2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破4 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其運(yùn)算 理

"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破4 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其運(yùn)算 理 "【例20】 (2010·全國)若曲線yx在點(diǎn)(a，a)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a()A64 B32 C16 D8解析求導(dǎo)得yx(x0)，所以曲線yx在點(diǎn)(a，a)處的切線l的斜率ky|xaa，由點(diǎn)斜式得切線l的方程為yaa(xa)，易求得直線l與x軸，y軸的截距分別為3a，a，所以直線l與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S×3a×aa18，解得a64.答案A命題研究：重點(diǎn)考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決有關(guān)曲線的切線問題.押題15 如果曲線yx4x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線yx，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_解析由y4x31，得4x313，解得x1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)答案(1,0)