2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練62 文 新人教A版

考點(diǎn)專練(六十二)一、選擇題1不等式|>的解集是()A(0,2) B(，0)C(2，) D(，0)(0，)解析：由|t|>t知t<0，故<0，其解集為0<x<2.故選A.答案：A2不等式1<|x1|<3的解集為()A(0,2) B(2,0)(2,4)C(4,0) D(4，2)(0,2)解析：由3<x1<1或1<x1<3得4<x<2或0<x<2.故選D.答案：D3設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，現(xiàn)給出下列不等式(1)|ab|ac|bc|；(2)a2a；(3)|ab|2；(4)，則其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析：由絕對(duì)值三角不等式知(1)正確，(2)中，a2aa(a1)0，a2a，(4)中不等式等價(jià)于，上式也成立，只有(3)是錯(cuò)誤的答案：D4若a，b，c(0，)，且abc1，則的最大值為()A1 B. C. D2解析：()2(1×1×1×)2(121212)(abc)3.當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，等號(hào)成立()23.故的最大值為.故應(yīng)選C.答案：C5已知x>0，y>0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()A3 B4 C. D.解析：2xyx·(2y)2，上式可化為(x2y)24(x2y)320.又x>0，y>0，x2y4.當(dāng)x2，y1時(shí)取等號(hào)故選B.答案：B6若不等式|x|>|a5|1對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()AR Ba>5 C4<a<6 D4a6解析：|x|x|2 2.故應(yīng)有|a5|1<2，即|a5|<1，所以4<a<6.答案：C二、填空題7(2012年湖南)不等式|2x1|2|x1|>0的解集為_解析：|2x1|2|x1|>0|2x1|>2|x1|(2x1)2>4(x1)212x>3x>，原不等式的解集為.答案：8若不等式|xa|x2|1對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _解析：由|xa|x2|(xa)(x2)|a2|知|a2|1.解之得a1或a3.答案：(，13，)9(2011年江西)對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x1|1，|y2|1，則|x2y1|的最大值為_解析：對(duì)a，bR都有|ab|a|b|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|212×125.答案：5三、解答題10設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足xy2z6，求x2y2z2的最小值，并求此時(shí)x，y，z的值解：(x2y2z2)(121222)(xy2z)236，x2y2z26，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)取等號(hào)xy2z6，x1，y1，z2.x2y2z2的最小值為6，此時(shí)x1，y1，z2.11設(shè)函數(shù)f(x)x22x3，g(x)x2x(1)解不等式|f(x)g(x)|2 012；(2)若|f(x)a|<2恒成立的充分條件是1x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由|f(x)g(x)|2 012得|x3|2 012，即|x3|2 011，所以x32 012或x32 012，解得x2 015或x2 009.(2)依題意知：當(dāng)1x2時(shí)，|f(x)a|<2恒成立，所以當(dāng)1x2時(shí)，2<f(x)a<2恒成立，即f(x)2<a<f(x)2恒成立由于當(dāng)1x2時(shí)，f(x)x22x3(x1)22的最大值為3，最小值為2，因此32<a<22，即1<a<4，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍(1,4)12(2012年遼寧)已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集為x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范圍解：(1)由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集為x|2x1，所以當(dāng)a0時(shí)，不合題意當(dāng)a>0時(shí)，x，得a2.(2)記h(x)f(x)2f，則h(x)所以|h(x)|1，因此k1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(2012年河南鄭州三模)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|，xR.(1)不等式f(x)a的解集為x|0x1，求a的值；(2)若g(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由f(x)a得x，因?yàn)椴坏仁絝(x)a的解集為x|0x1，所以解得a1.(2)由g(x)的定義域?yàn)镽知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有|2x1|2x1|m0恒成立因?yàn)閨2x1|2x1|(2x1)(2x1)|2，所以m>2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(2，)