，2) B．(－，) C. D. 5．[2013·瑞安模擬] 已知點(diǎn)P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為(　　) A．4 B．2 C．2 D. 6．[2013·濰坊聯(lián)考] 橢圓＋＝1的離心率為e，則過(guò)點(diǎn)(1，e)且被圓x2＋y2－4x

3、－4y＋4＝0截得的最長(zhǎng)弦所在的直線的方程是(　　) A．3x＋2y－4＝0 B．4x＋6y－7＝0 C．3x－2y－2＝0 D．4x－6y－1＝0 7．[2013·咸陽(yáng)三模] 若圓C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by－4＝0對(duì)稱(chēng)，則a2＋b2的最小值是(　　) A．2 B. C. D．1 8．在圓x2＋y2－2x－6y＝0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E(0，1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 9．直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范

4、圍是(　　) A. B.∪[0，＋∞) C. D. 10．[2013·天津模擬] 兩個(gè)圓x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0與x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，ab≠0則＋的最小值為_(kāi)_______． 11．已知圓C過(guò)點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y＝x－1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，則過(guò)圓心且與直線l垂直的直線的方程為_(kāi)_______． 12．[2013·寧波模擬] 已知圓C：(x－1)2＋y2＝8，過(guò)點(diǎn)A(－1，0)的直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為1∶2的兩段圓弧，則直線l的方程為_(kāi)_______． 13．設(shè)集合A＝， B＝{(

5、x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}, 若A∩B≠?， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________________________________________________________________． 14．(10分)已知圓x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圓外一點(diǎn)M(4，－8)． (1)過(guò)M作直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，求直線AB的方程； (2)過(guò)M作圓的切線，切點(diǎn)為C，D，求切線長(zhǎng)及CD所在直線的方程． 15．(13分)已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得

6、的弦為AB，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由． 16．(12分)已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0. (1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)； (2)若圓C與直線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程． 課時(shí)作業(yè)(四十八) 【基礎(chǔ)熱身】 1．B　[解析] 求圓的弦長(zhǎng)利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，選B. 2．A　[解析] 直線x＋y－2＝0與圓O：x2＋y2＝4交于A(1，)，B(2，0)兩點(diǎn)，則·＝(1，)·(

7、2，0)＝2. 3．A　[解析] 直線與圓相切時(shí)滿足＝，即|a－b＋2|＝2，解得a－b＝0或者a－b＝－4.故“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的充分不必要條件． 4．C　[解析] 圓心坐標(biāo)是(1，0)，圓的半徑是1，直線方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根據(jù)點(diǎn)線距離公式得<1，即k2<，解得－

8、程為y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0. 7．A　[解析] 根據(jù)圓的幾何特征，直線2ax＋by－4＝0過(guò)圓的圓心(1，2)，代入直線方程得a＋b＝2. a2＋b2≥＝2，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時(shí)成立． 8．B　[解析] 將圓方程配方得(x－1)2＋(y－3)2＝10. 設(shè)圓心為G，易知G(1，3)． 最長(zhǎng)弦AC為過(guò)E的直徑，則|AC|＝2.最短弦BD為與GE垂直的弦，如圖1－2所示． 易知|BG|＝，|EG|＝＝， |BD|＝2|BE|＝2＝2. 所以四邊形ABCD的面積為S＝|AC||BD|＝10.故選B. 9．C　[解析] 直線過(guò)定點(diǎn)(0，3)．當(dāng)直線與圓的相交

9、弦長(zhǎng)為2時(shí)，由垂徑定理定理可得圓心到直線的距離d＝1，再由點(diǎn)到線的距離公式可得＝1，解得k＝±.結(jié)合圖象可知當(dāng)直線斜率滿足k∈時(shí)，弦長(zhǎng)|MN|≥2. 10．1　[解析] 兩圓有三條公切線，說(shuō)明兩圓外切．兩個(gè)圓的方程分別為(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b滿足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＝≥＝1，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a2＝2b2時(shí)成立． 11．x＋y－3＝0　[解析] 由題意，設(shè)所求的直線方程為x＋y＋m＝0，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，0)，則由題意知． ＋2＝(a－1)2，解得a＝3或－1.又因?yàn)閳A心在x軸的正半軸上，所以a＝3，故圓心坐標(biāo)為(3，0)

10、．因?yàn)閳A心(3，0)在所求的直線上，所以有3＋0＋m＝0，即m＝－3，故所求的直線方程為x＋y－3＝0. 12．x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0　[解析] 設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為1∶2的兩段，則劣弧的度數(shù)為120°，因此圓心到直線的距離為，即＝，解得k＝±1，所以直線l的方程為x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0. 13.≤m≤2＋　[解析] 若m<0，則符合題的條件是：直線x＋y＝2m＋1與圓(x－2)2＋y2＝m2有交點(diǎn)，從而由≤|m|，解之得≤m≤，矛盾； 若m＝0，則代入后可知矛盾； 若m>0，則當(dāng)≤m2，即m≥時(shí)，集合A表示一個(gè)環(huán)形區(qū)域，且大圓半

11、徑不小于，即直徑不小于1，集合B表示一個(gè)帶形區(qū)域，且兩直線間距離為， 從而當(dāng)直線x＋y＝2m與x＋y＝2m＋1中至少有一條與圓(x－2)2＋y2＝m2有交點(diǎn)，即可符合題意，從而有 ≤|m|或≤|m|，解之得≤m≤2＋，因>， 所以綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是≤m≤2＋. 14．解：(1)圓x2＋y2－4x＋2y－3＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝8， 圓心為P(2，－1)，半徑r＝2. ①若割線斜率存在，設(shè)AB：y＋8＝k(x－4)， 即kx－y－4k－8＝0， 設(shè)AB的中點(diǎn)為N，則|PN|＝＝， 由|PN|2＋2＝r2，得k＝－， 此時(shí)AB的直線方程為45x

12、＋28y＋44＝0. ②若割線斜率不存在，AB：x＝4，代入圓方程得y2＋2y－3＝0，解得y1＝1，y2＝－3，符合題意． 綜上，直線AB的方程為45x＋28y＋44＝0或x＝4. (2)切線長(zhǎng)為＝＝3. 以PM為直徑的圓的方程為(x－3)2＋＝(2－3)2＋，即x2＋y2－6x＋9y＋16＝0. 又已知圓的方程為x2＋y2－4x＋2y－3＝0， 兩式相減，得2x－7y－19＝0， 所以直線CD的方程為2x－7y－19＝0. 15．解：設(shè)直線方程為y＝x＋b，代入圓的方程得2x2＋2(b＋1)x＋b2＋4b－4＝0. 直線與該圓相交，則Δ＝4(b＋1)2－8(b2＋4b－4

13、)>0， 解得－3－30，所以直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)． 方法三：圓心到直線的距離d＝＝≤1<，所以直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)． (2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，由方程(m2＋1)x2－2mx－4＝0，根據(jù)韋達(dá)定理得x＝，由mx－y＋1＝0，得m＝，代入x＝，得x＝，化簡(jiǎn)得(y－1)2＋x2＝y(tǒng)－1，整理得x2＋＝.